四川省泸州市2019届高三第三次教学质量诊断性考试数学(理)试卷及答案解析

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四川省泸州市2019届 高三第三次教学质量诊断性考试

数学（理）试题

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

x

1. 设集合A={x|y=ln（x-1）}，B={y|y=2}，则A∩B=（ ）

A. B. C. 2. 已知复数z满足 ,则|z|的值为（ ）

D.

A.

B.

C.

D. 2

3. 等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=3,S5=35,则数列{an}的公差为（ ）

A. B. 2 C. 4 D. 7 4. 双曲线

=1（a＞0,b＞0）的离心率为 ,则其渐近线方程为（ ）

A. B.

C. D.

5. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是（ ）

A. B. C. D.

6. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,且公比为2,则Sn与an的关系正确的是

（ ）

A. B. C. D. , 为非零向量,则“存在正数λ,使得 =λ ”是“ ? ＞0”的（ ） 7. 设

A. 充分而不必要条件 C. 充分必要条件 B. 必要而不充分条件

D. 既不充分也不必要条件

8. 四人并排坐在连号的四个座位上,其中A与B不相邻的所有不同的坐法种数是（ ）

A. 12 B. 16 C. 20 D. 8 9. 将函数 的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后,得到的图象

关于坐标原点对称,则m的最小值为（ ）

A.

B. 1

C.

D.

2

10. 已知抛物线C：y=2px（p＞0）,直线y=k（x- ）（k＞0）与C分别相交于点A,M,

与C的准线相交于点N,若|AM|=|MN|,则k=（ ）

A. 3

B.

C. D.

fx）=x-[x],其中[x]表示不超过x的最大正整数,则下列结论正确的是11. 已知函数（（ ）

A. 的值域是 B. 是奇函数 C. 是周期函数 D. 是增函数

12. 三棱锥S-ABC的各个顶点都在求O的表面上,且△ABC是等边三角形,SA⊥底面

ABC,SA=4,AB=6,若点D在线段SA上,且AD=3SD,则过点D的平面截球O所得截面的最小面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题,共20.0分）

3

13. 展开式中x项系数为160,则a的值为______．

14. 已知实数x,y满足约束条件 ,则 的最小值为______．

15. 已知函数f（x）= ,则f（-2）+f（log23）=______．

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? 16. 过直线4x+3y-10=0上一点P作圆x+y=1的两条切线,切点分别为A,B,则 的

最小值是______．

三、解答题（本大题共7小题,共82.0分）

17. 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若 ．

（Ⅰ）求角A （Ⅱ）若 ,求b．

18. 下表是某公司2018年5～12月份研发费用（百万元）和产品销量（万台）的具体

数据：

月份 产品销量（万台） 5 1 6 3 1 7 6 2 8 10 2.5 9 21 6 10 13 3.5 11 15 3.5 12 18 4.5 研发费用（百万元） 2 （Ⅰ）根据数据可知y与x之间存在线性相关关系,求出y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）； （Ⅱ）该公司制定了如下奖励制度：以Z（单位：万台）表示日销售,当Z∈[0,0.13）时,不设奖；当Z∈[0.13,0.15）时,每位员工每日奖励200元；当Z∈[0.15,0.16）时,每位员工每日奖励300元；当Z∈[0.16,+∞）时,每位员工每日奖励400元．现已知该公司某月份日销售Z（万台）服从正态分布N（μ,0.0001）（其中μ是2018年5-12月产品销售平均数的二十分之一）,请你估计每位员工该月（按30天计算）获得奖励金额总数大约多少元．

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