(优辅资源)湖北省荆州市高二下学期期末考试数学(文)试题Word版含答案

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∴f?x?的减区间为??1?,??? ?6?（2）令h?x??f?x??g?x? ?2lnx?3x2?11x??a?3?x2??2a?13?x?1 ?2lnx?ax2??2?2a?x?1 2?2ax??2?2a? x所以h'?x???2ax2??2?2a?x?2? x当a?0时，因为x?0， 所以h'?x??0，

所以h?x?是?0,???上的递增函数

又因为h?1???a?2?2a?1??3a?1?0， 所以关于x的不等式f?x??g?x?不能恒成立.

1???2ax????x?1??2ax2??2?2a?x?2a???当a?0时，h'?x??，

xx1， a令h'?x??0得x?所以当x??0,??1??时，h'?x??0； a?试 卷

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当x???1?,???时，h'?x??0. ?a?因此函数h?x?的?0,??1??1?,??上是增函数，在???上是减函数

a?a??111?1??2ln??3??2lna?3?0 ?aaaa??故函数h?x?的最大值为h?令t?a??1?2lna?3， a则t?a?在?0,???上是减函数， 因为t?1???2?0， 所以当a?1时，t?a??0， 所以整数a的最小值为1. 22.解：（1）根据频率分布直方图得

P?x?120??P?120?x?130??P?130?x?140??P?140?x?150? ?0.030?10?0.025?10?0.015?10 ?0.7 （2）当x??100,130?时，y?0.5x?0.3?130?x??0.8x?39 当x??130,150?时，y?0.5?130?65 ?0.8x?39,100?x130y?所以 ?65,130?x?150?试 卷

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（3）由0.8x?39?57得x?120 由（1）知，利润不超过57万元的概率为1?0.7?0.3

试 卷