《3.3.2 二元一次不等式组表示的平面区域》教学案

3.3.2《二元一次不等式组表示的平面区域》教学案

教学目标：

1．掌握二元一次不等式Ax?By?C?0表示的平面区域． 2．掌握判断平面区域的方法．

教学重点：

二元一次不等式(组)表示的平面区域．

教学难点：

判断平面区域的方法．

教学过程：

一、复习Ax?By?C?0表示的平面区域． 例 6x?5y?22

二、建构数学

判断方法(一)6x?5y?22

O y2256x?5y?22113x622?y??x?

55∴表示直线6x?5y?22及其下方区域．

判断方示(二)(选点法)将原点(0，0)代入6x?5y?22 ∴(0，0)所在的一侧即为6x?5y?22表示的区域． 三、数学运用

例1 二元一次不等式组??4x?y?10表示怎样的几何意义？

?4x?3y?20?x?0?(2)?y?0

?4x?3y?8?0?例2 画出下列不等式组所表示的平面区域．

?y?2x?1 (1)?

x?2y?4?

思考：如何寻找满足(2)中不等式的整数解？

例3 如图，△ABC三个顶点坐标为A(0，4)，B(－2，0)，C(2，0)，求△ABC内任一点(x,y)所满足的条件．

四、练习

1．画出下列不等式表示的区域 (1)(x?y)(x?y?1)?0

(

2

)

x?y?2x

2．求不等式x?1?y?1?2表示的平面区域的面积.

?x?0?43．若不等式组?x?3y?4所表示的平面区域被直线y?kx?分成面积相等的两部

3?3x?y?4?分，则k的值为 ．

五、要点归纳

1．二元一次不等式(组)表示的平面区域及判断方法． 2．平面区域用二元一次不等式(组)表示．