2016春人教版数学九下281《锐角三角函数》同步练习2

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人教版九年级数学下册第二十八章《锐角三角函数——锐角三角函

数》同步检测2附答案

一、填空题(每小题3分,共96分)

1、如图,∠AOB就是放置在正方形网格中的一个角,则cos∠AOB的值就是 、

2、九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后,她为了测得右图所放风筝的高度,进行了如下操作:

(1)在放风筝的点A处安置测倾器,测得风筝C的仰角∠CBD?60?; (2)根据手中剩余线的长度出风筝线BC的长度为70米; (3)量出测倾器的高度AB?1.5米、

根据测量数据,计算出风筝的高度CE约为 米、(精确到0、1米,3?1.73) 3、 如图所示,小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为52°与35°,则广告牌的高度BC为_____________米(精确到0、1米)、(sin35°≈0、57,cos35°≈0、82,tan35°≈0、70;sin52°≈0、79,cos52°≈0、62,tan52°≈1、28) 4、长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角,作业时调整为60°角(如图所示),则梯子的顶端沿墙面升高了 m、

5、如图,在一次数学课外活动中,测得电线杆底部B与钢缆固定点C的距离为4米,钢缆与地面的夹角为60o,则这条钢缆在电

线杆上的固定点A到地面的距离AB就是 米、(结果保留根号)、

6、计算:4cos30?sin60??(?2)?1?(2009?2008)0=______、

7、如图,在坡屋顶的设计图中,AB?AC,屋顶的宽度l为10米,坡角?为35°,则坡屋顶高度h为 米、(结果精确到0、1米)

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8、如图,在一次数学课外活动中,测得电线杆底部B与钢缆固定点C的距离为4米,钢缆与地面的夹角为60o,则这条钢缆在电线杆上的固定点A到地面的距离AB就是 米、(结果保留根号)、

9、将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的直角边AC与MD重合、已知AB=AC=8 cm,将△MED绕点A(M)逆时针旋转60°后(图2),两个三角形重叠(阴影)部分的面积约就是

2

▲ cm (结果 精确到0、1,3?1.73)

10、如图,小明从A地沿北偏东30?方向走1003m到B地,再从B地向正南方向走200m到C地,此时小明离A地 m、

11、如图,角?的顶点为O,它的一边在x轴的正半轴上,另一边OA上有一点P(3,4),则

sin?? 、

12、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A＜∠B,沿△ABC的中线CM将△CMA折叠,使点A落在点D处,若CD恰好与MB垂直,则tanA的值为 、

13、如图,一艘海轮位于灯塔P的东北方向,距离灯塔402海里的A处,它沿正南方向航行

一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处,则海轮行驶

的路程AB为 _____________海里(结果保留根号)、

14、某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米,此时她与水平地面的垂直距离为25米,则这个破面的坡度为_________、

15、小明同学在东西方向的沿江大道A处,测得江中灯塔P在北偏东60°方向上,在A处正

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东400米的B处,测得江中灯塔P在北偏东30°方向上,则灯塔P到沿江大道的距离为____________米

16、在△ABC中,∠C＝90°, BC＝6 cm,sinA?3则AB的长就是 cm、 517、在Rt△ABC中,?C?90°，AB?3，BC?2, 则cosA的值就是 、

，BC?23,⊙A与BC相切于点D,且交18如图,在△ABC中,AB?AC，?A?120°AB、AC于M、N两点,则图中阴影部分的面积就是 (保留π)、

19、如图,已知△ACB与△DFE就是两个全等的直角三角形,量得它们的斜边长为10cm,较小锐角为30°,将这两个三角形摆成如图(1)所示的形状,使点B、C、F、D在同一条直线上,且点C与点F重合,将图(1)中的△ACB绕点C顺时针方向旋转到图(2)的位置,点

E在AB边上,AC交DE于点G,则线段FG的长为 cm(保留根号)、

20、如图,长方体的底面边长分别为1cm 与3cm,高为6cm、如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要 cm;如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B,那么所用细线最短需要 cm、

21、如图,将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△A?B?C?,使点B?与

C重合,连结A?B,则tan?A?BC?的值为 、

22、如图,在△ABC中,AB?AC?5cm,cosB?3、如果⊙O的半径为10cm,且经过点B、5C,那么线段AO= cm

23、 “赵爽弦图”就是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形、如果小正方形的面积为4,大正方形的面积为100,直角三角形中较小的锐角为α,则tanα的值等于 、

24、如图,△ABC中,∠C=90°,AB=8,cosA=

3,则AC的长就是 425、如图,小明利用升旗用的绳子测量学校旗杆BC的高度,她发现

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绳子刚好比旗杆长11米,若把绳子往外拉直,绳子接触地面A点并与地面形成30o角时,绳子末端D距A点还有1米,那么旗杆BC的高度为 、 26、如图,在Rt△ABC中,∠C=90o,点D就是BC上一点,AD=BD, 若AB=8,BD=5,则CD= 、

?1?27、计算:|3?2|?2009?????3tan30°＝ 、

?3?0?128、计算:?1?9?sin30°+(π+3)0＝ 229、计算:30－3cot60o???1?2?38＝ 、

030、计算:2cos60°??2009?π??9＝ 、 31、()?1?(?2009)0?9?2sin30?＝ 、 32、计算:|?2|?2sin30o?(?3)2?(tan45o)?1＝ 、 二、解答题(每小题4分,24分)

1、图就是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为O,直径AB就是河底线,弦CD就是水位线,CD∥AB,且CD = 24 m,OE⊥CD于点E、已测得sin∠DOE = (1)求半径OD;

(2)根据需要,水面要以每小时0、5 m的速度下降,则经过多长时间才能将水排干？ 2、九(1)班的数学课外小组,对公园人工湖中的湖心亭A处到笔直的南岸的距离进行测量、她们采取了以下方案:如图7,站在湖心亭的A处测得南岸的一尊石雕C在其东南方向,再向正北方向前进10米到达B处,又测得石雕C在其南偏东30°方向、您认为此方案能够测得该公园的湖心亭A处到南岸的距离不？若可以,请计算此距离就是多少米(结果保留到小数点后一位)？

3、如图,一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行,在A处测得灯塔C在北偏西30°方向,轮船航行2小时后到达B处,在B处测得灯塔C在北偏西60°方向、当轮船到达灯塔C

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