2017年盐城市中考数学试卷含答案解析(word版)

13．若方程x2﹣4x+1=0的两根是x1，x2，则x1（1+x2）+x2的值为 5 ． 【考点】AB：根与系数的关系．

【分析】先根据根与系数的关系得到x1+x2=4，x1x2=1，然后把x1（1+x2）+x2展开得到x1+x2+x1x2，然后利用整体代入的方法计算即可． 【解答】解：根据题意得x1+x2=4，x1x2=1， 所以x1（1+x2）+x2=x1+x1x2+x2 =x1+x2+x1x2 =4+1 =5．

故答案为5．

14．如图，将⊙O沿弦AB折叠，点C在则∠ADB= 110 °．2·1·c·n·j·y

上，点D在

上，若∠ACB=70°，

【考点】M5：圆周角定理．

【分析】根据圆周角定理和圆内接四边形的性质即可得到结论． 【解答】解：∵点C在∴∠ADB+∠ACB=180°， ∴∠ADB=110°， 故答案为：110．

15．如图，在边长为1的小正方形网格中，将△ABC绕某点旋转到△A'B'C'的位置，则点B运动的最短路径长为 π ．

上，点D在

上，若∠ACB=70°，

【考点】O4：轨迹；R2：旋转的性质．

【分析】如图作线段AA′、CC′的垂直平分线相交于点P，点P即为旋转中心，观察图象可知，旋转角为90°（逆时针旋转）时B运动的路径长最短

【解答】解：如图作线段AA′、CC′的垂直平分线相交于点P，点P即为旋转中心，

PB=观察图象可知，旋转角为90°（逆时针旋转）时B运动的路径长最短，=

，

=

π，

∴B运动的最短路径长为=故答案为

π．

16．如图，曲线l是由函数y=在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的，过点A（﹣4

，4

），B（2

，2

）的直线与曲线l相交于点

M、N，则△OMN的面积为 8 ．

【考点】R7：坐标与图形变化﹣旋转；G5：反比例函数系数k的几何意义． 【分析】由题意A（﹣4

，4

），B（2

，2

），可知OA⊥OB，建立如

图新的坐标系（OB为x′轴，OA为y′轴，利用方程组求出M、N的坐标，根据S△OMN=S△OBM﹣S△OBN计算即可． 【解答】解：∵A（﹣4∴OA⊥OB，

建立如图新的坐标系（OB为x′轴，OA为y′轴．

，4

），B（2

，2

），

在新的坐标系中，A（0，8），B（4，0）， ∴直线AB解析式为y′=﹣2x′+8， 由

，解得

或

，

∴M（1.6），N（3，2），

∴S△OMN=S△OBM﹣S△OBN=?4?6﹣?4?2=8， 故答案为8

三、解答题（本大题共11小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．计算： +（）﹣1﹣20170．

【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．

【分析】首先计算开方，乘方、然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

【解答】解：原式=2+2﹣1=3．

18．解不等式组：

．

【考点】CB：解一元一次不等式组．

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．2-1-c-n-j-y 【解答】解：解不等式3x﹣1≥x+1，得：x≥1， 解不等式x+4＜4x﹣2，得：x＞2， ∴不等式组的解集为x＞2．

19．先化简，再求值：

÷（x+2﹣

），其中x=3+

．

【考点】6D：分式的化简求值．

【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【版权所有：21教育】 【解答】解：原式====

÷?，

时，原式=

=

=

．

÷（﹣）

当x=3+

20．为了编撰祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”．21教育名师原创作品