2015江苏省苏州市中考数学试卷解析

决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 14．（3分）（2015?苏州）分解因式：a﹣4b= （a+2b）（a﹣2b） ． 考点： 因式分解-运用公式法． 22分析： 直接用平方差公式进行分解．平方差公式：a﹣b=（a+b）（a﹣b）． 22解答： 解：a﹣4b=（a+2b）（a﹣2b）． 点评： 本题考查运用平方差公式进行因式分解，熟记公式结构是解题的关键． 15．（3分）（2015?苏州）如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转

22

盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为 ．

考点： 概率公式． 分析： 根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率． 解答： 解：∵共8个数，大于6的有2个， ∴P（大于6）==， 故答案为：． 点评： 本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=． 16．（3分）（2015?苏州）若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为 3 ． 考点： 代数式求值． 专题： 计算题． 分析： 原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值． 解答： 解：∵a﹣2b=3， ∴原式=9﹣2（a﹣2b）=9﹣6=3， 故答案为：3． 点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 第13页（共27页）

17．（3分）（2015?苏州）如图，在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A、D关于点F对称，过点F作FG∥CD，交AC边于点G，连接GE．若AC=18，BC=12，则△CEG的周长为 27 ．

考点： 三角形中位线定理；等腰三角形的性质；轴对称的性质． 分析： 先根据点A、D关于点F对称可知点F是AD的中点，再由CD⊥AB，FG∥CD可知FG是△ACD的中位线，故可得出CG的长，再根据点E是AB的中点可知GE是△ABC的中位线，故可得出GE的长，由此可得出结论． 解答： 解：∵点A、D关于点F对称， ∴点F是AD的中点． ∵CD⊥AB，FG∥CD， ∴FG是△ACD的中位线，AC=18，BC=12， ∴CG=AC=9． ∵点E是AB的中点， ∴GE是△ABC的中位线， ∵CE=CB=12， ∴GE=BC=6， ∴△CEG的周长=CG+GE+CE=9+6+12=27． 故答案为：27． 点评： 本题考查的是三角形中位线定理，熟知三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解答此题的关键． 18．（3分）（2015?苏州）如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交

2

BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则x+（y﹣4）2

的值为 16 ．

考点： 勾股定理；直角三角形斜边上的中线；矩形的性质． 分析： 根据矩形的性质得到CD=AB=x，BC=AD=y，然后利用直角△BDE的斜边上的中线等于斜边的一半得到：BF=DF=EF=4，则在直角△DCF中，利用勾股定理求得 第14页（共27页）

x+（y﹣4）=DF． 解答： 解：∵四边形ABCD是矩形，AB=x，AD=y， ∴CD=AB=x，BC=AD=y，∠BCD=90°． 又∵BD⊥DE，点F是BE的中点，DF=4， ∴BF=DF=EF=4． ∴CF=4﹣BC=4﹣y． 222222∴在直角△DCF中，DC+CF=DF，即x+（4﹣y）=4=16， 2222∴x+（y﹣4）=x+（4﹣y）=16． 故答案是：16． 点评： 本题考查了勾股定理，直角三角形斜边上的中线以及矩形的性质．根据“直角△BDE的斜边上的中线等于斜边的一半”求得BF的长度是解题的突破口． 三、解答题（本大题共10小题，满分76分按解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔会黑色墨水签字笔） 19．（5分）（2015?苏州）计算：+|﹣5|﹣（2﹣）． 考点： 实数的运算；零指数幂． 专题： 计算题． 分析： 原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果． 解答： 解：原式=3+5﹣1=7． 点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 222 0

20．（5分）（2015?苏州）解不等式组：

考点： 解一元一次不等式组． 分析： 先求出两个不等式的解集，再求其公共解． 解答： 解：， ．

由①得，x≥1， 由②得，x＞4， 所以，不等式组的解集为x＞4． 点评： 本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）． 21．（6分）（2015?苏州）先化简，再求值：（1﹣

）÷

，其中x=

﹣1．

考点： 分式的化简求值． 分析： 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可． 第15页（共27页）

解答： 解：原式=? =当x=， ﹣1时，原式==． 点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． 22．（6分）（2015?苏州）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问：甲、乙每小时各做多少面彩旗？ 考点： 分式方程的应用． 分析： 可设乙每小时做x面彩旗，则甲每小时做（x+5）面彩旗，根据等量关系：甲做60面彩旗所用的时间=乙做5060面彩旗所用的时间．由此可得出方程求解． 解答： 解：设乙每小时做x面彩旗，则甲每小时做（x+5）面彩旗，依题意有 =， 解得：x=25． 经检验：x=25是原方程的解． x+5=25+5=30． 故甲每小时做30面彩旗，乙每小时做x25面彩旗． 点评： 考查了分式方程的应用，列方程解应用题的关键是正确确定题目中的相等关系，根据相等关系确定所设的未知数，列方程． 23．（8分）（2015?苏州）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀． （1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是

（2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表），求两次都摸到红球的概率． 考点： 列表法与树状图法；概率公式． 专题： 计算题． 分析： （1）根据4个小球中红球的个数，即可确定出从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率； （2）列表得出所有等可能的情况数，找出两次都摸到红球的情况数，即可求出所求的概率． 解答： 解：（1）4个小球中有2个红球， 则任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是； 第16页（共27页）