七年级数学下册期末复习（五）轴对称与旋转（新版）湘教版

期末复习(五) 轴对称与旋转

各个击破

命题点1 轴对称图形的判断

【例1】 (日照中考)下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是(D)

【方法归纳】 判断一个图形是不是轴对称图形，关键看是否能找到对称轴．轴对称图形是一个图形，反映的是这个图形自身的对称性；符合要求的“某条直线(对称轴)”可能不止一条，但至少要有一条．

1．(台州中考)下列四个艺术字中，不是轴对称图形的是(C)

2．(常州中考)下列“慢行通过”“注意危险”“禁止行人通行”“禁止非机动车通行”四个交通标志图(黑白阴影图片)中，为轴对称图形的是(B)

命题点2 有关轴对称变换的作图

【例2】 如图，在正方形网格中有一个三角形ABC.作三角形ABC关于直线MN的对称图形(不写作法)．

【思路点拨】 分别作点A，点B，点C关于直线MN的对应点，顺次连接即可． 【解答】 如图所示．

【方法归纳】 作轴对称图形，关键是作出点关于对称轴的对应点．

3．如图是一个在点阵图上画出的“中国结”，请你画出“中国结”的对称轴．

解：如图所示．

4．如图，在三角形ABC中，∠C＝90°.请以AC所在的直线为对称轴，画出与三角形ABC成轴对称的图形．

解：如图所示：三角形ACD即为所求的图形． 命题点3 旋转的性质

【例3】 如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若三角形COD是由三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为(C)

A．30° B．45° C．90° D．135°

【方法归纳】 图形旋转时，对应点与旋转中心连线的夹角就是旋转角．

5．如图，将三角尺ABC(其中∠ABC＝60°，∠C＝90°)绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于(A)

A．120° B．90° C．60° D．30°

6．如图，三角形OAB绕点O逆时针旋转80°得到三角形OCD，若∠A＝110°，∠B＝40°，则∠C＋∠D的度数是150°．

命题点4 有关旋转的作图

【例4】 如图，在12×5的正方形网格中，每个小正方形边长均为1个单位长度，将三角形ABC向右平移4个单位，得到三角形A1B1C1，再把三角形A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°得到三角形A2B2C2，请画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2.

【思路点拨】 将点A、B、C分别向右平移4格，然后连接起来即可得到三角形A1B1C1；根据旋转的角度和旋转中心，找出点A1、B1、C1的对应点，然后顺次连接即可得到三角形A2B2C2.

【方法归纳】 本题考查平移、旋转的作图．关于平移的作图，要注意平移的方向和平移的距离；关于旋转的作图，要注意把握旋转中心和旋转角．作图时先作出对应点，再连线．

7．如图，画出三角形ABC绕它的顶点B旋转180°后的图形．

解：如图所示．

8．分析图1、图2、图4中阴影部分的分布规律，按此规律在图3中画出其中的阴影部分．

解：如图所示．

命题点5 图案设计

【例5】 运用平移、旋转、轴对称等知识，利用如图所示的基础图形设计一幅图案．

【思路点拨】 可从平移、旋转、轴对称等方面考虑． 【解答】 如图所示．(答案不唯一)

【方法归纳】 不同的设计方案结果不一样，只要符合题意即可．

9．请用1个三角形，2个长方形，3个圆在下面的方框内设计一个轴对称图形，并用简练的语言文字说明你的创意．

解：略．

10．如图，请你以网格中的图案为基本图案，借助轴对称变换和旋转变换设计一个完整的图案．

解：答案不唯一，如图所示．

整合集训

一、选择题(每小题3分，共24分)

1．(重庆中考)下列图形中是轴对称图形的是(D)

2．(雅安中考)如图，ABCD为正方形，点O为AC、BD的交点，则三角形COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到三角形DOA(C)

A．顺时针旋转90° B．顺时针旋转45° C．逆时针旋转90°

D．逆时针旋转45°

3．下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是(A)

4．如图所示的直角三角形ABC向右翻滚，下列说法：(1)①到②是旋转；(2)①到③是平移；(3)①到④是平移；(4)②到③是旋转．其中正确的有(C)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．小芳设计了一个正方形风筝图案，此图案以正方形的某条对角线所在直线为对称轴，则小芳画的图案可能是(C)

6．如图，在方格纸中，三角形ABC经过变换得到三角形DEF，正确的变换是(B) A．把三角形ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格 B．把三角形ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格 C．把三角形ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180° D．把三角形ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°

7．如图，在4×4的正方形网格中，三角形MNP绕某点旋转一定的角度，得到三角形M1N1P1，则其旋转中心可能是(B)

A．点A B．点B C．点C D．点D

8．如图，三角形ABC是在2×2的正方形网格中以格点为顶点的三角形，那么图中与三角形ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有(D)

A．2个 B．3个