小学数学教学中“人·文”二元学习资源的开发与增效

教师则会先直接出示题目，引导学生与前面已做过的沿直线间隔排列的物体的题目相比较，并提示学生可以通过画一画来解决问题。让学生在“比一比，画一画”中自己体会问题的发展变化，尝试从“画”中主动构建数学模型，在真实的体验中感悟到可以从简单的情况入手（从小的数量开始）思考并解决问题。

静态的数学教材中隐含着大量的数学思想方法，适当的时候，将渗透于数学知识中的数学思想方法挖掘并揭示出来，有意识、有目的地进行数学思想方法的教学，使学生领悟到数学的精神实质，掌握一些具有普遍意义的数学思想方法，引导和帮助学生叩响数学思考的大门，从而创造性地解决所遇到的实际问题，这也正是以学生发展为本的必然要求。

研究内容二：加强农村小学实践与综合运用资源的开发与利用，促进教学的优化。

传统数学课程忽视了数学与生活、与社会的密切联系，造成我们的学生强于基础、弱于应用，强于答题、弱于动手，强于考试、弱于创造的局面。针对这一状况，《数学课程标准》指出：“义务教育阶段的数学课程，应强调从学生已有的生活经验出发。”；“向学生提供更为丰富的学习资源，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学学习活动中去。”为此，在《数学课程标准》第三部分“内容标准”中特别增设了“实践与综合应用”这一领域，旨在加强学生用运数学知识和经验解决具有一定“挑战性和综合性的问题”的能力，“体会所学各部分数学知识之间的联系。”近半年的时间里，我们与“农村小学数学综合实践活动的研究”课题组合作，在 “农村小学数学综合实践活动”资源的开发与利用方面，开展了一系列的探索与研究，总结了一些经验与做法。

相关操作研究： （一）.拓展教材资源

现行的各种版本的小学数学教材，都是依据《数学课程标准》的相关理念编写的，无一例外地给师生提供了一定数量的具有典型意义的“数学实践活动”案例及“综合应用”案例。这些内容毫无疑问也应当是“农村小学数学综合实践活动”资源中重要组成部分之一，学校和教师应当重视对教材的二度开发：如何结合学生实际、学校实际及地方特点，拓展、利用这些现成的案例。

（二）.关注校园资源

校园资源一旦成为数学综合实践资源的一部分，也必然最容易激发学生求知欲望和探究兴趣。关注校园生活、立足学校实际、开发利用好校园资源，对有效开展好“农村小学数学综合实践活动”无疑能起到事半功倍的作用。

（三）.调动家庭资源

柴米油盐、衣食住行，家家都有一本“帐”。家庭是组成社会的细胞，家庭生活也是社会生活的缩影。可以这样说家庭中发生的大事小情几乎都与数学有关。作为一线的小学数学教师，有义务、有必要想方设法调动“家庭资源”，组织学生通过数学手段，开展综合实践活动，去了解自己的家庭，关注自己的家庭。

（四）.共享网络资源

随着农村经济进入了新一轮的快速发展期，电脑、网络已大量进入寻常农村家庭。像我们这样地处苏南经济发达地区的农村小学，也大都安装了“校园网”，开设了信息技术课程。《数学课程标准》也强调：“现代信息技术的发展，对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。”；“把现代教育技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐于并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”数学与网络密不可分，一方面，数学是网络存在、发展的基础；另一方面，网络上也承载着大量的数学资源，用好这一部分资源，对学生数学素养的提高必将产生十分积极的作用。

（五）.挖掘社会资源

“生活即教育，社会即学校。”是人民教育家陶行知先生倡导的生活教育的主要观点，当前的数学课程改革正是秉承了这一理念，十分强调将学生的数学学习活动与社会生活相结合。农村社会生活丰富而多姿，尤其是在社会主义新农村中，更是蕴含着取之不尽、用之不竭的数学综合实践活动资源。我们课题组成员因地而宜、因时而宜，紧紧结合数学学科的特点，设计了一部分形式多样、操作性强，且能体现本地农村

特色的数学综合实践活动方案。

研究内容三： 利用学生资源组织学生进行数学学习，促进教学的优化。

生本教育理论强调学生是重要的教育资源。学生的全部既有经验、智慧、知识和学习的内在积极性都应当为教师所用，应当成为动力之源，能量之库。教育教学实践也证明依靠学生的内部自然来发展学生的学习天性，释放学生的能量，依托学生资源来进行教育，会获得事半功倍的效果。

