陈前初三专题

世纪雅途教育新都校区 初三专题复习 授课教师：陈前老师

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专题一 实数（一） ...................................................... 3 专题一 实数（二） ...................................................... 9 专题二 代数式（一） ................................... 错误！未定义书签。 专题二 代数式（二） ................................... 错误！未定义书签。 专题三 不等式与不等式组（一）.......................... 错误！未定义书签。 专题三 不等式与不等式组（二）.......................... 错误！未定义书签。 专题四 方程与方程组（一） ............................. 错误！未定义书签。 专题四 方程与方程组（二） ............................. 错误！未定义书签。 专题五 函数及其图像（一） ............................. 错误！未定义书签。 专题五 函数及其图像（二） ............................. 错误！未定义书签。 专题五 函数及其图像（三） ............................. 错误！未定义书签。 专题五 函数及其图像（四） ............................. 错误！未定义书签。 专题六 概率与统计 ..................................... 错误！未定义书签。 专题七 图形认识及三角形 ............................... 错误！未定义书签。 专题八 四边形 ......................................... 错误！未定义书签。 专题九 梯形及面积问题 ................................. 错误！未定义书签。 专题十 图形的变化 ..................................... 错误！未定义书签。 专题十一 锐角三角函数 ................................. 错误！未定义书签。 专题十二 圆 ........................................... 错误！未定义书签。 专题十三 动点问题 ..................................... 错误！未定义书签。

天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。 1/15

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天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。

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专题一 实数（一）

一、导入

玫瑰花枯萎了，蜜蜂仍拼命吮吸，因为它以前从这朵花上吮吸过甜蜜。但是，现在在这朵花上，蜜蜂吮吸的是毒汁。

蜜蜂知道这一点，因为毒汁苦涩，与以前的味道是天壤之别。于是，蜜蜂愤不过，它吸一口就抬起头来向整个世界抱怨，为什么味道变了？！

终于有一天，不知道是什么原因，蜜蜂振动翅膀，飞高了一点。这时，它发现，枯萎的玫瑰花周围，处处是鲜花。

二、知识点回顾

1、有理数的概念：___________和___________统称为有理数． 2、有理数的分类：

①按整数、分数的关系分类； ②按正数、负数与0的关系分类．

???正整数?正整数??正数??整数0??正分数?????负整数有理数? 有理数 有理数?0 ???负整数正分数??分数??负数????负分数?负分数???注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限

循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数．

3.数轴:（1）数轴的三要素：___________ ____________ _______________

（2）数轴上的点：所有的__________都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示__________． （3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，_________的数总比__________的数大． 4.相反数：（1）相反数的概念：只有_______不同的两个数叫做互为相反数．

（2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，

它们分别在原点_________且到原点距离_________．

（3）多重符号的化简：与“+”个数_______，有奇数个“-”号结果为______，有偶数个“-”号，结果为______．

（4）规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，如a的相反数是____________，______________________的相反数是-（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号．

5.倒数：______________________互为倒数 6.绝对值：（1）概念：数轴上某个数与______________的距离叫做这个数的绝对值． ①互为相反数的两个数_____________相等；

②绝对值等于一个正数的数有________，绝对值等于0的数是_____________，没有绝对值等于负数的数．

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③有理数的绝对值都是非负数．

（2）如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定： ①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身_____________； ②当a是负有理数时，a的绝对值是它的________________-a； ③当a是零时，a的绝对值是_________．

?a(a?0)?即a??0(a?0)

??a(a?0)?7.（1）、定义：____________________叫做无理数．

说明：无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数． 如圆周率、2的平方根等． （2）、无理数与有理数的区别：

①把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成_________小数和_________小数， 比如4=4.0，13=0.33333?而无理数只能写成无限不循环小数，比如2=1.414213562． ②所有的有理数都可以写成两个_________之比；而无理数不能．

（3）学习要求：会判断无理数，了解它的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，如分数π2是无理数，因为π是无理数．

三、专题讲解：

考点1：有理数

例1.填空：

（1）我们把零上16°记作+16℃，则零下2℃可记作______________

（2）今年高考第一天，漳州的最低气温25℃，最高气温33℃，则这天的温差是 __________℃． （3）请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“a⊕b”，使得下列算式成立： 1⊕2=2⊕1=3，（-3）⊕（-4）=（-4）⊕（-3）=-74，（-3）⊕5=5⊕（-3）=-，? 615你规定的新运算a⊕b= __________（用a，b的一个代数式表示）．

过手训练1：(1)比-1℃低2℃的温度是___________ ℃．（用数字填写）

(2)欢欢发烧了，妈妈带她去看医生，结果测量出体温是39.2℃，用了退烧药后，以每15分钟下降0.2℃的速度退烧，则两小时后，欢欢的体温是____________ ℃．

考点2：数轴，相反数，倒数与绝对值

例2、在数轴上有三个点A、B、C（如图）．请回答：

（1）写出数轴上距点B三个单位的点所表示的数；

（2）将点C向左移动6个单位到达点D，用“＜”号把A、B、D三点所表示的数连接起来； （3）怎样移动A、B、C中的两个点才能使三个点所表示的数相同（写出一种移动方法即可）

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