高一数学人教A版必修四 第一章 三角函数C单元检测试试题（无答案）

临澧一中2020年上学期 高一数学 单元检测试题

（考查内容：必修四 第一章 三角函数C）

时量：120分钟 总分：150分

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的)

1．化简sin 600°的值是( ) A．0.5 B．－

32 C.3

2

D．－0.5

2．设角(?4，?2)U(?，54?)的终边经过点(?4,?)U(54?，32?)，则sin??2cos?等于（A．15 B．?15

C．?25

D．25

3. 若600°角的终边上有一点(?4，a)，则a的值是( ) A.?43 B.?43 C.3 D.43 4. 下列函数中，最小正周期是?且在区间(?2,?)上是增函数的是（ ）

A．y?sin2x B．y?sinx C．y?tanx2 D．y?cos2x

5．设x?(??2,?2)f(x)?x?sinxa?f(1)则（ ）

A．b?f(2) B．c?f(3)

C．a?b?c

D．b?c?a

6．周长为6，圆心角弧度为1的扇形面积等于( )

A、 1 B、 C、 D、 2

7. 函数f(x)?tan(x??4)的单调增区间为( ) A．(k???2,k???2),k?Z B．(k?,(k?1)?),k?Z

C．(k??34?,k???4),k?Z D．(k???4,k??34?),k?Z 8. 函数f(x)?sin(?x??3)(??0)的最小正周期为?，则该函数的图象( )

A、关于点（?3，0）对称 B、关于点（?4，0）对称 C、关于直线x??3对称 D、关于直线x??4对称

9．函数y＝|cosx|的一个单调增区间是( )

）

A.(???,) 44B.(?3?4,4) C.(?,3?) 2

D.(3?,2?) 210. 在(0,2?)内，使sinx?cosx成立的x取值范围为（ ）

?)U(?，5?) B．(?,5?) C．(?,?) D．(?,?)U(5?，3?) A．(?，424442444??11．函数y＝cos(x?) ，x?[0,]的值域是( )

26A.[?3.,1] B．[?1，3.] C.[3.,1] D.[1,1]

22222212. 为使方程cos2x?sinx?a?0在0,?2??内有解，则a的取值范围是（ ） ??A．?1?a?1 B.?1?a?1 C.?1?a?0 D.a??5

4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．已知sin????1，则f(x)?3sin(2x??)________．

66314. 若sinθ, cos θ是方程4x2?2mx?m?0的两根,则m的值为________．

15．定义在R上的函数f(x)(x?R)既是奇函数又是周期函数，若f(x)(x?R)的最小正周期是?且

??x?[0,?]时f(x)?sinx，则f(11?)= . 2616. 关于函数f(x)?3sin(2x??) x?R，有下列四个结论：

3①y?f(x)可改写为y?3cos(2x??)；

6②由f?x1??f?x2??0可得x1?x2必是?的整数倍； ③y?f(x)的图象关于点(??,0)对称；

6④y?f(x)的图象关于直线x???对称.其中判断正确的序号是____________.

6三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

sin(???)cos(3???)tan(???)2217．(本小题满分10分) 已知α是第三象限角，且f(?)?. tan(????)sin(????)13(1)化简f(α)； (2)若cos(???)＝，求f(α)的值．

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18．(本小题满分12分) 已知角的?的终边经过点P(1,3)，且tan??(1)求sin?,cos?,tan?的值。 (2)求

19．(本小题满分12分) 已知是一个三角形的内角，且sin??cos??(1)求tan?的值； (2)用tan?表示

20．(本小题满分12分)

(1)已知角?终边上一点P??3,4?，求： (2)已知tan??2，计算：

①

3tan?

2sin??cos?的值。

sin??2cos?1 51并求其值． 22sin??cos?sin???3???cos?????sin?????cos????? 的值 ；

2sin??cos?22； ②sin??sin?cos??2cos?.

sin??2cos?21．(本小题满分12分) 已知函数f(x)?2cos(??2x).

4(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间，对称轴，对称中心． ππ

(2)求函数f(x)在区间[－，]上的值域。

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21．(本小题满分12分) 已知函数f(x)?sin(2x?).

6(1)求函数f(x)的最小正周期； (2)求函数f(x)的单调递增区间； (3)当x?[0,

?2?]时，求函数f(x)的最小值，并求出使f(x)取得最小值时相应的x值. 3