理论力学习题集

27.求椭圆规的动能，其中OC、AB为均质细杆，质量为m和2m，长为a和2a，滑块A和B质量均为m，曲柄OC的角速度为w，j = 60°。

A

1

C

B

28.滑块A以速度vA在滑道内滑动，其上铰接一质量为m，长为l的均质杆AB，杆以角速度w 绕A转动，如图。试求当杆AB与铅垂线的夹角为j 时，杆的动能。 vA A l

B

A

OvCOvB

29.曲柄连杆机构如图所示.曲柄OA,OA = AB = r.滑块B的运动方 程为x=2rcosB的质量为m，摩擦及连杆AB的质量不计.=t=0时连杆AB所受的力.

30.滑轮系统如图所示.已知m1 = 4kg , m2 = 1kg和 m3 = 2kg.滑轮和绳的质量及摩擦均不计.求三个物体的加速度.( g = 10m/s2 ) 2

A?O?BOmCmm

31.细绳长为l,上端固定在O点，下端系一质量为m的小球,在铅垂面内作微幅摆动。初时，绳的偏角为θo,小球无初速释放。求：绳微小摆动时的运动规律。

32.图示椭圆规尺AB的质量为 2m1 ,曲柄OC的质量为m1 ,而滑块A和B的质量均为m2.已知OC=AC=CB=l ,曲柄和尺的质心分别在其中点上,曲柄绕O轴转动的

.求图示瞬时系统的动量.

BaeA?AC? O ?t B

33.均质杆AD 和 BD长为l 质量分别为6m和4m ,铰接如图.开始时维持在铅垂面内静止.设地面光滑,两杆被释放后将分开倒向地面.求D点落地时偏移多少.

DA6B

34.图示质量为m半径为R的均质半圆形板,受力偶M作用,在铅垂面内绕 O轴转动,转动的角速度为 w,角加速度为α. C点为半圆板的质心,当OC与水平线成任意角θ,求此瞬时轴O的约束反力.(OC=4R/3)

M O ? C ? ?