广东省东莞市东莞实验中学第一学期第一次月考高二数学试题(无答案)

东莞实验中学2019-2019学年第一学期月考1高二理数试题

命题人：薛新建 审核人：汤健 2019.10.10

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、已知数列1，3，5，7，?A. 第13项

2n?1，?则33是这个数列的（ ）

B. 第14项 C. 第15项 D. 第16项

2、?ABC中，a?1，b?3，A?30?，则B等于（ ）

A. 60? B. 60?或120?

C. 30?或150?

D. 120?

3、两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于a（km），灯塔A在C北偏东30?，B在C南偏东60?，则A，B之间相距（ ） A. a（km） B.

3a（km） C.

2a（km） D. 2a（km）

14、等差数列?an?中，已知a1?，a2?a5?4，an?33，则n为（ ）

3A. 50 B. 49 C. 48 D. 47 5、在?ABC中，a:b:c?A.

?3?1:6:2，则?ABC的最小角的度数为（ ）

????? B. C. D. 12643?1五个实数成等比?1四个实数成等差数列，?9，b1，b2，b3，6、已知?9，a1，a2，数列，则b2?a2?a1?的值为（ ）

A. 8 B. ?8 C. ?8 D. 7、已知数列?an?的前n项和Sn?2n?n?1?，则a5的值为（ ） A. 80

B. 40

C. 20

D. 10

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8、?ABC中，B?60?，b2?ac，则?ABC一定是（ ）

A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形 9、三角形三边长为a，b，c，且满足关系式?a?b?c??a?b?c??3ab，则c边的对角等于（ ）

A. 15? B. 45? C. 60? D. 120? 10、设等差数列?an?的前n项和为Sn，公差为d，且满足a1?0，S11?S18，则当

Sn最大时，n?（ ）

A. 14 B. 15 C. 14或15 D. 15或16 11、《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代一种重量单位），这个问题中，甲所得为（ ） A.

5435钱 B. 钱 C. 钱 D. 钱 332412、设等差数列?an?的前n项和为Sn，若S10:S5?1:2，则S15:S5等于（ ） A. 3:4 B. 2:3 C. 1:2 D. 1:3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、已知x是2和8的等比中项，则x?________.

14、已知数列?an?的前n项和Sn满足Sn?n2?3n?2，则数列?an?的通项公式为_____________.

15、已知数列?an?中，a1?1，an?1?an?2n，则数列?an?的通项公式是__________. 16、观察下面的数阵，容易看出，第n行最右边的数是n2，那么第20行最左边的数是___________.

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三、解答题（本大题共6小题，共70分；解答需写出必要的文字说明，推理过程和演算步骤）

17、（本小题10分）如图，在四边形ABCD中，已知AD?CD，AD?10，AB?14，?BDA?60?，?BCD?135?，求BC的长。

18、（本小题12分）等比数列?an?中，a1?a2?6，a1a2?8，且q?1. （1）求?an?的通项公式；

（2）令bn?nan，求数列?bn?的前n项和Sn.

19、（本小题12分）在?ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若

bcosC??2a?c?cosB.

（1）求角B的大小；

（2）若b?7，a?c?4，求?ABC的面积.

20、（本小题12分）已知数列?an?的前n项和为Sn，且Sn满足：Sn?2n?1?2. （1）求数列?an?的通项公式；

（2）数列bn?an?1，求数列?bn?的前n项和Tn.

21、（本小题12分）设a1?2，a2?4，数列?bn?满足：bn?an?1?an，bn?1?2bn?2. （1）求证：数列?bn?2?是等比数列； （2）求数列?an?的通项公式.

22、（本小题12分）已知数列?an?为等差数列，每相邻两项ak，ak?1分别为方程

x2?4k?x?2?0（k是正整数）的两根. ck第 3 页

（1）求数列?an?的通项公式； （2）求c1?c2???cn之和；

?2a?（3）对于以上的数列?an?和?cn?，整数981是否为数列?n?中的项？若是，则

?cn?求出对应的项数；若不是，则说明理由。

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