（优辅资源）版高一数学上学期期中试题及答案（人教A版 第183套）

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福建师大附中第一学期模块考试卷

高一数学必修1

（满分：150分，时间：120分钟） 说明： 请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷。

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.已知全集U??1,2,3,4?,集合A=?12，3?,则e?,B=?2，U?AB?=( )

A.?13，，4? B.?3，4? C. ?3? D. ?4? 2．下列各组函数中，表示同一函数的是( )

x2?12A．y?与y?x?1 B．y?2lgx与y?lgx

x?1C ．y?x与y?3．函数f(x)??3x3 D．y?x2与y?x

?log2x，x?0 ，则f[f(?2)]=（ ）

?x(x?2)，x?0A．2 B．3 C．4 D． 5 4．下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（ ） A．y?x?1

B．y??x

2C．y?1 xD．y?x|x|

5．已知log25?a,log27?b,则log2A．a?b

3125? （ ） 7a33aB．3a?b C． D．

bb6.已知集合A={0,1,2},则集合B?x?yx?A,y?A中元素的个数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．9

2323525257. 设a?（）,b?（），c?（），则a，b，c的大小关系是（ ）

555??A． a?c?b B． a?b?c C．c?a?b D．b?c?a

8.函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x?(0,??)时，f(x)?lg(x?1)，那么当

x?(??,0)时，f(x)的解析式是（ ）

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A．y?lg(1?x) B．y??lg(1?x) C．y??lgx?1 D．y??lg(x?1) 9．已知x,y为正实数,则 （ ）

A.2lgx?lgy?2lgx?2lgy B.2lg(x?y)?2lgx?2lgy C.2lgx?lgy?2lgx?2lgy D.2lg(xy)?2lgx?2lgy

10．函数y?log2x在区间(k－1，k＋1)内有意义且不单调，则k的取值范围是 ( ) A. ( 1，＋∞) B. (0，1) C. ( 1,2 ) D. ( 0,2 ) 11．函数y?2?x的图像大致是 （ ）

y y y y x2O x O x O x O x

A. B. C. D. 12．已知定义在[?2,2]上的函数y?f(x)和y?g(x)，其图象如下图所示： 给出下列四个命题：

①方程f[g(x)]?0有且仅有6个根 ②方程g[f(x)]?0有且仅有3个根 ③方程f[f(x)]?0有且仅有5个根 ④方程g[g(x)]?0有且仅有4个根 其中正确命题的序号是（ ）[

A．①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④

y 2 1 -2 -1 y 2 1 O -1 -2 1 2 x -2 -1 O 1 2 x -1 -2

y?f(x) y?g(x)

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二、填空题：（本大题共有5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答卷的相应位置） 13. 函数y?16?4x的定义域是 ． 14. 若f?x??1?a是奇函数，则实数a的值为 ． x2?115．函数f?x??2lnx的图像与函数g?x??x2?4x?5的图像的交点个数为 ． 16．已知y?f(x)?x是奇函数,且f(1)?1.若g(x)?f(x)?2,则g(?1)?_______ . 17．已知集合M为点集，记性质P为“对任意(x,y)?M，k?(0,1)，均有(kx,ky)?M”．给出下列集合：①{(x,y)|x2?y}，②{(x,y)|2x2?y2?1}，③{(x,y)|x2+y2?2x+2y?0}，④{(x,y)|x3?y3?x2y?0}，其中具备有性质P的点集的有 ．（请写出所有符合的选项）

三、解答题：（本大题共有6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（本小题满分10分）

已知集合A?{x|?3?x?6}，B?{x|b?3?x?b?7}，M?{x|?4?x?5}，全集

2U?R．

（1）求AM；

（2）若B?eM??R，求实数b的取值范围．

U12019．（本小题满分10分） （1）求值：(2.25)?(?9.6)???27???8??23?(1.5)?2；

2（2）解不等式：log7(3x) < log7(x?4)．

20．（本小题满分12分）

某企业常年生产一种出口产品，根据预测可知，进入2l世纪以来，该产品的产量平稳增长．记2006年为第1年，且前4年中，第x年与年产量f(x) (万件)之间的关系如下表所示：

若f(x)近似符合以下三种函数模型之一：

x 1 4.00 2 5.58 3 7.00 4 8.44 f(x) f(x)?ax?b,f(x)?2x?a,f(x)?log1x?a．

2（1）找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后求出相应的解析式(所求a或b的

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值保留1位小数)；

（2）因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，2012年的年产量比预计减少 30％，试根据所建立的函数模型，确定2012年的年产量． 21．（本小题满分12分） 已知函数f(x)?ax(a?0)． x?1（1）判断函数f(x)在(?1,1)上的单调性，并用单调性的定义加以证明；

（2）若a?1，求函数f(x)在??

22．（本小题满分12分）

?11?,?上的值域． 22??定义：若函数y?f(x)在某一区间D上任取两个实数x1、x2，且x1?x2，都有

f(x1)?f(x2)x?x2?f(1)，则称函数y?f(x)在区间D上具有性质L．

22（1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）； ．．．．．．（2）对于函数f(x)?x?你的结论；

（3）（附加题：满分5分，解答没有全对的以0分计算，得分计入总分，超过150分， 总分计为150分） 若函数f(x)?1，判断其在区间(0,??)上是否具有性质L，并用所给定义证明x1?ax2在区间（0，1）上具有性质L，求实数a的取值范围． x23．（本小题满分14分）

已知函数f(x)?x2?1,g(x)?a|x?1|．

（1）若关于x的方程|f(x)|?g(x)只有一个实数解x?1，求实数a的取值范围； （2）若当x?R时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围； （3）若实数a??0,???，求函数h(x)?|f(x)|?g(x)在区间[?2,2]上的最大值．

福建师大附中第一学期半期考试卷

高一数学必修I 参考答案及评分标准

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