2017年北京高考文科数学试题及答案解析

2017年北京市高考文科数学试卷逐题解析

数 学（文）（北京卷）

本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上

作答无效。考试结束后，将本试卷的答题卡一并交回。

第一部分（选择题 共40分）

一、选择题

1.已知全集U?R，集合A?{x|x??2或x?2}，则CUA? A.??2,2? C.??2,2? 【答案】C

【解析】?A??x|x??2或x?2?=???,2???2,???，

B.???,?2?U?2,??? D.???,?2?U?2,???

?CUA???2,2?，故选C.

2.若复数?1?i??a?i?在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是 A.???,1? C.?1,+?? 【答案】B

【解析】?(1?i)(a?i)?a?1?(1?a)i在第二象限.

B.???,?1? D.??1,+??

?a?1?0??得a??1.故选B. ?1?a?0

1

3.执行如图所示的程序框图，输出的s值为 A.2

3B. 25C. 38D. 5【答案】C

2【解析】k?0,S?1.k?3成立，k?1，S?=2.

13+152=2+13S?S?=k?3成立，k?2，.k?3成立，k?3，33. 2225S?k?3不成立，输出.故选C.

3

?x?3?4.若x,y满足?x?y?2，则x?2y的最大值为

?y?x? A.1 C.5 【答案】D

B.3 D.9

1z【解析】设z?x?2y，则y??x?，当该直线过?3,3?时，z最

22大.?当x?3,y?3时，z取得最大值9，故选D.

2

1x5.已知函数f(x)?3?()，则f(x)

3xA.是偶函数，且在R上是增函数 B.是奇函数，且在R上是增函数 C.是偶函数，且在R上是减函数 D. 是奇函数，且在R上是减函数 【答案】B

1?x1x?xx【解析】f(?x)?3?()?()?3??f(x) 且定义域为R.

331xy?()在R上单调递减?f(x)为奇函数. ?y?3在R上单调递增，

3x1?y??()x在R上单调递增.

31?f(x)?3x?()x在R上单调递增，故选B.

36.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为

A.60 B.30 C.20 D.10

3

【答案】D

【解析】由三视图可知三棱锥的直观图如下：S?ABC11?VS?ABC???3?5?4?10，故选D.

32??????7.设m,n为非零向量，则“存在负数?，使得m??n ”是???“m?n?0”的

A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 【答案】A

??????【解析】?存在负数?，使得m??n，且m,n为非零向量. ?????????????m与n方向相反. ?m?n?|m|?|n|?cos???|m|?|n|?0

???????“存在负数?，使得m??n”是“m?n?0”的充分条件. ?????????若m?n?0，则m?n?|m|?|n|?cos??0，则cos??0.

B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

??????(,?]，?m与n不一定反向.

2????不一定存在负数?，使m??n.故选A

?

8.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与

4

M最接近的N