2015-2016学年陕西省西安市莲湖区八年级(下)期末数学试卷

2015-2016学年陕西省西安市莲湖区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分，每小题只有一个答案符合题意）

1．下列各式从左到右的变形为分解因式的是（ ） A．m2﹣m﹣6=（m+2）（m﹣3） C．x2+8x﹣9=（x+3）（x﹣3）+8x

B．（m+2）（m﹣3）=m2﹣m﹣6 D．x2+1=x（x+）

2．在下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ） A．

B．

C．

D．

3．若代数式有意义，则x应满足（ ）

A．x=0 B．x≠1 C．x≥﹣5 D．x≥﹣5且x≠1

4．一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（ ）边形． A．4

B．5

C．6

D．7

5．如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y=（m﹣2）x+n，则m的取值范围在数轴上表示为（ ）

A．

D．

B．

C．

6．轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（ ）

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A．25海里 B．25海里 C．50海里 D．25海里

7．如图，等腰△ABC的周长为19，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点

E，则△BEC的周长为（ ）

A．9 B．10 C．11 D．12

8．下列命题中是真命题的有（ ）个． ①当x=2时，分式

的值为零②每一个命题都有逆命题③如果a＞b，那么ac

＞bc④顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形． A．0

B．1

C．2

D．3

9．如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=45°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，AB=1，则EF的长是（ ）

A．1.5 B． C． D．2

10．如图，平行四边形ABCD的面积为acm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，连接AC1交BD于O1，以AB、AO1为邻边作平行四边形

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AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AOn﹣1CnB的面积为（ ）cm2．

A．

a B． a C． a D． a

二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分） 11．已知a+b=2，则12．若关于x的分式方程

+1=

= ．

有增根，则k的值是 ．

13．请在以下两道小题中任选一题作答，若两道都作，则以第一题答案为准： （1）如图是一次函数y=kx+b的图象，当y＜2时，x的取值范围是 ． （2）如果不等式组

的解集是x＞3，则m的取值范围是 ．

14．平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线将AD边分成的两部分的长分别为2和3，则平行四边形ABCD的周长是 ．

三、解答题（共11小题，满分78分） 15．分解因式：2x2﹣8．

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16．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

．

17．解方程：

18．先化简，再求值：

． ÷（

﹣x﹣2），其中x=﹣2．

19．已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF． 求证：EB∥DF．

20．为了帮助人们了解中东呼吸综合症，加强对中东呼吸综合症的防治工作，某地防疫站计划印刷一批关于中东呼吸综合症的宣传材料，甲公司提出：每份材料收费10元，另收2000元设计费，乙公司提出：每份材料收费20元，不收设计费．请问选哪一家公司费用低？

21．如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，∠ABD=20°，∠BDC=70°，求∠PMN的度数．

22．在创建全国森林城市的活动中，我区一“青年突击队”决定义务整修一条1000米长的绿化带，开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使整修的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年突击队” 原计划每小时整修多少米长的绿化带？

23．已知，如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线．

（1）用尺规在CD上求作点P，使PA=PC．（保留作图痕迹，不写作法） （2）若∠ACB=60°，AC=6，求点P到边BC的距离．

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