【35套精选试卷合集】湖南省长郡中学2019-2020学年数学高二下期末模拟试卷含答案

18．(本小题满分12分)

在?ABC中，三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且A,B,C成等差数列，a,b,c成等比差数列，求证?ABC为等边三角形.

19．(本小题满分12分)

已知函数f(x)=x?ax?bx?c在x=?(Ⅰ)求a,b的值与函数f(x)的单调区间;

(Ⅱ)若对x?[?1,2],不等式f(x)?c恒成立,求c的取值范围.

2322与x=1处均取得极值. 3

20．(本小题满分12分)

3y2x2设A(x1,y1),B(x2,y2)是椭圆2?2=1(a?b?0)上的两点，已知O为坐标原点，椭圆的离心率e=，

2aburrurx1y1rx2y2短轴长为2，且m=(,),n=(,)，若m?n=0.

baba（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F(0,c)（c为半焦距），求△AOB的面积.

21．(本小题满分14分)

已知函数f(x)=aex和g(x)=lnx?lna的图象与坐标轴的交点分别是点A,B，且以点A,B为切点的切线互相平行.

（Ⅰ）求实数a的值； （Ⅱ）若函数F(x)=g(x)?（Ⅲ）若存在x使不等式

参考答案

文科数学

参考答案 及评分意见

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的．

1-5. ABCBC；6-10. BADCD.

二、填空题: 本大题共5个小题，每小题5分，共25分.把答案直接填在题中横线上.

1，求函数F(x)的极值; xx?m?x成立，求实m的取值范围. f(x)311211．1； 12．(0,?)； 13．1； 14. V=(S1?S2?S3?S4)r; 15. .

235三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 16．(本小题满分12分)

解析：否命题： 若a?b，则a?2?b?2，真命题； ········· ３分 逆命题： 若a?2?b?2，则a?b，真命题； ············ 6分 逆否命题： 若a?2?b?2，则a?b，真命题； ············ 9分 命题的否定：若a?b，则a?2?b?2，假命题. ··········· 12分

17．(本小题满分12分)