2020年中考数学《函数及其图像》专题复习练习

10. 如图，在平面直角坐标系

xOy中，函数y=kx+b与y=的图象相

交于点A(2，3)，B(-6，-1)，则不等式kx+b>的解集为( )

A.x<-6 C.x>2

【答案】B

B.-62 D.x<-6或0

[解析]观察函数图象，发现:当-62时，一次函数图象在反

比例函数图象的上方，

∴当kx+b>时，x的取值范围是-62.

二、填空题（本大题共4道小题）

11. 已知二次函数

y=x2-4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围

是 .

【答案】k<4 [解析]∵二次函数y=x2-4x+k的图象的顶点在x轴下方，

∴二次函数y=x2-4x+k的图象与x轴有两个公共点. ∴b2-4ac>0，即(-4)2-4×1×k>0.解得 k<4.

12. 如图，抛物线

y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(-2，4)，B(1，

1)，则方程ax2=bx+c的解是 .

【答案】x1=-2，x2=1 [解析]∵抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别

的解为

即方程ax2=bx+c的

为A(-2，4)，B(1，1)，∴解是x1=-2，x2=1.

13. 如图所示，一次函数

y=ax+b的图象与x轴相交于点(2，0)，与y轴相交于点

(0，4)，结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是x= .

【答案】2 [解析]考查一元一次方程与一次函数的关系，即关于x的方程ax+b=0

的解就是一次函数y=ax+b的图象与x轴交点(2，0)的横坐标2.

14.

在平面直角坐标系中，点P(x0，y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式

，则点P(3，-3)到直线y=-x+的距离为 .

为:d=

【答案】

[解析]∵y=-x+，

∴2x+3y-5=0，

∴点P(3，-3)到直线y=-x+的距离为:故答案为

=.

.

三、解答题（本大题共6道小题）

15. 如图，一次函数

y=-x+3的图象与反比例函数y=(k≠0)在第一象限的图象交于

A(1，a)和B两点，与x轴交于点C. (1)求反比例函数的解析式;

(2)若点P在x轴上，且△APC的面积为5，求点P的坐标.

【答案】

解:(1)∵A(1，a)在y=-x+3的图象上， ∴a=-1+3=2，

把A(1，2)代入y=中，得k=2，

∴反比例函数解析式为y=. (2)∵点P在x轴上，∴设P(m，0)， ∵S△APC=PC×2，∴5=PC×2，∴PC=5. ∵y=-x+3，当y=0时，x=3，∴C(3，0)， ∴m-3=5或3-m=5，即m=8或-2， ∴点P的坐标为(8，0)或(-2，0).

16. 如图，一次函数

y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(m，4)，B(2，n)两点，

与坐标轴分别交于M，N两点. (1)求一次函数的解析式;

(2)根据图象直接写出kx+b->0中x的取值范围; (3)求△AOB的面积.

【答案】

解:(1)∵点A在反比例函数y=图象上， ∴=4，解得m=1，