人教版小学五年级数学下册第二单元因数与倍数易错题练习课后

五年级下册数学第二单元易错点汇总

一、因数和倍数的关系

练习1：

（1）8×5=40，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。 （2）因为36÷9=4，所以（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。 （3）在18÷6=3中，18是6的（ ），3和6是（ ）的（ ）。 （4）在14÷7=2中，（ ）能被（ ）整除，（ ）能整除（ ），（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。

（5）若A÷B=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（ ）数，B是A的（ ）数。 （6）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的 ，B是A的 。 （7）判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。 （ ）

因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。（ ） 5是因数，15是倍数。（ ）

甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。 （ ） （8）甲数×3=乙数，乙数是甲数的（ ）。 A、倍数 B、因数 C、自然数

练习2：

（1）有5÷2=2.5可知（ ）

A、5能被2除尽 B、2能被5整除 C、5能被2整除 D、2是5的因数，5是2的倍数 （2）36÷5=7……1可知（ ）

A、5和7是36的因数 B、5能整除36 C、36能被5除尽 D、36是5的倍数 （3）属于因数和倍数关系的等式是（ ）

A、2×0.25＝0.5 B、2×25＝50 C、2×0＝0

练习3：

（1）20的因数有： （2）45的因数有： （3）24的倍数有： （4）17的倍数有： （5）下面的数，因数个数最多的是（ ）。 A、18 B、 36 C、40

（6）判断并改正：14比12大，所以14的因数比12的因数多 （ ） 1是1，2，3，4，5… 的因数 （ ） 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 （ ） 一个数的最小倍数是它本身 （ ）

12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。 （ ） 凡是8的倍数也一定是2的倍数。 （ ）

（7）幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？

（8）小红到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本同样的日记本，售货员阿姨说应付35元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？

1

练习4：

（1）100以内19的倍数有： （2）在4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36中 4的倍数： 36的因数：

（3）一个数既是6的倍数，又是60的因数，这个数可能是

（4）用1、5、6、8、9组成的数中，是3的倍数的数有 是2的倍数的数有 。

练习5：

（1）一个数的倍数个数是（ ），最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。 （2）一个数的因数的个数是（ ），最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。 （3）在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指的是（ ）。 （4）判断并改正：一个数的因数都比他的倍数小。 （ ） 1是所有的自然数的因数。 （ ）

一个数的因数一定小于他本身。 （ ） 一个数的倍数一定比他的因数大。 （ ）

任何一个数的倍数个数一定比因数个数多。 （ ）

二、2、3、5的倍数的特征 练习1：

（1）在 27、68、44、72、587、602、431、800中，把奇数和偶数分别填在相应的圈内。

奇数 偶数

（2）按要求填数。 3的倍数： 2 ，3 ， 1 ， 7 4 ， 8 6 ， 4 6。 2和3的倍数： 4 ， 1 ，6 ， 4 ，9 ， 5 ， 6 。 2、3和5的倍数： 0， 2 。

（3）写出5个3的倍数的偶数： 写出3个5的倍数的奇数： （4）猜猜我是谁。

我比10小，是3的倍数，我可能是（ ）。

我在10和20之间，又是3和5的倍数，我是（ ）。

我是一个两位数且是奇数，十位数字和个位数字的和是18，我是（ ）。

（5）一个六位数548□□□能同时被3、4、5整除，这样的六位数中最小的一个是（ ）。

一个四位数698 ，如果在个位上填上数字（ ）。那么这个数既是2的倍数，又是5的倍数。 117 既是3的倍数，又是5的倍数；249 既是2的倍数，又是3的倍数。 （6）把下面的数按要求填到合适的位置。

435、27、65、105、216、720、18、35、40

2的倍数（ ）；3的倍数（ ）； 3的倍数（ ）；2、5的倍数（ ）； 2、3的倍数（ ）；2、3、5的倍数（ ）。 （7）同时是2和3的倍数中，最小的是（ ），两位数中最大的是（ ）。

（8）能同时被２、３和５整除的最小三位数是_ _，最大两位数是 _ _，最小两位数是_ __，最大三位数是_ _。 （9）三个连续偶数的和是72，这三个偶数分别是（ ）、（ ）和（ ）。

（10）226至少增加（ ）就是3的倍数，至少减少（ ）就是5的倍数。

（11）用5、6、8排成一个三位数且是2的倍数，再排成一个三位数，使他有因数5，各有几种排法？这些数中有3的倍数吗？

2

（12）在（ ）里填上一个数，使87（ ）是3的倍数，共有（ ）种填法。 A、1 B、2 C、3 D、4

最小的四位奇数比最大的三位偶数大（ ）。 A、113 B、13 C、3

A B是一个三位数，已知A+B=14，且A B是3的倍数， 中可能填的数有（ ）个。 A、1 B、2 C、3 D、4 （13）判断并改正：两个奇数的和，可能是偶数。（ ） 最小的奇数是1，最小的偶数是2.（ ） 一个自然数不是奇数就是偶数。（ ） 个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（ ）

是3的倍数的数一定是9的倍数，是9的倍数的数一定是3的倍数。（ ） 偶数的因数一定比奇数的因数多。 （ ） 练习2：

（1）五位数□153□能同时被5和9整除，这样的六位数有（ ）、（ ）。 （2）六位数□1576□能同时被55整除，这样的六位数有（ ）、（ ）。

（3）一个比20小的偶数，他有因数3，又是4的倍数，这个数是（ ）。

练习3：

（1）12的约数有（ ）；18的约数有（ ）；其中（ ）是12和 18的公约数；它们的最大公约数是（ ）。 （2）求下面数的最大公约数

24和36 54和72 7和63 12、18、36

（3）长180厘米,宽45厘米,高18厘米的木料,能锯成尽可能大的正方体木块(不余料)多少块？

（4）动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群,则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒.那么平均给三群猴子,每只可得多少粒.

