2015-2016学年高中物理 19.2放射性元素的衰变课后习题 新人教版选修3-5

2 放射性元素的衰变

A组

1.对天然放射现象,下列说法中正确的是( )

A.α粒子带正电,所以α射线一定是从原子核中射出的 B.β粒子带负电,所以β射线有可能是核外电子

C.γ射线是光子流,所以γ射线有可能是原子发光产生的 D.α射线、β射线、γ射线都是从原子核内部释放出来的

解析:α衰变的实质是原子核中的两个质子和两个中子结合在一起形成一个氦核发射出来的,β衰变的实质是原子核内的一个中子变成一个质子和一个电子,然后释放出电子,γ射线伴随α衰变和β衰变的产生而产生。所以这三种射线都是从原子核内部释放出来的。 答案:AD

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2.(2010·福建高考)C测年法是利用C衰变规律对古生物进行年代测定的方法。若以横坐标t表

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示时间,纵坐标m表示任意时刻C的质量,m0为t=0时C的质量。下面四幅图中能正确反映C衰变规律的是( )

解析:由于每经过一个半衰期τ,C的质量减少一半,所以m=m0,选项C正确。 答案:C

3.关于原子核的衰变,下列说法中正确的是( ) A.α粒子来自于原子核,说明原子核里含有α粒子 B.β粒子来自于原子中的电子,正如光电效应一样 C.某些原子核发生衰变说明它们是不稳定的

D.β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的

解析:发生β衰变时,原子核内的中子转化为质子和电子,B错误,D正确;原子核由质子和中子组成,并不含有α粒子,A错误;某些原子核的核子间结合不太牢固、不稳定,会放出α粒子,C正确。 答案:CD

4.有甲、乙两种放射性元素,它们的半衰期分别是τ甲=15天,τ乙=30天,它们的质量分别为M甲、M乙,经过60天后这两种元素的质量相等,则它们原来的质量之比M甲∶M乙是( ) A.1∶4 B.4∶1 C.2∶1 D.1∶2

解析:60天时间,甲元素经4个半衰期,乙元素经2个半衰期,由题知M甲=M乙,则M甲∶M乙=4∶1,故B正确。 答案:B

5.下列关于半衰期的说法中正确的是( )

A.放射性元素的半衰期越短,表明有半数原子核发生衰变所需要的时间越短,衰变速度越大 B.放射性元素的样品不断衰变,随着剩下的未衰变的原子核的减少,元素的半衰期也变短 C.把放射性元素放在密封的容器中,可以减慢放射性元素衰变的速度

D.降低温度或增大压强,让该元素与其他物质形成化合物,均可以减小衰变速度

解析:放射性元素的半衰期是指放射性元素的原子核半数发生衰变所需要的时间,它反映着放射性元素衰变的快慢,衰变越快,半衰期越短;某种元素的半衰期长短由其本身因素决定,与它所处的物理状态或化学状态无关,故上述选项只有A正确。

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答案:A

6.本题中用大写字母代表原子核,E经α衰变成为F,再经β衰变成为G,再经α衰变成为H。上述系列衰变可记为下式:E

F

G

H

另一系列衰变如下:PQRS 已知P和F是同位素,则( ) A.Q和G是同位素,R和H是同位素 B.R和E是同位素,S和F是同位素 C.R和G是同位素,S和H是同位素 D.Q和E是同位素,R和F是同位素

解析:由于P和F是同位素,设它们的质子数为n,

则其他各原子核的质子数可分别表示如下:

n+2

EFGH

PQRS

由此可以看出R和E是同位素,S和F是同位素,Q和G是同位素。 答案:B

7.地球的年龄到底有多大?科学家利用天然放射性元素的衰变规律,通过对目前发现的最古老的岩石中铀和铅含量的测定,推算出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时(岩石形成初期时不含铅)的一半。铀238衰变后形成铅206,铀238的相对含量随时间变化规律如图所示,图中N为铀238的原子数,N0为铀和铅的总原子数。由此可以判断出( )

n

A.铀238的半衰期为90亿年 B.地球的年龄大致为45亿年

C.被测定的古老岩石样品在90亿年时铀、铅原子数之比约为1∶4 D.被测定的古老岩石样品在90亿年时铀、铅原子数之比约为1∶3

解析:半衰期是放射性元素的原子核半数发生衰变时所经过的时间。由题图可知,经历了45亿年,B对,A错;经历90亿年,由题图可知,铀238只有原来的,则铅为原来的,则铀、铅比为1∶3,C错,D对。故应选B、D。 答案:BD

8.静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核,当它放出一个α粒子后,其速度方向与磁场方向垂直,测得α粒子和反冲核轨道半径之比为44∶1,如图所示,则( ) A.α粒子与反冲粒子的动量大小相等,方向相反 B.原来放射性元素原子的核电荷数为90 C.反冲核的核电荷数为88

D.α粒子和反冲粒子的速度之比为1∶88

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解析:微粒在相互作用的过程中遵守动量守恒定律。由于初始总动量为零,则末动量也为零,即α粒子和反冲核的动量大小相等、方向相反,A正确。由于释放的α粒子和反冲核均在垂直于磁场的平面内且在洛伦兹力作用下做圆周运动,由Bqv=得R=。若原来放射性元素的核电荷数为Q,则对α粒子,R1=,对反冲核,R2=,由p1=p2,R1∶R2=44∶1=(Q-2)∶2,得Q=90,B、C正确。它们的速度大小与质量成反比,故D错误。 答案:ABC

