[精编]2019-2020学年山东省德州五中七年级（上册）期末数学试卷（解析版）.doc

【解答】解：（1）∠AOC=∠AOB=90°﹣50°+15°=55°，OC的方向是北偏东15°+55°=70°； （2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是南偏东40°；

（3）OE是∠BOD的平分线，∠BOE=90°；OE的方向是南偏西50°； （4）∠COE=90°+50°+20°=160°．

【点评】解答此题的关键是画图并正确画出方位角，再结合各角的互余互补关系求解． 17．（2015秋?德州校级期末）解方程 （1）2x+1=2﹣x （2）5﹣3（y﹣）=3 （3）

+1=

．

【考点】解一元一次方程． 【专题】计算题． 【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；

（3）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解． 【解答】解：（1）移项合并得：3x=1， 解得：x=；

（2）去括号得：5﹣3y+1=3， 移项合并得：﹣3y=﹣3， 解得：y=1；

（3）去分母得：8y﹣4+12=3y+6， 移项合并得：5y=﹣2， 解得：y=﹣0.4．

【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

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18．（2015秋?德州校级期末）有这样一道题：“计算（2x﹣3xy）﹣（x﹣2xy+y）+（﹣x+3xy﹣y）的值，其中x=，y=﹣1”．甲同学把“x=”错抄成“x=﹣”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果？ 【考点】整式的加减—化简求值． 【专题】计算题；整式．

【分析】原式去括号合并得到结果，即可作出判断．

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【解答】解：原式=2x﹣3xy﹣x+2xy﹣y﹣x+3xy﹣y=﹣2y， ∵原式的值与x的值无关，

3

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∴把x=错写为x=﹣时，原式的值不变；

当y=﹣1时，原式=﹣2×（﹣1）=2．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19．（2015秋?德州校级期末）化简，求值 （1）5xy+{xy﹣[5xy﹣（7xy+xy）]﹣（4xy+xy）}﹣7xy，其中x=﹣，y=﹣16．

（2）A=4x﹣2xy+4y，B=3x﹣6xy+3y，且|x|=3，y=16，|x+y|=1，求4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]的值．

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（3）如果m﹣3n+4=0，求：（m﹣3n）+7m﹣3（2mn﹣mn﹣1）+3（m+2mn﹣mn+n）﹣m﹣10m的值．

【考点】整式的加减—化简求值． 【分析】（1）首先利用整式的加减将原式化简后代入两个未知数的值即可求解；

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（2）首先将最后代数式化简为3A﹣4B，然后将A、B的值代入得到代数式，从而根据|x|=3，y=16得到两个未知数的值求得代数式的值； （3）将代数式化简后整体代入即可求解．

【解答】解：（1）原式=xy﹣4xy，当x=﹣，y=﹣16时，原式=6

（2）先化简4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]=3A﹣4B，

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把A=4x﹣2xy+4y，B=3x﹣6xy+3y代入3A﹣4B=18xy． 由条件又知x=3，y=﹣4或x=﹣3，y=4，所求值均为﹣216．

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（3）原式=（m﹣3n）+3+3n﹣m=（m﹣3n）+﹣（m﹣3n）+3，由m﹣3n+4=0可知，m﹣3n=﹣4， 故原式=（﹣4）2﹣（﹣4）+3=23．

【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值的知识，解题的关键是能够将代数式利用整式的加减的运算法则进行正确的运算，难度不大． 20．（2015秋?德州校级期末）某科技馆对学生参观实行优惠，个人票为每张6元，另有团体票可售，票价45元，每票最多限10人入馆参观．

（1）如果参观的学生人数36人，至少应付多少元？ （2）如果参观的学生人数为48人，至少应付多少元？

（3）如果参观的学生人数为一个两位数（a表示十位上的数字，b表示个位上的数字），用含a、b的代数式表示至少应付给科技馆的总金额． 【考点】列代数式；有理数的混合运算． 【专题】优选方案问题． 【分析】（1）若参观的学生人数36人，则应买3张团体票，买6张个人票．

（2）参观的学生人数为48人，分两种情况进行计算，买5张团体票应付225元，买4张团体票，8张个人票应付228元，故至少应付225元．

（3）应分类讨论，当0≤b≤7，且为整数时，至少应付（45a+6b）元；当8≤b≤9，且为整数时，至少应付（45a+45）元． 【解答】解：（1）若参观的学生人数36人，则应付费用：3×45+6×6=171（元）

（2）参观的学生人数为48人，如买4张团体，8张个人票，应付：4×45+6×8=228（元）， 若买5张团体票，应付：5×45=225＜228，∴至少付225元． （3）当0≤b≤7，且为整数时，至少应付（45a+6b）元； 当8≤b≤9，且为整数时，至少应付（45a+45）元．

【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解题的关键是读懂题意，正确表达，作出最优选择．

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