高考物理二轮复习第7讲动量与动量守恒练案

专题二 第7讲 动量与动量守恒

限时：40分钟

一、选择题(本题共8小题，其中1～4题为单选，5～8题为多选)

1．(2017·四川师大二模)如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上。当突然加一水平向右的匀强电场后，两小球A、B将由静止开始运动，在以后的运动过程中，对两个小球和弹簧组成的系统(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度)，以下说法正确的是 ( D )

A．系统机械能不断增加 B．系统动量不守恒

C．当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最小

D．当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时，系统动能最大

[解析] 在弹簧伸长的过程中，电场力对球A和球B都做正功，则系统机械能增加。当弹簧伸长到最长后又收缩，电场力做负功，则系统机械能减小。故A错误；两球所带电荷量相等而电性相反，则系统所受电场力合力为零，系统所受合外力为零，系统动量守恒，故B错误；弹簧长度达到最大值时，电场力对系统做的功最多，机械能最大。故C错误；两小球远离过程，先做加速度不断减小的加速运动，再做加速度不断变大的减速运动，故当电场力与弹力平衡时，加速度为零，动能最大，故D正确，故选： D。

2．(2017·重庆市一模)某研究小组通过实验测得两滑块碰撞前后运动的实验数据，得到如图所示的位移－时间图象。图中的线段a、b、c 分别表示沿光滑水平面上同一条直线运动的滑块Ⅰ、Ⅱ和它们发生正碰后结合体的位移变化关系。已知相互作用时间极短。由图象给出的信息可知 ( D )

1

A．碰前滑块Ⅰ与滑块Ⅱ速度之比为7：2 B．碰前滑块Ⅰ的动量比滑块Ⅱ的动量大 C．碰前滑块Ⅰ的动能比滑块Ⅱ的动能小 1

D．滑块Ⅰ的质量是滑块Ⅱ的质量的倍

6

4－14

[解析] 根据s－t图象的斜率等于速度，则得：碰撞前滑块Ⅰ速度为：v1＝ m/s

54

＝－2 m/s，大小为2 m/s；滑块Ⅱ速度为v2＝ m/s＝0.8 m/s，则碰前速度之比为

5

，

故A错误；碰撞前后系统动量守恒，碰撞前，滑块Ⅰ速度为负，动量为负，滑块Ⅱ的速度为正，动量为负。由于碰撞后动量为正，故碰撞前总动量也为正，故碰撞前滑块Ⅰ的动量比滑6－4

块Ⅱ小，故B错误；碰撞后的共同速度为v＝ m/s＝0.4 m/s；可知，碰前滑块Ⅰ比滑

5块Ⅱ速度大，故C错误；根据动量守恒定律，有：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v ，代入数据，有：－2m1＋0.8m2＝0.4(m1＋m2)，联立解得：m2＝6m1，故D正确。

3. (2017·江西省二模)如图所示，小车质量为M，小车顶端为半径为R的四分之一光滑圆弧，质量为m的小球从圆弧顶端由静止释放，对此运动过程的分析，下列说法中正确的是(g为当地重力加速度) ( C )

A． 若地面粗糙且小车能够静止不动，则地面对小车的静摩擦力最大为mg B． 若地面粗糙且小车能够静止不动，则地面对小车的静摩擦力最大为2mg C． 若地面光滑，当小球滑到圆弧最低点时，小车速度为mD． 若地面光滑，当小球滑到圆弧最低点时，小车速度为M2gR MM＋m2gR mM＋m[解析] 若地面粗糙且小车能够静止不动，因为小球只有重力做功，故小球机械能守恒，

2

由机械能守恒可求得小球任一位置时的速度，由向心力公式可求得小球受到的支持力；对小车受力分析可求得静摩擦力的最大值。若地面光滑，小球下滑的过程中，小车向左运动，系统的水平动量守恒，系统的机械能也守恒，由此列式，可求得小球滑到圆弧最低点时小车的速度。设圆弧半径为R，当小球运动到重力与半径夹角为θ时，速度为v。根据机械能守恒12v定律有：mv＝mgRcosθ，由牛顿第二定律有N－mgcosθ＝m，解得小球对小车的压力为N2R3