练习4：

（1）写出100以内的4的倍数有（ ）；100以内的6的倍数有（ ）；它们的公倍数有（ ）；它们的最小公倍数是（ ）。 （2）210与330的最小公倍数是最大公约数的_____倍. （3）是2、3、5的倍数的最小三位数是（ ）。一个数是5的倍数，又有因数3，也是7的倍数，这个数最小是（ ）。

（4）求下面数的最小公倍数

12和18 13和11 13.和65 6、7、21

（5）一串珠子，5粒5粒数，6粒6粒数，7粒7粒数，8粒8粒数都正好数完，这串珠子至少有多少粒？ （6）在1～1999中的自然数中，是3的倍数，又是5的倍数的数一共有多少个？ （7）能被3、7、8、11四个数同时整除的最大六位数是多少？

（8）一堆棋子，6个6个地数余4个，9个9个地数余4个，10个10个地数余8个，这堆棋子至少有多少个？ （10）判断并改正：有因数2，同时又是5的倍数的数一定是10的倍数。（ ）

三、质数和合数

练习1：

（1）像2、3、5、7这样的数都是（ ），像10、6、30、15这样的数都是（ ）。 （2）20以内的质数有（ ），合数有（ ）。 （3）自然数（ ）除外，按因数的个数可以分为（ ）、（ ）和（ ）。 （4）在16、23、169、31、27、54、102、111、97、121这些数中，（ ）是质数，（ ）

3

是合数。

（5）用A表示一个大于1的自然数，A2必定是（ ）。A+A必定是（ ）。

（6）一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是（ ）。

（7）两个连续的质数是（ ）和（ ）；两个连续的合数是（ ）和（ ） （8）两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（ ）

A. 3和8 B. 2和9 C. 5和7 （9）判断并改正：一个自然数不是质数就是合数。（ ） 所有偶数都是合数。（ ）

一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多。（ ） 所有质数都是奇数。（ ） 两个不同质数的和一定是偶数。（ ） 三个连续自然数中，至少有一个合数。（ ） 大于2的两个质数的积是合数。（ ） 7的倍数都是合数。（ ）

20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（ ） 2是偶数也是合数。（ ）

1是最小的自然数，也是最小的质数。（ ）

最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（ ） （10）下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C… R

1既不是质数也不是合数。 （ ） 个位上是3的数一定是3的倍数。（ ） 所有的偶数都是合数。 （ ） 所有的质数都是奇数。 （ ） 两个数相乘的积一定是合数。 （ ）

（11）写出一些三位数，这些数都同时是2、3、5的倍数。（每种写两个数）（6%）

①有两个数字是质数： ②有两个数字是合数： ③有两个数字是奇数：

练习2：

（1）把48、51、28用几个质数相乘的形式分别表示出来。 （2）下列的数可以用那两个质数的和表示，并总结规律。 9=（ ）+（ ） 42=（ ）+（ ） 38=（ ）+（ ） 80=（ ）+（ ） 50=（ ）+（ ） 62=（ ）+（ ） （3）用质数填空，质数不能重复

18=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）＋（ ）＋（ ）

12=（ ）×（ ）×（ ） 30=（ ）×（ ）×（ ） 8＝（ ）×（ ）×（ ） （4）100以内的哪些数是三个不同质数的积？

练习3：

（1）一个四位数，个位上的数是最小的奇数，十位上的数是最小的偶数，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是质数又是偶数，这个四位数是多少？ （2）猜电话号码0592－A B C D E F G 提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数 D——它既是4的倍数，又是4的因数

E——它的所有因数是1，2，3，6 F——它的所有因数是1， 3 G——它只有一个因数 这个号码就是

（3）1＋2＋3＋……＋999＋1000＋1001的和是奇数还是偶数？请写出理由。（3%） （4）有两个质数，和是18，积是65，这两个质数是（ ）和（ ）。 （5）在100～150中，找出两个整数，使它们相乘的积等于91和187的乘积，这两个数分别是（ ）和（ ）。

4

（6）连续五个奇数的积的末位数是（ ）。

（7）两数相加的和是最大的两位数，两数相减的差是大于90的最小质数，那么这两个数的积是（ ）。 （8）三个连续自然数的乘积是720，这三个数是（ ）、（ ）和（ ）。

（9）把六个数：85、51、33、91、65、77分成两组，每组三个数，每组中三个数的乘积相等。写出其中一个组的三个数（ ）

（10）一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是（ ） （11）一个数是18的倍数，它又是18的因数，猜一猜，这个数是（ ）。 （12）一个数是48的因数，这个数可能是（ ）

一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个可能是（ ）

一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是（ ）

*短除法：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如：把18分解质因数为18=2×3×3

2 18 2 18 24

3 9 3 9 12

3 3 4

18=2×3×3 18和24的最大公因数是2×3=6， 18和24的最小公倍数是2×3×3×4=72

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