当前位置：首页 > （人教A版）数学必修五 ：2-1-1《数列的概念与简单表示法（一）》教案（含答案）
解析式 图象 y=f(x) 点的集合 an=f(n) 一些离散的点的集合 师 对于函数，我们可以根据其函数解析式画出其对应图象，看来，数列也可根据其通项公式来画出其对应图象，下面同学们练习画数列: 4，5，6，7，8，9，10…;② 1,
111 , , ,…③的图象. 234生 根据这数列的通项公式画出数列②、③的图象为
师 数列4，5，6，7，8，9，10,…②的图象与我们学过的什么函数的图象有关？ 生 与我们学过的一次函数y=x+3的图象有关.
111 , , ,…③的图象与我们学过的什么函数的图象有关？ 2341
生 与我们学过的反比例函数y?的图象有关.
x
师 数列1,
师 这两数列的图象有什么特点？ 生 其特点为：它们都是一群孤立的点.
生 它们都位于y轴的右侧，即特点为：它们都是一群孤立的，都位于y轴的右侧的点. 本课时的整个教学过程以学生自主探究为主，教师起引导作用，充分体现学生的主体作用，体现新课程的理念. 课堂小结
[来源:学科网]
对于本节内容应着重掌握数列及有关定义，会根据通项公式求其任意一项，并会根据数列的前n项求一些简单数列的通项公式. 布置作业
课本第38页习题2.1 A组第1题.
板书设计
数列的概念与简单表示法(一) 定义 1.数列 例1 2.项 3.一般形式 例2 函数定义 4.通项公式 5.有穷数列 6.无穷数列 备课资料
一、备用例题
1.写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
[来源:学&科&网Z&X&X&K]
22?132?142?152?1;,;(1)1，3，5，7；(2); 2345(3)?1111,? ,? ,?. 1?22?33?44?5分析：
(1)项：1=2×1-1 3=2×2-1 5=2×3-1 7=2×4-1
↓ ↓ ↓ ↓
序号： 1 2 3 4 所以我们得到了an=2n-1；
(2)序号： 1 2 3 4 ↓ ↓ ↓ ↓
项分母： 2=1+1 3=2+1 4=3+1 5=4+1
↓ ↓ ↓ ↓
项分子： 22-1=(1+1)2-1 32-1=(2+1)2-1 42-1=(3+1)2-1 52-1=(4+1)2-1
(n?1)2(n?2)?n所以我们得到了an=或；
n?1n?1(3)序号: 1 2 3 4 ↓ ↓ ↓ ↓
?1111 ? ? ?
3?44?51?22?3 ↓ ↓ ↓ ↓
?1111 ? ? ?1?(1?1)2?(2?1)4?(4?1)3?(3?1)[来源学科网]
所以我们得到了an=-
1.
n?(n?1)2.写出下面数列的一个通项公式，使它的前n项分别是下列各数：
1?(?1)n?1(1)1,0,1,0; 〔an=,n∈N*〕
2(2)-
23564n?1, ,? ,,?; 〔an=(-1)n·〕 238152435(n?1)?1(3)7,77,777,7 777; 〔an=(4)-1,7,-13,19,-25,31;
7×(10n-1)〕 9 〔an=(-1)n(6n-5)〕
359172n?1(5), , ,. 〔an=〕
2n?124162562[来源:Z&xx&k.Com]点评：上述两题都是根据数列的前几项来写出这数列的通项公式，根据数列的前几项来写出这数列的通项公式时，常可联想奇数、偶数、平方数、指数等等.遇到分数的时候，常可根据需要把分子和分母同时扩大再来看看分子和分母中数的规律性，有时可直截了当地研究分子和分母之间的关系.
3.已知数列{an}的通项公式是an=2n2-n，那么( ) A.30是数列{an}的一项 C.66是数列{an}的一项
B.44是数列{an}的一项 D.90是数列{an}的一项
分析：注意到30，44，66，90均比较小，可以写出这个数列的前几项，如果这前几项中出现了这四个数中的某一个，则问题就可以解决了.若出现的数比较大，还可以用解方程求正整数解的方法加以解决. 答案：C
点评：看一个数A是不是数列{an}中的某一项，实质上就是看能不能找出一个非零自然数n，使得an=A.
4.(链接探究题)假定有一张极薄的纸，厚度为
1cm就是每200张叠起来刚好为1 cm，200现在把这张纸裁一为二，叠起来，它的厚度记为a1；再裁一为二，叠起来，它的厚度记为a2，又裁一为二，叠起来，它的厚度记为a3，这样一裁一叠，每次叠起来所得的厚度依次排列，就得到一个数列：a1,a2,a3,…,ak,….
你能求出这个数列的通项公式吗？你知道a 50，即裁了50次、叠了50次后的厚度是多少
厘米吗？是否有10层楼高呢？
2n答案：这个数列的通项公式为an=，
200裁了50次、叠了50次后的厚度是5 629 499 534 213.12 cm＞56 294 995 km，大于地球到月球距离的146倍. 二、阅读材料
无法实现的奖赏
相传古印度舍罕王朝有一位宰相叫达依尔，据说是他发明了国际象棋，古印度的舍罕王学会了下国际象棋以后，非常激动，他要重赏他的宰相达依尔.
达依尔对他的国王说：陛下，我不要您的重赏，只要您按我下面的办法赏我一些麦粒就可以了：在我的棋盘上(它有64个格)第一格赏1粒，第二格赏2粒，第三格赏4粒，第四格赏8粒……依此类推每后一格的麦粒数都是前面一格的两倍.国王答应了达依尔的要求，但是几天以后他就发现事实上这是一个无法兑现的奖赏.
请问国王为什么不能兑现他的奖赏呢？
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