2017-2018学年广东省中山市七年级(上)期末数学试卷

2017-2018学年广东省中山市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）6的相反数是（ ） A．6

B．﹣ C． D．﹣6

2．（3分）2017年中山慈善万人行活动认捐款物总额达101000000元，数据101000000用科学记数法可以表示为（ ） A．101×106

B．10.1×107

C．1.01×108

D．0.101×109

3．（3分）下列各组单项式中，同类项是（ ） A．﹣3与a B．3ab与2b

C．x2y与﹣yx2 D．mn2与m2n

4．（3分）如图是由五个大小相同的正方体组成的几何体，从左面看这个几何体，看到的图形的（ ）

A． B． C． D．

5．（3分）下列说法中，正确的是（ ） A．一个角的补角一定大于这个角

B．如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等 C．有理数的相反数一定比0小 D．有理数的绝对值一定比0大

6．（3分）如图，小明同学用剪刀沿着虚线将一张圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原来的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）

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A．两点之间，直线最短 B．经过一点，有无数条直线

C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短 7．（3分）下列计算或变形，正确的是（ ） A．2x+3y=5xy B．若4x=﹣4，则x=1 C．若x=y，则ax=ay D．3x2﹣4x2=﹣1

8．（3分）把一副直角三角板如图所示拼在一起，则∠ABC的度数等于（ ）

A．70° B．90° C．105° D．120°

9．（3分）如图，∠1+∠2+∠3=180°，那么∠4+∠5+∠6的度数是（ ）

A．540° B．360° C．180° D．不能确定

10．（3分）王林同学在解关于x的方程3m+2x=4时，不小心将+2x看作了﹣2x，得到方程的解是x=1，那么原方程正确的解是（ ） A．x=2 B．x=﹣1

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）﹣1的绝对值等于 ．

12．（4分）若﹣a2mbm是一个六次单项式，那么m的值是 ． 13．（4分）若整式7a﹣5与3﹣5a互为相反数，则a的值为 ． 14．（4分）若|a+2|+（b﹣3）2=0，则a﹣b= ． 15．（4分）一个角的补角是135°，则它的余角是 ．

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C．x= D．x=5

16．（4分）如图所示，把同样大小的黑色棋子按照规律摆放在正方形的边上，则第n个图形需要黑色棋子的个数是 ．

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17．（6分）计算：（﹣1）4×5+（﹣10）÷2﹣3×（﹣） 18．（6分）解方程：

﹣1=

．

19．（6分）画一条数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并将这些数用“＞”连接起来．

﹣12，﹣2，﹣（﹣1.5），|﹣3|

四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，共21分）

20．（7分）先化简，再求值：5a2+6﹣2a2﹣（4a+3a2﹣2）+7a，其中a=﹣． 21．（7分）一只蚂蚁从某点A出发，在一条东西向的直线上来回爬行，规定爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，这只蚂蚁爬行的各段路程依次如下（单位：厘米）：

﹣4，﹣6，+8，﹣11，+3，+7，﹣10，+9，+4 （1）请通过计算说明这只蚂蚁是否回到了起点A？

（2）若这只蚂蚁爬行的速度是每秒0.5厘米，那么这只蚂蚁共爬行了多长时间？ 22．（7分）如图，C，D，E三点在线段AB上，AD=DC，点E是线段CB的中点，CE=AB=2，求线段DE的长．

五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，共27分） 23．（9分）两种规格的长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）

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长 a 1.5a

宽 b 2b

高 20 30

小纸盒 大纸盒

（1）做这种规格的纸盒各一个，共用料多少平方厘米？

（2）做一个大纸盒与做三个小纸盒，哪个用料多？多多少平方厘米？

24．（9分）某公司生产某种产品，每件成本价是400元，销售价为620元，本季度销售了5万件，为进一步扩大市场，企业决定降低生产成本，经过市场调研，预计下一季度这种商品每件售价会降低5%，销售量将提高10%． （1）下一季度每件产品的销售价和销售量各是多少？

（2）为了使两个季度的销售利润保持不变，公司必须降低成本，问每件商品的成本应降低多少元？

25．（9分）如图，点O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

（1）若∠AOC=40°，求∠DOE的度数；

（2）将∠COD绕顶点O旋转，且保持射线OC在直线AB上方，在整个旋转过程中，当∠AOC的度数是多少时，∠COE=2∠DOB．

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