当前位置：首页 > 九年级数学下册第1章解直角三角形测试题新版浙教版
第1章 解直角三角形
一、选择题(每小题4分，共28分)
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，BC＝3，则∠A的余弦值是( ) 3344A. B. C. D. 5453
2．某水坝的坡比为1∶3，坡长为20米，则该水坝的高度为( ) A．10米 B．20米 C．40米 D．20 3米
3．已知关于x的一元二次方程x－2x＋sinα＝0有两个相等的实数根，则锐角α等于( )
A．15° B．30° C．45° D．60°
44．如图1所示，菱形ABCD的周长为20 cm，DE⊥AB，垂足为E，cosA＝，则下列结论
5中正确的有( )
①DE＝3 cm；②EB＝1 cm；③S菱形ABCD＝15 cm. A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
2
2
图1
图2
5．如图2所示，两条宽度都为1的纸条交叉重叠放在一起，且它们的夹角为α，则它们重叠部分(图中阴影部分)的面积为( )
A.
11 B. C．sinα D．1 sinαcosα
6．如图3，在4×4的正方形网格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的余弦值是( )
1
2 515
A．2 B. C. D.
525
图3
图4
7．如图4，半径为3的⊙A经过原点O和点C(0，2)，B是y轴左侧优弧CMO上一点，则tan∠OBC的值为( )
122 2
A. B．2 2 C. D. 343二、填空题(每小题4分，共28分)
8．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，CD＝4，AC＝6，则sinB的值是________．
12
9．在△ABC中，如果锐角∠A，∠B满足|tanA－1|＋(cosB－)＝0，那么∠C＝
2________°.
2
10．如图5所示，AB是⊙O的弦，半径OA＝2，sinA＝，弦AB的长为________．
34
11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，BC＝8，则△ABC的面积为________．
3
图5
图6
12．如图6，在小山的东侧点A处有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速
2
度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧点
B的俯角为30°，则A，B两点间的距离为________米．
13．如图7，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1，B1C1交AC于点D，如果AD＝2 2，那么△ABC的周长为________．
图7
图8
14．如图8，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝3 2，CD＝2 2，P5是四边形ABCD四条边上的一个动点，若点P到BD的距离为，则满足条件的点P有________
2个．
三、解答题(共44分)
15．(10分)如图9，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AD＝200，∠B＝30°，∠C＝45°.求
BC的长．
图9
16．(10分)保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离应超过30 cm，图10①是一名同学的坐姿，把他的眼睛B，肘关节C和笔端A的位置关系抽象成图②的△ABC，已知BC＝30 cm，
AC＝22 cm，∠ACB＝53°，他的这种坐姿符合保护视力的要求吗？请说明理由．(参考数据：
3
sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3)
图10
17．(12分)如图11，反比例函数y＝(x>0)的图象经过点A(2 3，1)，射线AB与反比例函数的图象的另一个交点为B(1，a)，射线AC与y轴交于点C，∠BAC＝75°，AD⊥y轴，垂足为D.
(1)求k的值；
(2)求tan∠DAC的值及直线AC的函数表达式．
kx 图11
4
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