9.某考古队发现一古生物骸骨,考古专家根据骸骨中C的含量推断出了该生物死亡的年代。已知此骸骨中C的含量为活着的生物体中C的C的半衰期为5 730年,该生物死亡时距今约为多少年? 解析:根据公式(其中m、m0分别是现在与原来的质量,t为距今的时间,T为半衰期)得,所以t=11 460年。

答案:11 460年

B组

1.A、B两种放射性元素,原来都静止在同一匀强磁场,磁场方向如图所示,其中一个放出α粒子,另一个放出β粒子,α与β粒子的运动方向跟磁场方向垂直,图中a、b、c、d分别表示α粒子、β粒子以及两个剩余核的运动轨迹( )

A.a为α粒子轨迹,c为β粒子轨迹 B.b为α粒子轨迹,d为β粒子轨迹 C.b为α粒子轨迹,c为β粒子轨迹 D.a为α粒子轨迹,d为β粒子轨迹

解析:由Bqv=得R=,对于α衰变,α粒子和原核的速度方向相反,都带同种电荷,在磁场中的轨迹相外切,α粒子的轨道半径较大;对于β衰变,β粒子和原核的速度方向相反,但两者带不同电荷,在磁场中的轨迹相内切,β粒子的半径较大,此题正确选项为C。 答案:C

2.现在很多心血管专科医院引进了一种被称为“心脏灌注显像”的检测技术,方法是将若干毫升含放射性元素锝的注射液注入被检测者的动脉,经过40分钟后,这些含放射性物质的注射液通过血液循环均匀地分布在血液中,这时对被检测者的心脏进行造影。心脏血管正常的位置由于有放射性物质随血液到达而显示出有射线射出;心脏血管被堵塞的部分由于无放射性物质到达,将无射线射出。医生根据显像情况就可以判定被检测者心血管有无病变,并判断病变位置。你认为检测用的放射性元素锝的半衰期应该最接近下列数据中的( ) A.10分钟 B.10小时 C.10个月 D.10年

解析:如果半衰期太短,则在放射期内,放射性物质的注射液尚未均匀地分布在血液中而无法完成检测工作,再则因放射强度较大而对人体造成伤害。如果半衰期太长,放射性物质长期残留在人体内也会对人体造成伤害。对比四个选项中的时间,应以10小时为宜,故正确选项应为B。 答案:B

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3.为测定某水库的存水量,将一瓶放射性同位素溶液倒入水库中,已知这瓶溶液每分钟衰变8×10

3

次,这种同位素半衰期为2天,10天以后从水库中取出1 m的水,测得该同位素每分钟衰变10次,求水库的存水量为多少?

解析:由每分钟衰变次数与其质量成正比出发,运用半衰期知识可求出存水量。设放射性同位素原有质量为m0,10天后其质量剩余为m,水库存水量为Q,由每分钟衰变次数与其质量成正比可得①

由半衰期公式得m=m0(②

3

由以上两式联立代入数据得 =(=()5

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解得水库存水量为Q=2.5×10 m。

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答案:2.5×10 m

4.足够强的匀强磁场中有一个原来静止的氡核Rn,它放射出一个α粒子后变为Po核,假设放出的α粒子运动方向与磁场方向垂直,求:

(1)α粒子与Po核在匀强磁场中的径迹圆半径之比;

(2)α粒子与Po核两次相遇的时间间隔与α粒子运动周期的关系。

解析:(1)根据衰变中动量守恒有mαvα=mPovPo,垂直进入磁场后,洛伦兹力提供向心力,得轨道半径R=,所以=42∶1。

(2)α粒子和Po核在磁场中的运动周期T=,所以Tα=,TPo=,相遇时所需时间相等,即

xTα=yTPo,×2x=y,2x=y,要使α粒子和Po相遇,它们分别转x=109圈,y=84圈。两次相遇的时间间隔为Δt=109Tα。

答案:(1)42∶1 (2)Δt=109Tα

5.如图所示,有界匀强磁场的磁感应强度为B,区域足够大,方向垂直于纸面向里,直角坐标系xOy的y轴为磁场的左边界,A为固定在x轴上的一个放射源,内装镭核Ra)沿着与+x成θ角方向释放一个α粒子后衰变成氡核(Rn)。α粒子在y轴上的N点沿-x方向飞离磁场,N点到O点的距离为l,已知OA间距离为,α粒子质量为m,电荷量为q,氡核的质量为m0。 (1)写出镭核的衰变方程;

(2)如果镭核衰变时释放的能量全部变为α粒子和氡核的动能,求一个原来静止的镭核衰变时放出的能量。

解析:(1)镭核衰变方程为RaRnHe。

(2)镭核衰变放出α粒子和氡核,分别在磁场中做匀速圆周运动,设α粒子在磁场中的轨道半

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径为R,其圆心位置如图中O'点,有(l-R)+=R,R=l,α粒子在磁场中做匀速圆周运动,有qBv=m,即mv=qBR,α粒子的动能为E1=mv2=。衰变过程中动量守恒mv=m0v0,则氡核反冲的动能为E2=m0,E=E1+E2=。

答案:(1RaRnHe (2)

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