机械设计基础B(1)练习题集及参考答案2016

16.在某一受轴向变载荷的紧螺栓连接中，已知该普通螺栓所受预紧力Fo=25000N，工作载荷FE=0~18000N之间变化，螺栓刚度kb与被连接件刚度kc满足5kb =kc，螺栓公称直径d=16mm(d1=13.835mm)，螺栓的性能等级为8.8级，试求：

（1）该螺栓在工作时受到的最大总拉伸载荷及最小总拉伸载荷Famax及Famin； （2）在工作载荷FE为多少时，被连接件接合面之间将开始出现间隙？ （3）当安全系数S=2时，校核螺栓连接在工作时强度是否满足？ （12分）

解：（1）计算螺栓在工作时受到的最大总拉伸载荷及最小总拉伸载荷Famax及Famin

由Fkba?Fo?kFE知： b?kc当FE=18000N时受最大总拉伸载荷：Fkbamax?Fo?kkF?25000?kbE?5k?18000b?ckbb?28000N

当FE=0N时受最小总拉伸载荷：Famin?Fo?25000N（2）当残余预紧力FR=0时, 被连接件接合面之间将开始出现间隙: 即 FR?Fkc5C0-k?kF25000-bE?FE?0

bcCb?5Cb则F6E?5?25000?30000N 即当FE=30000N时，被连接件接合面之间开始出现间隙。 （3）校核螺栓连接在工作时的强度: 螺栓当量应力：?4?1.3Famaxe??d21 ?4?1.3?28000??13.8352?242MPa 螺栓许用应力：[?]??s0.8?800S?2?320Mpa

? ?e?[?], ?强度满足。

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15. 下图所示为两根钢梁用8个性能等级为4.6级的受拉普通螺栓与两块钢盖板相连接，使用的螺栓为M12(d1=10.10mm) ，摩擦系数f =0.2，可靠性系数C=1.2，安全系数S=1.5。试求：钢梁能承受的最大横向拉力F 。 （9分）

解：由性能等级4.6级得：σs=400×0.6=240Mpa；[σ]=σs／S=160Mpa

由螺栓的强度条件σe=4×1.3Fa/?d12≤[σ] 求F0

F0= Fa≤?d12×[σ]／5.2=3.1416×10.12×160/5.2=9860.757 N 由结合面不滑移条件mzF0f≥CF 得：

F≤mzF0f/C =2×4×9860.757×0.2／1.2=13147.677 N 式中：m=2，z=4（提示:不是8个，是4个螺栓受力F） ，f=0.2 ，C=1.2

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