理论力学解题思路剖析

大小 ？ ？ √ ？ 方向 √ √ √ √

[新增加一个？，则4个方程即可求出上述所有？]

[求加速度][ 所有动点动系问题，求加速度的步骤与求速度选取动点动系及分析步骤步骤完全一样，只要将V换成an,at],不要漏掉科氏加速度即可] [解法2提示]：根据实际结构，列出的方程应全部体现出刚体间、刚体与外部联系即可。图中曲线1表示DE上D点与OA的联系，图中曲线2表示表示DE同一个刚体两点的联系，用刚体平面运动知识即可。 图中曲线3表示OA与外部的联系，图中曲线4表示DE与外部的联系. 因为各曲线是串联关系，故此法相对解法1，更直观，更易想到。

作法：[求速度][ 体现曲线1：动点动系问题，即DE上D点为动点，OA为动系。] 则 VADX + VADY = Ve1 + Vr1 大小 ？ ？ √ ？ 方向 √ √ √ √

[平面矢量方程，能且只能列出2个独立代数方程, 故无法求出3个？需补充其它有用方程]

[求速度][ 体现曲线1：刚体平面运动（基点法）] 则 VADX + VADY = VE + VDE 大小 ？ ？ ？ DE ?OA√ 方向 √ √ √ √

[新增加一个？，则4个方程即可求出上述所有？]

[求加速度][ 所有动点动系问题，求加速度的步骤与求速度选取动点动系及分

析步骤步骤完全一样，只要将V换成an,at],不要漏掉科氏加速度即可。刚体平面运动（基点法）, 无科氏加速度。]

【说明】 何锃课后习题6.17b解法与此完全一样。

第7章 刚体的平面运动

一 问题

问题1：平面运动存在哪些主要知识点

1．求同一刚体上两点的速度/加速度关系，动系原点与基点A相同，但作平动

??动?0，?动?0，

2．?AB??BA??PB????对地，角加速度也如此。 3．求速度的3种方法

???a) 基点法 VB?VA?VBA，可同时求V , ?

b) 速度投影法（对连杆问题，只求速度，此法最好，不能直接求?） c) 速度瞬心法→ 纯滚动

瞬时平动： VA=VB=VC=?? WAB=0

可替代基点法，一般较简单。故求?，一般用速度瞬心法。对连杆问题，只求速度，则优先考虑采用速度投影法。熟悉求速度瞬心的几种方法。

4．求加速度只用基点法！注意，速度瞬心一般不是加速度瞬心。因为加速度投影法和加速度瞬心法仅在非常特殊的情况下在成立，故求加速度推荐尽量只用基

点法！

???n?taB?aA?aBA?aBABA??BABA??BA2?(无ak)

??aBAB5．如果刚体B上的A点满足以下条件之一，则??①定轴转动的定轴点 ②aA?0

③若aA?0，但aA通过B点

??

问题2：如何列出独立的运动学关系方程？

答：1）体现刚体与刚体，刚体与外部的联系。

2）不要有重叠的关系（即线条重叠或称为闭合回路现象）

二 典型习题

以下通过例题来演示上述介绍的方法。

第8章 质点动力学基本规律

一 问题

问题1：质点运动学主要知识点是什么？ 答：点的运动微分方程

??d2r?m2dt?????????????F?ma??mxi?myj?mzk(直角)?22??v(ds/dt)?man?ma?lan??n??pp?

a??dsdt22(弧坐标)本章在高中物理基础上，仅补充了采用弧坐标来表示牛顿第2定律，这是因为刚体上的点运动往往是曲线的，采用弧坐标中切向和法向加速度更方便而已。

二 典型习题

以下通过例题来演示上述介绍的方法。

第9章 动量定理

一 问题

问题1：动量定理主要知识点是什么？

答：1）质心公式 2）动量

???mirirc?M

???p??mivi?MVc??(e)?dp??Fi?dt3）动量定理（通式）?

???(e)t2?P?P?21?t1?Fidt?I12???P?mV

??dP（导数形式） F?dt???dI?Fdt?dP（微分形式）

???Fdt?P2?P1(积分形式???mV2?mV1、

冲量?dI?t1t2?t2t14）求系统的动量问题，实际上是应用运动学知识求各刚体（质点可认为半径为0的刚体）的质心速度。

二 典型习题

以下通过例题来演示上述介绍的方法。

第10章 动量矩定理

一 问题

问题1：动量矩定理主要知识点？

一）、转动惯量的计算： a)杆

Jc?112mL2