2017年九年级数学上1.3 正方形的性质与判定教案（北师大版）

★精品文档★

2017年九年级数学上1.3 正方形的性质与

判定教案（北师大版）

1.3 正方形的性质与判定 第1课时 正方形的性质

1．在对平行四边形、矩形、菱形的认识基础上探索正方形的性质，并能运用正方形的性质进行证明与计算．(重难点)

2．进一步了解平行四边形、矩形、菱形及正方形之间的相互关系，并形成文本信息与图形信息相互转化的能力．

阅读教材P20～21，完成下列问题： (一)知识探究

1．有________相等并且有一个角是________的__________叫做正方形．

2．正方形既是________又是________，它既具有________的性质，又有________的性质．

3．正方形的________相等，都是________，________相等．

4．正方形的对角线________________________． (二)自学反馈

2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创

1 / 9

★精品文档★

正方形的性质：

1．边：________都相等且________． 2．角：四个角都是________．

3．对角线：两条对角线互相________且________，并且每一条对角线平分________．

4．正方形既是________图形，又是________图形，正方形有________对称轴．

活动1 小组讨论

例 如图，在正方形ABcD中，E为cD上一点，F为Bc边延长线上一点，且cE＝cF.BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由．

解：BE＝DF，且BE⊥DF.理由如下： 如图，延长BE交DF于点. ∵四边形ABcD是正方形，

∴Bc＝Dc，∠BcE＝90°(正方形的四条边都相等，四个角都是直角)．

∴∠DcF＝180°－∠BcE＝180°－90°＝90°. ∴∠BcE＝∠DcF.

又∵cE＝cF，∴△BcE≌△DcF. ∴BE＝DF，

2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创

2 / 9

★精品文档★

∵∠DcF＝90°，∴∠cDF＋∠F＝90°. ∴∠cBE＋∠F＝90°. ∴∠BF＝90°. ∴BE⊥DF.

本题是通过证明△BcE≌△DcF来得到BE与DF之间的关系，证明三角形全等是解决这一类型问题的常用做法． 活动2 跟踪训练

1．菱形，矩形，正方形都具有的性质是( ) A．对角线相等且互相平分B．对角线相等且互相垂直平分

c．对角线互相平分D．四条边相等，四个角相等 2．正方形面积为36，则对角线的长为( ) A．6B．62c．9D．92

3．如图，菱形ABcD中，∠B＝60°，AB＝4，则以Ac为边长的正方形AcEF的周长为( ) A．14B．15c．16D．17

4．如图，延长正方形ABcD的边Bc至E，使cE＝Ac，连接AE交cD于F，则∠AFc＝________°.

5．如图，正方形ABcD的对角线Ac、BD交于点o，∠ocF＝∠oBE.求证：oE＝oF.

2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创

3 / 9

★精品文档★

活动3 课堂小结

正方形的性质边：正方形的四条边都相等且对边平行.角：正方形的四个角都是直角.对角线：正方形的两条对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角.对称：既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有四条对称轴，其对角线交点为对称中心.

【预习导学】 (一)知识探究

1．一组邻边 直角 平行四边形 2.矩形 菱形 矩形 菱形

3．四个角 直角 四条边 4.相等且互相垂直平分 (二)自学反馈

1．四条边 对边平行 2.直角 3.垂直平分 相等 一组对角

4．中心对称 轴对称 四条 【合作探究】 活动2 跟踪训练 1．c 2.B 3.c 4.112.5

5．证明：∵四边形ABcD是正方形，∴Ac⊥BD，oB＝oc.

2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创

4 / 9