2018年四川省成都市青羊区中考数学二诊试卷含答案解析

2018年四川省成都市青羊区中考数学二诊试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）﹣8的绝对值是（ ） A．﹣8 B．8

C．﹣ D．

2．（3分）如图，正三棱柱的主视图为（ ）

A． B． C． D．

3．（3分）成都第三绕城高速公路，主线起于蒲江境内的城雅高速公路，途经成都市14个区县，闭合于起点，串联起整个成都经济区．项目全长459公里，设

计速度120公里/小时，总投资119000000元，用科学记数法表示总投资为（ ）

A．119×106 B．1.19×107 C．1.19×108 D．1.19×109

4．（3分）某班派9名同学参加红五月歌咏比赛，他们的身高分别是（单位：厘米）：167，159，161，159，163，157，170，159，165．这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．159，163

B．157，161

C．159，159

D．159，161

5．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（ ）

A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2

6．（3分）将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为（ ） A．y=﹣2（x+1）2 B．y=﹣2（x+1）2+2 ﹣1）2+1

7．C′D与AB交于点E．（3分）如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，若∠1=35°，则∠2的度数为（ ）

C．y=﹣2（x﹣1）2+2 D．y=﹣2（x

A．20° B．30° C．35° D．55°

8．（3分）如图，已知直线a∥b∥c，分别交直线m、n于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF的长为（ ）

A． B． C．6 D．

9．OA⊥BC，（3分）已知：如图，在⊙O中，∠AOB=70°，则∠ADC的度数为（ ）

A．30° B．35° C．45° D．70°

10．（3分）一次函数y=﹣3x+b和y=kx+1的图象如图所示，其交点为P（3，4），则不等式kx+1≥﹣3x+b的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B． C． D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡上）

11．（4分）分解因式：mn2﹣2mn+m= ．

12．（4分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，交AC于点D，若BD=BC，则∠A= 度．

13．（4分）在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（2，﹣1）、（3，0），以原点O为位似中心，把线段AB放大，点B的对应点B′的坐标为（6，0），则点A的对应点A′的坐标为 ．

14．（4分）如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC=32°，则∠P的度数为 ．

三、解答题（本大题共6小题，共计54分） 15．（12分）（1）计算|﹣

|+

×（）﹣1﹣2cos45°﹣（π﹣1）0

（2）解分式方程：﹣3=

16．（6分）先化简，再求代数式﹣÷的值，其中a=﹣2．

17．（8分）某校举办“汉字听写”大赛，现要从A、B两位男生和C、D两位女生中，选派学生代表本班参加大赛．

（1）如果随机选派一位学生参赛，那么四人中选派到男生B的概率是 ；

（2）如果随机选派两位学生参赛，求四人中恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．

18．（8分）如图，在教学楼距地面8米高的窗口中C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2米处．若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放40秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？

（参考数据sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

19．（10分）如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（8，6），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB． （1）求函数y=kx+b和y=的表达式；

（2）已知点C（0，10），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标．

20．（10分）如图，点A、B、C、D是直径为AB的⊙O上的四个点，CD=BC，AC与BD交于点E．