相关操作研究：

（一）.关注数学现实，改造原有认知，促进知识增长。

学生在学习新知之前，存在于学生头脑中中原有的知识、经验和已掌握的数学基本技能，即是他们的数学现实。小学生的数学学习是以原有认知为起点，在教师的指引下，经过数学化思考，获得体验，积累经验，习得数学新知识，形成新的数学技能，发展数学思想方法的过程。只有了解学生的数学现实，并把握它们和学生所要学的新知识之间内在的发展联系，学生认知发展的方向，采用合适的引导方式和途径，才能有效地改造他们的“原有认知”，引领他们到我们想让他去的地方，这就是我们常说的“带着学生走向教材，走向课堂。”这样学生要学习的数学知识才可能真正成为可接受和理解的，才能有效地纳入学生原有的认知结构中去。如教学四年级上册“解决问题的策略”中， 教师希望得到的 “列表整理”方法，在学生中开始终没有出现。这时，为达到目的，一般的教师采用直接呈现“列表”的方法进行教学。 而优秀的教师会在学生冗乱而又朴素的“整理”基础上采用逐步缩句的方法来引导学生：“这种方法的基础上，用尽量少的字来表达题目原来的意思”。这种更有“味”。它不但关注了学生的“朴素想法”这一生本资源，更巧妙地利用它，把它变成知识的生长点。教师巧提要求，引导学生参与思考、交流和讨论，学生的主体潜能得到开发，“朴素想法”在学习中逐步得以改造和升级，学生的学习从被动接受变为主动创造，“列表整理”成为学生集体智慧的结晶。

（二）.珍视教学生成，交流个性思维，提高群体智慧。

叶澜教授提出要用生命的高度用动态生成的观点看待课堂教学。课堂教学应被看作师生人生中一段重要的生命经历，是他们生命的、有意义的构成部分，课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。在数学学习过程中，学生作为一种活生生的力量，带着自己的知识、经验、思考、灵感、兴致参与了课堂活动，从而使课堂生成了许多课前没有预料到的情况。在课堂的师生互动中，学生提供的材料、学习的思维成果、学生开展的实验操作获得的结果或结论，有时会与教师的预设相左或在教师预想之外，这是一种“非预设生成”。非预设性生成中常蕴涵着许多有价值的教学资源。面对“非预设生成”，有学生个性切具创造性的思维，教师如果能伺机而动，抓住契机，捕捉亮点，以学定教，充分利用动态生成资源，适时调整教学进程，“意外”便能演绎不曾预约的课堂精彩。如吴正宪老师在教学“分数的初步认识”， 课堂中，她牢牢地抓住了学生跑题的“

1”，巧做文章，引入到“创新”这一话题。又如笔者让学生解答这样一道数学题：王大妈家新4买一台柜式空凋，他的外包装是一个长0.6米、宽0.3米、高1.8米的长方体纸盒。做这样一个纸盒至少需要多少平方米的硬纸板？（接头处可忽略不计）（国标苏教版六年级下册.总复习.空间和图形.整理与反思）一般的解法都是这样的：（0.6× 1.8+0.3×1.8+0.6 ×0.3）× 2=3.6（平方米）。或0.6× 1.8× 2+0.3×1.8× 2+0.6 ×0.3× 2=3.6（平方米）。但在批阅的过程中，我发现有一个学生的计算方法却与众不同： 0.6 ×0.3× 2+（0.6+0.3）× 2× 1.8=3.6（平方米）。于是我在习题讲解是特意把他的方法展示在黑板上，让学生结合长方体及其展开图对这种计算方法进行分析和讨论。学生最终明白长方体的表面积计算方法也可象计算圆柱体表面积那样侧面积加上两个底面积的和。我也不失时机地渗透“化直为曲，化曲为直”的数学思想方法，引导学生把长方体和圆柱体进行联系和比较，找到两者之间的联系，把长方体和圆柱体表面积的计算方法统一起来，使学生对这一数学知识的认识更加深如入，思考更加深刻。

“创造”不是教出来的，但学生的创新意识和创新精神却是可以从小培养的。这也是新的数学课程所要追求的目标之一