南开中学初2013级10-11学年（上）期中试题

重庆南开中学初2013级七（上）半期数学试题

（时间：120分钟，满分100分）

题号 满分 得分 一 20 二 28 三 26 18 27 4 28 4 29 4 四 30 3 31 7 五 32 5 33 7 总分 100 一、精心选一选：（只有一个选项是符合题目要求的，请将符合题目要求的选项填在答卷相应的表格中，每小题2分，共20分） 1．

12的相反数的绝对值是（ ）

12A.? B.12 C.?2 D.2

2．如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（ ）

3．在3,2a,2a?4b,x2,4xy?3xy,3?2,3?2?5中，代数式有（ ）

22A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．如图，是正方体的展开图的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．下列说法正确的是（ ）

A．0不是最小的有理数 B．不是正数的数一定是负数

C．所有的整数都是正数 D．正有理数就是整数和分数的统称 6．下列运算错误的是（ ）

1A.8?(?2)?8?2 B.?(?3)?3C.?5?(?12)??5?(?2) D.2?3??( 3 )

7??(2?)?( 7227．下列说法：①如果两个数的和为0，那么这两个数一定互为相反数；②若a??b； ?b，则a?③两个有理数的差一定小于被减数；④有理数可分为正有理数与负有理数．其中正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．设n是正整数，则1?(?1)的值是（ ）

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nA．0或2 B．1或2 C．0或1 D．0，1或2 9．若a??4?52,b?(?4?5)2,c??(4?5)2，则下列大小关系中正确的是（ ）

A. a?b?0 B.b ?c?a C.b ?a?c D.c ?a?b

10．如果一个多位数的个位数字为a，而这个多位数的任何正整数次幂的个位数字仍为a，那么数字a（ ）

A．只能是1 B．除1以外还有1个 C．共有3个 D．共有4个

二、耐心填一填：（请把答案填在答卷相应的横线上，每空1分，共28分） 11．“一个数a的213倍”用代数式表示是 ．

12．如果正午记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么早上8点钟可记为 ． 13．圆柱有 个面组成，这些面相交共得 条线，圆柱的侧面展开图是 ． 14．若

12xy与?xy的次数相等，那么m?___ _，多项式?xy?m25323xy?6是__ _次 项

42式．

15．从一个2010边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分成 个三角形． 16．用“<”、“>”或“＝”连结；

（1）－2 ＋6， （2）?89 ?910, 12) .3（3）?|?7| ?(?7) , （4）?42 ?(?1117．计算：（1）－l－3＝ ；（2）(?3)?(2)? ；

43（3）

?18?4? ； （4）?0.25?4? ；

6718．如图，一块拼图卡片的长度为5cm，两块相同

的拼图卡片拼接在一起的长度为9cm，则n块

相同的拼图卡片拼接在一起的长度为__ __ cm（用含n的代数式表示，不需合并）． 19．若x?9,y?1，则xy?__ __；若

a?ba?b?3，则代数式

1323a?ba?b?a?b3(a?b)?__ __．

20．绝对值小于2的整数有__ __个，大于－2.8且不大于5.2的所有整数的积是___ ___；

21．下列说法中：①相反数大于本身的数是负数；②立方等于本身的数是±1；③一个数的倒数小于

22这个数；④若ab??1，则a,b异号，且|a|与|b|互为倒数；⑤下列代数式：a?1,a,a?1,

|a|,a?1,(a?1),1?(?a)中值一定为正的只有一个．其中正确的是：_ __（填番号）

22322．如图，在大圆正中放了一个小圆，大圆半径为R．小圆半径为r，则阴影部

分面积为__ __．

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23．?(a?3)2?4有最__ __值，为__ __．

14．十一期间，代理商小李从广州以每件26元购进了a件T恤，随后以35元的价格售出了b件，

因天气突然变冷，产品滞销，小李以每件15的价格将剩余T恤退回原厂，则这次小李共赚了

________元．（不需合并）

25．若a2?9,|b|?0.75，且|b?a|?a?b，那么b?a?__ __．

三、细心算一算：（26题18分，27题4分，28题4分，29题4分，共30分） 26．（1）10?(?12)?(?8)?15 （2）223?(?118)?(?133)?(?58)

（3）?62?(3?7)2?2?(?1)3?|?2| （4）(?3)2?2124?(?23)?4?22?(?13)

（5）99121225?(?2)?(?9925)?(?27) （6）?12?(?227)?25?(?117)?2?447

27．已知：|y?3|?(x?4)2?0，求x?y的值．

x?y

28．若a,b互为相反数(ab??0),c是倒数等于本身的数，m是绝对值最小的数，

求2c?(a34b)?5m值．

29．已知x?2,y??4时，代数式ax3?12by?1992，求：当x??2,y?12时，代数式

4by2?2ax?4的值．

四、动手画一画（30题3分）

30．下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，请画出它的三视图．

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的

主视图： 左视图：

俯视图：

五、解答题（31题7分，32题5分，33题7分，共19分）

31．为抑制房价，中央从上半年4月开始出台了一系列调控措施．重庆南坪万达广场四月份房价为7300

元/米．下表是万达广场5到10月的房价涨跌情况．

月份 涨跌 五月 +25 六月 +145 七月 +10 八月 －30 九月 －40 十月 +239 2

（正数表示房价比前一月上升数，负数表示房价比前一月下降数．） （1） 月房价最高，最高为 元/米． （2）八月房价为 元/米2．

（3）设7300元/米为原点，请在右图中作出这五个

月房价的涨跌折线图．

（4）万达广场5至10月的平均房价为多少元/米2？

32．某商场10月份搞促销活动，所购物品不超过200元不给优惠，超过200元，而不足500元优惠10%，

超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别花了134元和466元．

（1）此人两次购买的物品实际共值多少钱？ （2）在这次活动中他节省了多少钱？ （3）若此人是一次性购买的这些物品，则与分开购买相比是更节省还是亏损？说明理由．

33．为积极响应美化重庆的号召，沙区园林工人打算在三峡广场一角摆放若干盆栽美化环境．工人

按照如图所示顺序从内到外，层层摆放花盆．（数字代表第几层，※代表一盆花） （1）当只摆放6层时，一共用了 盆花．

（2）若场地足够，那么摆放n层共需要用 盆花．

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