2011年中考数学第一轮复习：反比例函数

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2、已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=4，则当x=2时y=_________； 3、反比例函数y?k?k?0?在第一象限内的图象如图，点M是图像上一点， y xM O P x MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是 ；

4、已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式为 ； 5、在体积为20的圆柱体中，底面积S关于高h的函数关系式是 ； 6、对于函数y?

2

，当x?2时，y的取值范围是______?y?______；当x?2时且x?0x

时，y的取值范围是y ______1，或y ______。（提示：利用图像解答） 三解答题

1、如图，一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?（1）根据图象，分别写出A、B的坐标； （2）求出两函数解析式；

（3）根据图象回答：当x为何值时， 一次函数的函数值大于反比例函数的函数值

2、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y?AB⊥x轴于B且S△ABO=

m的图象相交于A、B两点 xk与直线y??x?(k?1)在第二象限的交点， xy A x B O C 3 2（1）求这两个函数的解析式

（2）A，C的坐标分别为（-，3）和（3，1）求△AOC的面积。

3、如图，已知反比例函数y =

m的图象经过点A（1，- 3），一次函数y = kx + b的图象x学而思教育·学习改变命运！ 南京中考网nj.zhongkao. com

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经过点A与点C（0，- 4），且与反比例函数的图象相交于另一点B. 试确定这两个函数的表达式；

4、如图，一次函数y?kx?b的图像与反比例函数y?m的图像相交于A、B两点， x（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式

（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围

5、如图，已知点A（4，ｍ），B（－1，ｎ）在反比例函数y?交于点C， （1）求n值

（2）如果点D在x轴上，且DA＝DC，求点D的坐标.

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8的图象上，直线AB与ｘ轴xy-1OBAC4x学而思教育·学习改变命运！ 南京中考网nj.zhongkao. com

6、如图正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数y?象上，点P(m,n)是函数y?k（k﹤0,x﹤0）的图xk（k﹤0,x﹤0）的图象上异于B的任意一点，过点P分别作xx轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F。

（1）设长方形OEPF的面积为S1，判断S1与点P的位置是否有关（不必说理由）

（2）从长方形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余的面积为S2，写出S2与m的函数关系，并标明m的取值范围。

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B C O A 学而思教育·学习改变命运！ 南京中考网nj.zhongkao. com

答 案

一、1、B 2、A 3、C 4、C 5、B 6、B 7、A 8、D 9、B 10、B 11、D 12、C

320?2 5、S?（ h﹥0） 6、0 1 ≥ ﹤ xh12三、1、（1）A（-6，-2） B（4，3）（2）y＝0.5x＋１，y＝（3）－６4

x32、（1）y?? y=-x+2 （2）4

x?33、y? y?x?4

x?2 4、（1）y? y??x?1 （2）x﹤-2或0﹤x﹤1

x二、1、﹥ 2、6 3、2 4、y??5、（1） n=-8 (2) D(4,0) 6、（1）没有关系

（2）由题意OC=OA=2 B（-2，2）函数关系式为y?? ∵P（m,n）在y??4 x44的图象上 ∴n?? xm① P点在B点的上方时

s2??4?(?m)?2?(?m)?4?2m（-2﹤m﹤0） m448)?2?(?)?4?（ m﹤-2） mmm② P点在B点的下方时

s2??m?(?

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