七年级数学下册第二章相交线与平行线1两条直线的位置关系教案（新版）北师大版

学生分组进行讨论，交流并让代表发言.

教师让学生猜想、简单说理、得出结论.根据回答进行引导，并给以积极的评价.并让学生反思这个过程. 教师提出问题，学生类比余角的性质独立解决该问题. 教师应关注：

（1）学生语言是否准确、规范. （2）几何语言的表达是否准确、规范. （3）思维是否清晰.

同角或等角的余角相等。 同角或等角的补角相等。

【设计意图：学生有了探究余角的经验，会主动迁移到补角上来，类比余角的性质进行自主探究，从而达到“由扶到放”的目的.从而培养学生独立思考的习惯，以及迁移知识的能力.】 例1、已知一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的度数. 分析：可以利用方程思想解决这道题。

解：设这个角为x°，则180 – x = 4（90 - x）， ∴x = 60. 答：这个角是60°。

【设计意图：本例题不但考查学生对概念的理解，同时也渗透方程的思想.学生感觉到几何问题用方程解决更简单.】 牛刀小试：

4、如图5，E、F是直线DG上两点，∠1 = ∠2,∠3 = ∠4 = 90 °，找出图中相等的角并说明理由.

答案：∠5 = ∠6,理由是：等角的余角相等。

本题相对复杂，为了更好让学生得到发展，先让学生独立思考，然后在进行交流.教师给以评价.

【设计意图：本题是利用余角的性质解决，学生经历“独立思考——交流——结论”这样一个过程，既培养独立的意识，又有合作.既充分发表个人的见解，让他们体验成功，又锻炼了口语表达.】

图6

5、如图6，已知AOB是一直线，OC是∠AOB的平分线，∠DOE是直角，图中哪些角互余？哪些角互补？哪些角相等？

答案：互余：∠1与∠2，∠1与∠4，∠2与∠3，∠4与∠3； 互补：∠1与∠EOB，∠3与∠EOB，∠4与∠AOD，

∠2与∠AOD，∠AOC与∠BOC，

∠AOC与∠DOE，∠BOC与∠DOE。

相等：∠AOC=∠BOC=∠DOE，∠1=∠3，∠2=∠4。 教师应关注：

（1）学生对余角和补角概念的理解，是否会用含有未知数的代数式表示一个角的余角和补角.

（2）学生是否真正理解余角的性质，并能在具体的问题中进行应用.学生的几何语言是否规范、标准.

【设计意图：本题是利用余角和补角的性质、角的平分线和直角定义来解决，学生充分运用所学知识来尝试解决，先独立思考，然后一起讨论，培养学生独立思考的习惯、合作交流的意识，又从多个角度了解、认识这个问题，从而真正做到理解.】 三、归纳小结，认知升华：

学生思考，谈自己的收获和体会.教师给以补充.总结一下内容： 1、同一平面内两条直线的位置关系：平行、相交。 2、概念：（1）对顶角；（2）余角；（3）补角.

3、性质：（1）对顶角性质；（2）余角性质；（3）补角性质。 四、巩固新知，学以致用：

教材习题2.1。 五、布置作业，分层训练： 1、在下列4个判断中:

①在同一平面内,不相交的两条线段一定平行；②不相交的两条直线一定平行；③在同一平面内,不平行的两条射线一定相交；④在同一平面内,不平行的两条直线一定相交.其中正确的个数是 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1

2、如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（ ）

A 1 2 B 1 C 1 D 1 2 2

3、如果∠A＝35°18′，那么∠A的余角等于；∠A的补角等于。 4、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是。

5、已知??与??互补，且??与??是对顶角，则??=_________。

6、已知???24?,且??与??互余，??与??互余，则??的余角和补角的度数分别为_____________________.

7、一个角的补角比这个角的余角的3倍还大10度，求这个角的度数。

答案：1、D； 2、D； 3、54°42′，144°42′； 4、60°； 5、90°； 6、24°，114°； 7、50°；

教学反思

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