高考物理一轮复习必刷题练习十六 选修3-3

联立上式解得f=。

(2)气球内热空气所受的重力G=ρTaVg

联立解得G=。

(3)设该气球还能托起的最大质量为m',由力的平衡条件得m'g=f-G-m0g

联立上式可得m'=Vρ0T0(

-)-m0。

【答案】(1) (2) (3)Vρ0T0(

-)-m0

5.(2017·全国卷Ⅲ,33)一种测量稀薄气体压强的仪器如图甲所示,玻璃泡M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管K1和K2。K1长为l,顶端封闭,K2上端与待测气体连通;M下端经橡皮软管与充有水银的容器R连通。开始测量时,M与K2相通;逐渐提升R,直到K2中水银面与K1顶端等高,此时水银已进入K1,且K1中水银面比顶端低

h,如图乙所示。设测量过程中温度、与K2相通的待测气体的压强均保持不变。已知K1和K2的内径均为d,M的容积为V0,水银的密度为ρ,重力加速度大小为g。求:

(1)待测气体的压强。

(2)该仪器能够测量的最大压强。

【解析】(1)水银面上升至M的下端使玻璃泡中的气体恰好被封住,设此时被封闭的气体的体积为V,压强等于待测气体的压强p。提升R,直到K2中水银面与K1顶端等高时,K1中的水银面比顶端低h;设此时封闭气体

的压强为p1,体积为V1,则V=V0+

V1=

由力学平衡条件得p1=p+ρgh

5

整个过程为等温过程,由玻意耳定律得pV=p1V1

联立上式得p=(2)由题意知h≤l

。

联立上式有p≤

则该仪器能够测量的最大压强pmax=。

【答案】(1) (2)

6.(2016·全国卷Ⅰ,33)在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强,两压强差Δp与气泡半径r之

间的关系为Δp=,其中σ=0.070 N/m。现让水下10 m处一半径为0.50 cm的气泡缓慢上升。已知大气压强p0=1.0×10 Pa,水的密度ρ=1.0×10 kg/m,重力加速度大小 g=10 m/s。

5

3

3

2

(1)求在水下10 m处气泡内外的压强差。

(2)忽略水温随水深的变化,在气泡上升到十分接近水面时,求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。

【解析】(1)当气泡在水下h=10 m处时,设其半径为r1,气泡内外压强差为Δp1,则Δp1=代入题给数据得Δp1=28 Pa。

(2)设气泡在水下10 m处时,气泡内空气的压强为p1,气泡体积为V1;气泡到达水面附近时,气泡内空气的压强为p2,内外压强差为Δp2,其体积为V2,半径为r2

气泡上升过程中温度不变,根据玻意耳定律有

p1V1=p2V2

由力学平衡条件有

p1=p0+ρgh+Δp1 p2=p0+Δp2

6

气泡体积V1和V2分别为V1=π,V2=π

联立上式得=

由上式知,Δpi?p0,i=1、2,故可略去上式中的Δpi项,代入题给数据得【答案】(1)28 Pa (2)1.3

=≈1.3。

7.(2016·全国卷Ⅱ,33)一氧气瓶的容积为0.08 m,开始时瓶中氧气的压强为20个大气压。某实验室每天消

3

耗1个大气压的氧气0.36 m。当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时,需重新充气。若氧气的温度保持不

3

变,求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天。

【解析】设氧气开始时的压强为p1,体积为V1,压强变为p2(2个大气压)时,体积为V2。根据玻意耳定律得

p1V1=p2V2

重新充气前,用去的氧气在p2压强下的体积

V3=V2-V1

设用去的氧气在p0(1个大气压)压强下的体积为V0,则有p2V3=p0V0

设实验室每天用去的氧气在p0下的体积为ΔV,则氧气可用的天数N=联立解得N=4(天)。 【答案】4天

8.(2016全国卷Ⅲ,33)一U形玻璃管竖直放置,左端开口,右端封闭,左端上部有一光滑的轻活塞。初始时,管内汞柱及空气柱长度如图所示。用力向下缓慢推活塞,直至管内两边汞柱高度相等时为止。求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离。已知玻璃管的横截面积处处相同;在活塞向下移动的过程中,没有发生气体泄漏;大气压强p0=75.0 cmHg。环境温度不变。

【解析】设初始时,右管中空气柱的压强为p1,长度为l1;左管中空气柱的压强p2=p0,长度为l2。活塞被向下推h后,右管中空气柱的压强为p1',长度为l1';左管中空气柱的压强为p2',长度为l2'。以 cmHg为压强单位。由题给条件得p1=p0+(20.0-5.00) cmHg

7

l1'= cm

由玻意耳定律得p1l1=p1'l1'

联立各式和代入题给条件得p1'=144 cmHg 依题意p2'=p1'

l2'=4.00 cm+ cm-h

由玻意耳定律得p2l2=p2'l2' 联立解得h=9.42 cm。 【答案】144 cmHg 9.42 cm

9.(2015·全国卷Ⅰ,33)如图所示,一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成,两圆筒中各有一个活塞,已知大活塞的质量m1=2.50 kg,横截面积S1=80.0 cm,小活塞的质量m2=1.50 kg,横截面积S2=40.0 cm,两活塞

2

2

用刚性轻杆连接,间距保持l=40.0 cm,汽缸外大气的压强p=1.00×10 Pa,温度T=303 K,初始时大活塞与大圆

5

筒底部相距,两活塞间封闭气体的温度T1=495 K,现汽缸内气体温度缓慢下降,活塞缓慢下移,忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦,重力加速度大小g取10 m/s,求:

2

(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间,缸内封闭气体的温度。 (2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时,缸内封闭气体的压强。

【解析】(1)大小活塞在缓慢下移过程中,受力情况不变,汽缸内气体压强不变,由盖—吕萨克定律得

=

初状态V1=(S1+S2),T1=495 K,末状态V2=lS2,代入可得T2=T1=330 K。

5

(2)对大、小活塞受力分析则有m1g+m2g+pS1+p1S2=p1S1+pS2,可得p1=1.1×10 Pa

8