2015江苏省苏州市中考数学试卷解析

2015年江苏省苏州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）（2015?苏州）2的相反数是（ ） 2 A．B． C． ﹣2 D． ﹣ 2．（3分）（2015?苏州）有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为（ ） 3 5 6 7 A．B． C． D． 3．（3分）（2015?苏州）月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为（ ） 6775 A．B． C． D． 1.738×10 1.738×10 0.1738×10 17.38×10 4．（3分）（2015?苏州）若m=

×（﹣2），则有（ ）

A．0＜m＜1 B． ﹣1＜m＜0 C． ﹣2＜m＜﹣1 D． ﹣3＜m＜﹣2 5．（3分）（2015?苏州）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 通话时间x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 16 9 5 频数（通话次数） 20 则通话时间不超过15min的频率为（ ） 0.1 0.4 0.5 A．B． C． 0.9 D． 6．（3分）（2015?苏州）若点A（a，b）在反比例函数y=的图象上，则代数式ab﹣4的值为（ ） 0 2 A．B． ﹣2 C． D． ﹣6 7．（3分）（2015?苏州）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（ ）

35° A．

45° B． 55° C． 第1页（共27页）

60° D． 8．（3分）（2015?苏州）若二次函数y=x+bx的图象的对称是经过点（2，0）且平行于y轴

2

的直线，则关于x的方程x+bx=5的解为（ ） A．B． C． D． x1=0，x2=4 x1=1，x2=5 x1=1，x2=﹣5 x1=﹣1，x2=5 9．（3分）（2015?苏州）如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（ ）

2

A．﹣ B． ﹣2 C． π﹣ D． ﹣ 10．（3分）（2015?苏州）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km、从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为（ ）

4km A．C． D． ）km （4﹣）km 2km

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，把答案直接填在答题卡相应位置上）

2

11．（3分）（2015?苏州）计算：a?a= ． 12．（3分）（2015?苏州）如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为 ．

B． （2+

13．（3分）（2015?苏州）某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每个学生分别选了一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为 名．

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14．（3分）（2015?苏州）分解因式：a﹣4b= ． 15．（3分）（2015?苏州）如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为 ．

2

2

16．（3分）（2015?苏州）若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为 ． 17．（3分）（2015?苏州）如图，在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A、D关于点F对称，过点F作FG∥CD，交AC边于点G，连接GE．若AC=18，BC=12，则△CEG的周长为 ．

18．（3分）（2015?苏州）如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交

2

BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则x+（y﹣4）2

的值为 ．

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三、解答题（本大题共10小题，满分76分按解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔会黑色墨水签字笔）

0

19．（5分）（2015?苏州）计算：+|﹣5|﹣（2﹣）．

20．（5分）（2015?苏州）解不等式组：

21．（6分）（2015?苏州）先化简，再求值：（1﹣

）÷

，其中x=

﹣1．

．

22．（6分）（2015?苏州）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问：甲、乙每小时各做多少面彩旗？ 23．（8分）（2015?苏州）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀．

（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是

（2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表），求两次都摸到红球的概率． 24．（8分）（2015?苏州）如图，在△ABC中，AB=AC，分别以B、C为圆心，BC长为半径在BC下方画弧．设两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD、BD、CD

（1）求证：AD平分∠BAC； （2）若BC=6，∠BAC=50°，求DE、DF的长度之和（结果保留π）．

25．（8分）（2015?苏州）如图，已知函数y=（x＞0）的图象经过点A、B，点B的坐标为（2，2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E （1）若AC=OD，求a、b的值； （2）若BC∥AE，求BC的长．

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