2018七年级数学下册6.2立方根(1)教案（新版）新人教版

6.2 立方根（第1课时）

教学目标

1.了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根.

2.了解开方与乘方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求立方根. 3. 能用有理数估计一个无理数（立方根）的大致范围.

教学重点

立方根的概念与性质及求法.

教学难点

立方根的概念与性质及求法.

教学内容

一、复习导入

复习上节内容，导入新课的教学. 二、新课教学 1. 问题

要制作一种容积为27 m的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？ 设这种包装箱的边长为x m，则

3

x3＝27.

这就是求一个数，使它的立方等于27. 因为3＝27，所以x＝3. 因此这种包装箱的棱长应为3 m.

归纳：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根或三次方根，这就是说，如果x＝a，那么x叫做a的立方根.

3

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2. 探究

根据立方根的意义填空，你能发现正数、0、负数的立方根各有什么特点吗？ 因为2＝8，所以8的立方根是（ ）；

因为( )＝0.064，所以0.064的立方根是（ ）； 因为( )＝0，所以0的立方根是（ ）； 因为( )＝－8，所以－8的立方根是（ ）； 因为( )＝－

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3

88，所以－的立方根是（ ）. 2727归纳：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0，任何数都有唯一的立方根.

类似与平方根，一个数a的立方根，用符号“3a”表示，读作“三次根号a”，其中a叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方.

3. 探究

因为38＝ ，－38＝ ，所以为38 －38； 因为327＝ ，－327＝ ，所以为327 －327.

利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，一般地，

3?a＝－3a.

三、课堂小结

1. 立方根和开立方的定义． 2. 正数、0、负数的立方根的特征． 3. 立方根与平方根的异同． 四、布置作业

教学反思：