14.1.1同底数幂的乘法导学案

14.1.1同底数幂的乘法

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【学习目标】

1、理解同底数幂的乘法法则的推导过程。 2、掌握同底数幂相的法则。

3、能熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算，并能利用它解决简单的实际问题。

【学习流程】 一、温故知新

乘方的概念：

an

表示 ，其中，a是 ，n是 。填空：

（1） 24

的底数是 ,指数是 ,可表示为 （2）(-5)2的底数是 ,指数是 ,可表示为 （3） a5 的底数是 ,指数是 ,可表示为 （4）（a+b）3的底数是 ,指数是 ,可表示为 _ 二、合作探究

1、问题：一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？列式： 计算：

2、根据乘方的意义，完成下列填空并思考 (小组合作探究，交流意见)

25×22

= = 2

（ ）

a3

·a2 = = a

（ ）

5m

·5n

（m、n都是正整数）= = 5（ ）

（1）以上式子都是 相乘 （1）等号两边的底数有什么特点？ （2）等号两边的指数有什么关系？ 我们可以发现下列规律：

（一）这三个式子都是 相同的幂相 ．

（二）结果的底数与原来底数 ，指数是原来两个幂的指数的 ．

1

三、新课讲解

1、你能用符号来表示你发现的规律吗？

a·a=

= =

归纳同底数幂的乘法法则： 相 ，底数 ，指数 。 mn

2、例题

①x2?x5 ②a?a6 ③（-2）?（-2）4?（-2）3

四、练习巩固

书96页练习题 计算：

①b5?b ②（-12）?（-12）2?（-12）3 ③a2?a6

五、课堂小结

（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）同底数幂的乘法的运算法则是怎么推导出来的？ （3）在运用同底数幂的乘法法则时要注意什么？

六、课后作业 A组：计算：

①a2?a4 ②（-12175）?（-5） ③a?a9

B组：计算

①-x2?x3 ②5?（-5）2?（-5）3 ③（a?b）（3a?b）2 ④xm?x3m?1

④y2n?yn?1

④y3n?y2n-1

④（x-1）n?（x-1）2n-1

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