高考物理试卷分类汇编物理带电粒子在复合场中的运动(及答案)及解析

28mv0E= 9qLv2粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据qvB=m

R5m?v02mvmv03==解得：B=

5qR3qLq?L2解得：

E4v0?； B3（3）粒子在磁场中做圆周运动的圆心为O′，在图中，过P2做v的垂线交y=-点，可得： P2O′=

3L直线与Q′23L5=L=r

2cos5323L 23L+（r-rcos37°）=2L； 2故粒子在磁场中做圆周运动的圆心为O′，因粒子在磁场中的轨迹所对圆心角α=37°，故粒子将垂直于y=-

直线从M点穿出磁场，由几何关系知M的坐标x=

3L（4）粒子运动一个周期的轨迹如上图，粒子从P1到P2做类平抛运动：t1=

2v037?2?r37?L?=在磁场中由P2到M动时间：t2= 360v120v02qE8v0=从M运动到N，a= m9Lv15L则t3==

a8v0则一个周期的时间T=2（t1+t2+t3）=

?405?37??L60v0．

10．如图1，光滑绝缘水平平台MNQP为矩

形， GH∥PQ，MP=NQ=1m，MN=GH=PQ=0.4m，平台离地面高度为h=2.45m．半径为R=0.2m的圆形匀强磁场区域，磁感应强度B=0.05T，方向竖直向上，与MP边相切于A点，与NQ边相切于D点，与GH相切于C点．平台上PGHQ区域内有方向由P指向G的匀强电场，场强大小为E=0.25V/m．平台右方整个空间存在方向水平向右的电场，场强大小也为E=0.25V/m，俯视图如图2．两个质量均为m=2×10-5kg的小球a、b，小球a带正电，电量q=4×10-4C，小球b不带电，小球a、b均可视为质点．小球a从A点正对圆心O射入磁场，偏转90°后离开磁场，一段时间后与静止在平台D点的小球b发生弹性碰撞，

碰后两球离开平台，并在此后的运动过程中发生多次弹性碰撞，a球带电量始终不变，碰撞时间忽略不计．已知重力加速度g=10m/s2，π=3.14，不计空气阻力，求：

(1)小球a射入磁场时的速度大小；

(2)从小球a射入磁场到第一次与小球b相碰撞，小球a运动的路程； (3)两个小球落地点与NQ的水平距离．

【来源】【市级联考】重庆市2019届高三5月调研测试（第三次诊断性考试)理综试卷物理试题

【答案】（1）0.2m/s （2）0.636m（3）0.684m 【解析】 【详解】

(1)小球a从A点正对圆心O射入磁场，偏转90°后离开磁场，小球a在洛伦兹力作用下做圆周运动，轨迹如图：

分析得半径R=0.2m

v2由qvB?m

R得：v=0.2m/s

(2)磁场中运动的路程s1=πR=0.628m 电场中加速度a?qE?5m/s2 mv2电场的路程s2?2??0.008m

2a小球a射入磁场到与小球b相碰过程运动的路程s?s1?s2?0.636m (3)a、b球弹性碰撞，质量相等每一次碰撞速度交换． D点碰后，两球速度分别为vaD=0，vbD=0.2m/s 此后两球抛离平台，竖直方向均做自由落体运动

2hgt2?0.7s 由h?得，两小球在空中运动时间t?g2qE?5m/s2 m每次碰到下一次碰撞，两球位移相等，v—t图如图所示：

水平方向：b球匀速运动，a球加速运动，加速度a?

可得，每两次碰撞间隔时间是定值：vbD??t?1a(?t)2 2?t?0.08s t0.73??8 由

?t0.084所以小球在空中碰8次后，再过0.06s落地

小球b在空中碰n次后速度为vbN=(n+1)vbD=0.2(n+1) m/s

△t=0.016m 小球离开D点后在空中第一次碰撞前，水平位移x1=vb1·△t=0.032m 小球在空中第一次到第二次碰撞水平位移x2=2vb1·

以此类推，小球在空中第n-1次到第n次碰撞水平位移xn=nx1=0.016m 所以，在空中碰撞8次时的水平位移x0=0.016×（1+2+3+4+5+6+7+8）=0.576m 第8次碰后 vb8=1.8m/s va8=1.6m/s

所以，8次碰后0.06s内，△xb=vb8×0.06=0.108m △xa=va8×0.06+

1a×0.062=0.105m 2所以，水平位移分别为xa=x0+△xa=0.681m

xb=x0+△xb=0.684m

11．如图所示，在平面直角坐标系中，AO是∠xOy的角平分线，x轴上方存在水平向左的匀强电场，下方存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，两电场的电场强度大小相等．一质量为m、电荷量为＋q的质点从OA上的M点由静止释放，质点恰能沿AO运动且通过O点，经偏转后从x轴上的C点（图中未画出）进入第一象限内并击中AO上的D点（图中未画出）．已知OM的长度L1?202m，匀强磁场的磁感应强度大小为B

m＝ (T)，重力加速度g取10m/s2．求： q

(1)两匀强电场的电场强度E的大小； (2)OC的长度L2；

(3)质点从M点出发到击中D点所经历的时间t．

【来源】2018《单元滚动检测卷》高考物理（四川专用)精练第九章物理试卷 【答案】(1) E?【解析】 【详解】

(1)质点在第一象限内受重力和水平向左的电场，沿AO做匀加速直线运动，所以有

mgq (2)40m (3)7.71 s

mg?qE

即E?mgq

(2)质点在x轴下方，重力与电场力平衡，质点做匀速圆周运动，从C点进入第一象限后做类平抛运动，其轨迹如图所示，

v2有：qvB?m

R