最新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》测试题（解析版）(1)

∴∠ABC＋∠A＝180°， ∴AD∥BC.

(2)解：∵AD∥BC，∠1＝36°， ∴∠3＝∠1＝36°. ∵BD⊥AB，AB⊥AB， ∴BD∥AB， ∴∠2＝∠3＝36°.

20. 解：(1)∵DE∥OB，∠O＝38°， ∴∠ACE＝∠O＝38°. ∵∠AAB＋∠ACE＝180°， ∴∠AAB＝142°. ∵CF平分∠AAB， 1

∴∠ACF＝∠AAB＝71°，

2∴∠ECF＝∠ACE＋∠ACF＝109°. (2)∵CG⊥CF，∴∠FCG＝90°， ∴∠DCG＋∠DCF＝90°.

又∵∠GCO＋∠DCG＋∠DCF＋∠ACF＝180°， ∴∠GCO＋∠FCA＝90°. ∵∠ACF＝∠DCF，

∴∠GCO＝∠GAB，即CG平分∠OAB. (3)当∠O＝60°时，AB平分∠OCF.理由如下：

当∠O＝60°时，∵DE∥OB， ∴∠DCO＝∠O＝60°， ∴∠AAB＝120°， 又∵CF平分∠AAB， ∴∠DCF＝60°， ∴∠DCO＝∠DCF， 即AB平分∠OCF.

21． 解：(1)∵BD⊥AC，AB⊥AC， ∴BD∥AB，

∴∠ABG＝∠1＝35°， ∴∠GFC＝90°＋35°＝125°. (2)∵BD∥AB， ∴∠2＝∠CBD， ∴∠1＝∠CBD， ∴GF∥BC.

∵∠AMD＝∠AGF， ∴MD∥GF， ∴DM∥BC.

22． 解：(1)证明：∵BC∥AD，∴∠B＝∠DOE. 又∵BE∥AF，∴∠DOE＝∠A， ∴∠A＝∠B.

(2)∵∠DOB＝∠EOA，

由BE∥AF，得∠EOA＋∠A＝180°， ∴∠DOB＋∠A＝180°.

又∵∠DOB＝135°，∴∠A＝45°.

23．解：因为AB⊥BC,所以∠3+∠EBC=90°(垂直定义).因为∠1+∠2=90°,∠2=∠3,所以∠1+∠3=90°(等量代换).所以∠1=∠EBC(等角的余角相等).所以BE∥DF(同位角相等,两直线平行).

24.解:(1)图(1):∠BED=∠B+∠D;图(2):∠B+∠BED+∠D=360°;图(3):∠BED=∠D-∠B;图(4):∠BED=∠B-∠D.

(2)选图(3).理由如下:如图所示,过点E作EF∥AB.因为AB∥CD,所以EF∥CD,所以∠D=∠DEF,∠B=∠BEF,因为∠BED=∠