＝3mgcosθ，其水平分量为Nx＝3mgcosθsinθ＝mgsin2θ，根据平衡条件，地面对小车的

23

静摩擦力水平向右，大小为f＝Nx＝mgsin2θ，可以看出：当sinθ＝1，即θ＝45°时，

23

地面对车的静摩擦力最大，其值为fmax＝mg，故AB错误；若地面光滑，当小球滑到圆弧最

2低点时，小车的速度设为v′，小球的速度设为v。小球与小车组成的系统在水平方向动量1

守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得mv－Mv′＝0，系统的机械能守恒，则得mgR＝

2

2

mv2＋Mv′2，解得v′＝m12

M2gRM＋m，故C正确，D错误。

4．(2017·黑龙江省哈尔滨市二模)如图所示，在光滑绝缘的水平直轨道上有两个带电小球a和b，a球质量为2m、带电量为＋q，b球质量为m、带电量为＋2q，两球相距较远且相向运动。某时刻a、b球的速度大小依次为v和1.5v，由于静电斥力的作用，它们不会相碰。则下列叙述正确的是 ( D )

A．两球相距最近时，速度大小相等、方向相反 B．a球和b球所受的静电斥力对两球始终做负功 C．a球一直沿原方向运动，b球要反向运动 D．a、b两球都要反向运动，但b球先反向

[解析] 由于地面光滑，系统所受合外力为零，系统动量守恒，当两球速度相同时，系统损失机械能最大，两球相距最小，故A错误；由题意可知，a球动量大于b球动量，因此系统动量水平向右，故b球运动过程中将先反向运动而a球后反向运动，因此静电斥力对a、

b球先做负功后做正功，故B、C错误，D正确。

5．(2017·山东省淄博市一模)如图所示，在质量为M(含支架)的小车中用轻绳悬挂一小球，小球的质量为m0，小车和小球以恒定速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短。在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的 ( CD )

3

A．在此过程中小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足(M＋m0)v＝Mv1＋mv2＋m0v3

B．在此碰撞过程中，小球的速度不变，小车和木块的速度分别为v1和v2，满足(M＋m0)v＝Mv1＋mv2

C．在此碰撞过程中，小球的速度不变，小车和木块的速度都变成u，满足Mv＝(M＋m)u D．碰撞后小球摆到最高点时速度变为v1，木块的速度变为v2，满足(M＋m0)v＝(M＋m0)v1

＋mv2

[解析] 碰撞的瞬间小车和木块组成的系统动量守恒，摆球的速度在瞬间不变，若碰后小车和木块的速度变为v1和v2，根据动量守恒有：Mv＝Mv1＋mv2。若碰后小车和木块速度相同，根据动量守恒定律有：Mv＝(M＋m)u。故C正确，A、B错误；碰撞后，小车和小球水平方向动量守恒，则有：(M＋m0)v＝(M＋m0)v1＋mv2，故D正确。

6．如图所示，甲图表示的光滑平台上，物体A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小车上，车与水平面间的动摩擦因数不计；乙图为物体A与小车B的v－t图象，由此可知 ( BC )

A．小车上表面长度

B．物体A与小车B的质量之比 C．物体A与小车B上表面的动摩擦因数 D．小车B获得的动能

[解析] 由图象可知，AB最终以共同速度v1匀速运动，不能确定小车上表面长度，故A错误；由动量守恒定律得，mAv0＝(mA＋mB)v1，解得：＝

mAv1

，故可以确定物体A与小车

mBv0－v1

B的质量之比，故B正确；由图象可以知道A相对小车B的位移△x＝ v0t1，根据能量守恒

1212

得：μmAg△x＝mAv0－(mA＋mB)v1，根据B中求得质量关系，可以解出动摩擦因数，故C正

22确；由于小车B的质量不可知，故不能确定小车B获得的动能，故D错误，故选BC。

7．(2017·宁夏中卫市一模)在光滑的水平桌面上有等大的质量分别为M＝0.6 kg，m＝0.2 kg的两个小球，中间夹着一个被压缩的具有Ep＝10.8 J弹性势能的轻弹簧(弹簧与两球不相连)，原来处于静止状态。现突然释放弹簧，球m脱离弹簧后滑向与水平面相切、半径

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