物理作业学生版3[1]

4、自感为0.5H的线圈中，通有I?4sin?tA的电流，当t?74s时，线圈中自感电动势的大小和方向为：

（A）2?V，与电流I反向； （B）22V，与电流I反向；

（C）22V，与电流I同向； （D）2?V，与电流I同向。 （ ） 5．在一自感线圈中通过的电流I随时间t的变化规律如图(a)所示，若以I的正流向作为??的正方向，则代表线圈内自感电动势??随时间t变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？ [ ]

?? ??(A) (B) 0 t 0 t I

(b) (a) 0 t ? (C) (D) ?

0 t t 0

6． 有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为M21，而线圈2对线圈1的互感系数为M12．若它们分别流过i1和i2的变化电流且

di1di?2，并设由i2变化在线圈1中产生dtdt的互感电动势为??12，由i1变化在线圈2中产生的互感电动势为??21，判断下述哪个论断正

确．

(A) M12 = M21，??21 =???12． (B) M12≠M21，??21 ≠???12． (C) M12 = M21，??21 >??12．

(D) M12 = M21，??21

二、填空题：

1、半径为r的小导线环，置于半径为R的大导线环中心，二者在同一平面内，且r??R，如图4，在大导线环中通有正弦电流I?I0sin?t，其中?、I0为常数，t为时间，则任

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一时刻小导线环中感应电动势的大小为 。

2、如图5，aOc为一折成?形的金属导线（aO?Oc?L），位于XY平面中；磁感应

??强度为B的匀强磁场垂直于XY平面，当aOc以速度v沿X轴正向运动时，导线上a、

c两点间电势差Uac? ；当aOc以速度v沿Y轴正向运动时，a、c两点

中 点电势高。

?

图4 图5

3、一个薄壁纸筒，长为30cm，截面直径为3cm，筒上绕有500匝线圈，纸筒内由?r?5000的铁芯充满，则线圈的自感系数为 。

4. 真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d1 / d2 =1/4．当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之为W1 / W2= __．

三、计算题：

1、如图所示，长直导线中电流为I，矩形导线框abcd与直导线共面，且ad//AB，dc边固定，ab边沿da及cd以速度v无摩擦地匀速平动，设线框自感忽略不计，t?0时，

?ab边与dc边重合。

（1）若I?I0，I0为常量，求ab中的感应电动势，ab两点哪点电势高？ （2）若I?I0cos?t，求线框中的总感应电动势。

2、一长圆柱状磁场，磁场方向沿轴线并垂直图面向里，磁场大小既随到轴线的距离r成正比而变化，又随时间t作正弦变化，即：B?B0rsin?t，B0、?均为正常数，若在磁场内放一半径为a的金属圆环，环心在圆柱状磁场的轴线上，求金属环中的感生电动

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势。

3、一无限长直导线通有电流I?I0e?3t，I0为常数，一短形线圈与长直导线共面放置，其长边与导线平行，位置如图所示。求：

（1）矩形线圈中感应电动势的大小及感应电流的方向；（2）导线与线圈的互感系数。

4、截面为矩形的螺绕环共N匝，尺寸如图所示。图下半部两矩形表示螺绕环的截面，在螺绕环的轴线上另有一无限长直导线。 （1）求螺绕环的自感系数；（2）求长直导线和螺绕环的互感系数； （3）若在螺绕环内通以稳恒电流I，求螺绕环内储存的磁能。

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