七年级数学下册 7.2 二元一次方程组的解法同步练习1 (新版)华东师大版

二元一次方程组的解法

一、选择题

1．用代入法解方程组? （1）由①得x=

?2x?3y?8 有以下过程

?3x?5y?58?3y ③； 28?3y （2）把③代入②得3×-5y=5；

2 （3）去分母得24-9y-10y=5；

（4）解之得y=1，再由③得x=2．5，其中错误的一步是（ ） A．（1） B．（2） C．（3） D．（4） 2．已知方程组??x?2,?ax?by?4,的解为?，则2a-3b的值为（ ）

?y?1,?ax?by?2?3x?2y?6,的解也是方程4x+2a+y=0的解，则a的值是（ ）

3x?2y?2? A．6 B．4 C．-4 D．-6 3．如果方程组? A．-

9119 B．- C．-2 D．2 36二、填空题 4．已知??2x?y?7,，则x-y=_____，x+y=_____．

?x?2y?8,5．在等式3×□-2×□=15的两个方格内分别填入一个数， 假定两个数互为相反数且等式成立，则第一个方格内的数是_____．

m+2nn-2m+257

6．如果单项式2ab与ab的和仍为一个单项式，则m的值为______． 三、计算题

7．用代入消元法解下列方程组． （1）??3x?2y?5,?2x?3y??1, （2）?

y?1?x;4x?y?5.??

8．用加减消元法解下列方程组： （1）??3x?y?5,?4x?3y?3, （2）?

?5x?2y?23;?3x?2y?15.

四、解答题

9．关于x，y的方程组?

?3x?y?m,的解是否是方程2x+3y=1的解？为什么？

?5x?2y?m?11

10．已知方程组?

五、思考题 11．在解方程组??x?2y?3,的解x和y的值相等，求k的值．

?2x?ky?8?ax?by?16,?x?1,时，小明把方程①抄错了，从而得到错解?，而小亮

?bx?ay?19?y?7.?x??2,，你能求出正确答案吗？原方程组到底是怎样的？

y?4.?却把方程②抄错了，得到错解? 2

参考答案

一、1．C 点拨：第（3）步中等式右边忘记乘以2．

3??x?2,3?a?, 2．A 点拨：将?代入方程组，得?2 所以2a-3b=2×-3×（-1）=6．

2?y?1??b??1.4??x?, 3．B 点拨：解方程组得?3代入即可．

??y?1.二、4．-1；5 点拨：两式直接相加减即可． 5．3 点拨：可设两方格内的数分别为x，y，则??3x?2y?15,

x?y?0.? 6．-1 点拨：由题意知??m??1,?m?2n?5,n3

解得? 那么m=（-1）=-1．

?n?3.?n?2m?2?7,三、7．解：（1）把方程②代入方程①，得3x+2（1-x）=5，解得x=3，

?x?3,把x=3代入y=1-x，解得y=-2．所以原方程组的解为?

y??2.?（2）由②得y=4x-5，③ 把③代入①得2x+3（4x-5）=-1，解得x=1， 把x=1代入③， 得y=-1．所以原方程组的解为??x?1,．

?y??1. 点拨：用代入法解二元一次方程组的一般步骤为：（1） 从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含x（或y）的代数式表示y（或x），即变成y=ax+b（或x=ay+b）的形式；（2）将y=ax+b（或x=ay+b）代入另一个方程（不能代入原变形方程）中，消去y（或x），得到一个关于x（或y）的一元一次方程；（3）解这个一元一次方程，求出x（或y）的值；（4）把x（或y）的值代入y=ax+b（或x=ay+b）中，求y（或x）的值；（5）用“{”联立两个未知数的值，就是方程的解． 8．解：（1）①×2，得6x-2y=10．③ ③+②，得11x=33，解得x=3． 把x=3代入①，得y=4，所以?

?x?3,

是方程组的解．

?y?4

（2）①×2，得8x+6y=6．③ ②×3，得9x-6y=45．④

③+④，得17x=51，解得x=3．把x=3代入①，得4×3+3y=3，解得y=-3，

?x?3,所以? 是原方程组的解．

y??3? 点拨：用加减消元法解二元一次方程组的步骤为：（1） 将原方程组化成有一个未知数的系数绝对值相等的形式；（2）将变形后的方程相加（或相减），消去一个未知数，得到一

3

个一元一次方程；（3）解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；（4） 把求得未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方程中，求出另一个未知数的值． 四、9．解：??3x?y?m,

?5x?2y?m?1.②-①，得2x+3y=1，

?3x?y?m,所以关于x，y的方程组?的解是方程2x+3y=1的解．

5x?2y?m?1.? 点拨：这是含有参数m的方程组，欲判断方程组的解是否是方程2x+3y=1的解， 可由

方程组直接将参数m消去，得到关于x，y的方程，和已知方程2x+3y=1相比较，若一致，则是方程的解，否则不是方程的解．若方程组中不易消去参数时， 可直接求出方程组的解，将x，y的值代入已知方程检验，即可作出判断．

10．解：把x=y代入方程x-2y=3得：y-2y=3，所以y=-3=x． 把x=y=-3代入方程2x+ky=8得：2×（-3）+k×（-3）=8，解得k=-

14． 3五、11．解：把??x??2,?x?1,代入方程②，得b+7a=19．把?代入方程①，得-2a+4b=16．

?y?4?y?7?b?7a?18,?a?2,解方程组?得?

?2a?4b?16,b?5.??所以原方程组为??2x?5y?16,?x?3,解得?

?5x?2y?19,?y?2.?x?1, 点拨：由于小明把方程①抄错，所以?是方程②的解，可得b+7a=19；小亮把方

y?7?程②抄错，所以??x??2,是方程①的解，可得-2a+4b=16，联立两个关于a，b的方程，可

?y?4解出a，b的值，再代入原方程组，可求得原方程组及它的解

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