2016学年第一学期浦东新区八年级数学期末卷

2015学年度浦东新区第一学期期末质量抽查

初二数学试卷

一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）

1．下列根式中，与2是同类二次根式的是……………………………………… （ ） （A）8； （B）4； （C）20； (D)32 ．

2．下列根式中，是最简二次根式的是 ………………………………………………（ ） （A）ab3； （B）a?b3； （C）a2?b2?2ab； （D）8a．

3．用配方法解关于x的方程x?px?q?0，方程可变形为 ……………………（ ） （A）(x?)?（C）(x?)?P22P22p2?4q； （B）42p?4q； （D）44q?p2(x?P)?242；

4q?p2(x?P)?． 24224．正比例函数y?(k1?1)x(k1??1)与反比例函数y?大致图像如图所示，那么k1、k2的取值范围是……………… ( ) （A）k1??1，k2?0； （B）k1??1，k2?0； （C）k1??1，k2?0； （D）k1??1，k2?0．

k2(k2?0)的 x5．分别以下列各组线段为边的三角形中不是直角三角形的是………………………（ ） （A）10，24，26；（B）15，20，25；(C）8，10，12； （D）1，2，3 6．下列命题正确的是 …………………………………………………………………（ ） （A）到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；

（B）线段的垂直平分线上的点与该线段的两端点均能构成等腰三角形； （C）三角形一边的两端到这边中线所在的直线的距离相等； （D）两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等。 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．方程x(x?2)?x的根是_____________．

8．在实数范围内分解因式：x2?2x?1? ．

29． 已知x??1且y?0，化简：(x?1)? ．

3y10． 函数y?2?x的定义域为 ．

11． 写出命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题：如果 ，

那么 ．

12． 平面内到点O的距离等于3厘米的点的轨迹是 ． 13． 直角坐标平面内的两点P(?2,6)、Q(2,3)的距离为 ．

14． 在等腰△ABC中，AB=AC=10，点D、E分别是BC、AC边上的中点，那么DE= ． 15．如图，已知：△ABC中，∠C=90°，AC = 40，BD平分∠ABC交AC于D，AD：DC=

5：3，则D点到AB的距离 ．

16． 如图，在△ABC中，BC=8cm， BC边的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，

如果△AEC的周长为15 cm，那么△ABC的周长为 cm．

17． 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足是E，

则AE︰BE= ．

18． 在?ABC中，?ACB?90?，CA?CB，AD是?ABC中?CAB的平分线，点E在边AB

上，如果DE?2CD，那么?ADE?___________度．

A

A E B A E D

B C B C D 第15题图 第16题图

三、解答题（本大题共8题，满分52分）

19．（本题满分5分）计算：(24?1)?2(1?6)

28

D 第17题图

C

20．（本题满分5分）已知关于x的方程x?2(m?1)x?m?0 （1）当m取何值时，方程有两个相等的实数根；

（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根。

2221．（本题满分5分）

如图，已知AD∥BC，AC⊥AD，点E、F分别是AB、CD的中点，AF=CE. 求证：AD=BC.

A

B

22．(本题满分5分)

E F C D 为预防某种流感，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧阶段后，y与x成反比例（这两个变量之间的关系如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8毫克．据以上信息解答下列问题： （1）求药物燃烧时y与x的函数解析式． （2）求药物燃烧阶段后y与x的函数解析式．

（3）当教室内每立方米空气含药量不低于4毫克时消毒有效，问消毒有效的时间是几分钟？

8 y(毫克) 0 10 x(分)

23. (本题满分6分)

如图，直线y?ax（a＞0）与双曲线y?（4，2），点B的坐标为（n，-2）。 （1）求a，n的值； （2）若双曲线y?k(k?0)交于A，B两点，且点A的坐标为 xk(k?0)的上点C的纵坐标为8，求△AOC的面积； xy

24．(本题满分8分)

A O x B 如图1，在边长为20cm和15cm的长方形纸片中剪去一个一边长为xcm的小长方形后，将图中的阴影部分Ⅰ剪下，恰好能与原纸片拼成一个面积为264cm的长方形（如图2）。问x的长是多少？ x Ⅰ 图（1） Ⅰ

x 图（2） 25．（本题满分8分）

已知Rt△ABC中，∠ABC=90?，将Rt△ABC绕点A旋转，得Rt△ADE（点B、C分别落在点D、E处），设直线DE与直线BC交于点F。 （1） 当点D在AC边上时（如图1），求证：DE=DF+FC；

（2） 当点E在AB 边的延长线上时，请在图2中画出示意图，并直接写出DE、DF、FC

之间的数量关系；

（3） 试在图3中画出点F不存在的情况示意图。 E

A

D B F 图(1)

2C