八年级五四制数学暑假作业(1)答案

长春市一零八学校校本暑假作业（初二年级）

数学五四暑假作业答案（一）

命题人：于亚范 审题人：陈玉新

一、选择题（每小题3分，共24分） 1. B2. C3. C4. B5. A6. B7. C8. B 二、填空题（每小题3分，共18分）

9.3 10.

12，?52 11. 2，1:2，1:6 12. 2 13. 3?m14. 2?3

三、解答题（每小题5分，共20分）

15. x1?2?3，x2?2?3

16. （１）如图（２）交点坐标分别为 （３）观察图象可知， A(?2，?3)，B(3，2)．当?2?x?0或x?3时，y1?y2．

?1?． 17. （1）画出的△A1B1C1如图所示，点B1的坐标为??9，5?． （2）画出的△A2B2C的图形如图所示，点B2的坐标为?5，（3）画出的△AB3C3的图形如图所示． 18.直线l的解析式为y?x． 反比例函数的解析式为y?9x．

四、解答题（每小题6分，共12分）

19.设这种运输箱底部宽为x米，则长为(x?2)米， 依题意，有x(x?2)?1?15．

∴x1??5（舍），x2?3．

∴这种运输箱底部长为5米，宽为3米．

由长方体展开图知，要购买矩形铁皮 面积为：(5?2)?(3?2)?35（米2）．

∴做一个这样的水箱要花35?20?700元钱．

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20.（1）由题意可知：901?a??a?360??2039

解得：a?389

三峡工程总投资减少得资金为：15.4％a?18.7％?a?360? ?0.154?389?0.187??389?360?

?199.969≈200（亿元）

（2）设2004年到2006年这两年的发电量平均增长率为x，（1分）则依题意可知：

392?1?x??573 573?1?x??573?22573392≈838（亿度），

解得：x1≈21％，x2≈?2.21（应舍去） 2008年的发电量（即三峡电站的最高年发电量）：

573?1?21％??839（亿度）

22009年起，三峡电站和葛洲坝电站的年发电总收益为： （839或838?270）?0.25?277.25或277（亿元） 收回三峡电站工程的投资成本大约需要的年数：

2039?200277.25或277≈6.6（年）

?到2015年可以收回三峡电站工程的投资成本．

五、解答题（每小题6分，共12分）

21. （1）设函数解析式为y?kx?b，根据题意得

，.?4k?b?10?k?1.5， ?解得?

7k?b?15.b?4.5.?? ∴y与x之间的函数解析式为y?1.5x?4.5． （2）当x?12时，y?1.5?12?4.5?22.5．

∴桌面上12个整齐叠放的饭碗的高度是22.5cm．

.

.

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22. （1）成立．

理由：?四边形CDEF是等腰梯形，EF∥CD， ?∠F?∠DE，F∠DEF?∠BDE，∠FGC?∠ACB． 又∠BDE?∠A，

?∠A?∠F．

?△FGC∽△ACB

?FGACAB?F?G?CF ?AB

?CF

（2）证明：?BD?FC，ED?FC，

?BD?E．D ?∠B?∠BE．D ?∠B?∠B，∠BDE?∠A，

?∠B，C ?∠BEDA ?∠B?∠BC，

C ?AB?A．

则△ABC是等腰三角形．

六、解答题（每小题7分，共14分） 23. （1）①角平分线画正确

②线段垂直平分线画正确 ③连结ED 保留画图痕迹

（2）相似三角形有：△AHF∽△ACD；△AHE∽△ACD；

△DHE∽△ACD；△BDE∽△BCA等．

全等三角形有：△AHF≌△AHE；△AHE≌△DHE； △AHF≌△DHE． 证明（略） 24. 解：存在． 方法二：设直线y??12x?2交y轴于点A，交直线y?x于点B，过B点作BM

垂直于y轴，垂足为M，交DE于点N．?x?t平行于y轴，?MN?t．

4?x?，?y?x，??4??44?3???B点坐标为?，?，解得??BM?. 13?33??y??x?2.?y?4.?2?3?

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当x?0时，y??12x?2?2，?A点坐标为(0，2)，?OA?2.

?△PDE为等腰直角三角形，?PE?DE或PD?DE或PE?PD.

?DE∥OA，如图４，若t?0，PE?DE和PD?DE时，?PE?t，PD?t， ?△BDE∽△BOA，?DEOA?BNBM．

4?t2?3?t43，?t?4512.

当t?45时，y??x?2?85，y?x?45.

?8?P点坐标为?0，?5??4?或?0，??5??． ?若t?0，PD?PE时，即DE为斜边，?DE?2MN?2t．

∵DE∥OA，?△BDE∽△BOA，?DEOA?BNBM.

4?2MN2?3?MN43，?MN?t?47，DE中点的纵坐标为

14t?1??8.?P点坐标为?0，7?78?? ?如图5，若t?0，PE?DE或PD?DE时，?DE∥OA， DE??4（不符合题意，舍去），此时直线x?t不存在． 若t?0，PE?PD时，即DE为斜边，?DE?2MN??2t

?DE∥OA，?△BDE∽△BOA.?DEOA?BNBM.

4?2MN2?3?MN431． ，?MN?4.?t??4，t?1?0?P点坐标为（０，０）

4综上述所述：当t?45时，△PDE为等腰直角三角形，此时P点坐标为?0，?或?0，?；

?5??5??8??4? - ４ -

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当t?47时，△PDE为等腰直角三角形，此时P点坐标为?0，?；当t??4时，△PDE?7??8?为等腰直角三角形，此时P点坐标为（０，０）．

七、解答题（每小题10分，共20分）

25. （1）证明：在Rt△ABC中，M是AB的中点，且AC?BC，

∴CM?12?MCE??B?45?，CM?AB．

F D

AB?BM．

B

而?BMD?90???DMC，?EMC?90???DMC，

∴?BMD??EMC， △BDM≌△CEM． ∴MD?ME．

M

（2）∵△BDM≌△CEM，

∴S四边形DMEC?S△DMC?S△CME?S△DMC?S△BMD?S△BCM?12C

S△ACB?1H

A E

，

∴四边形MDCE的面积为1．

（3）不相等．

如图所示，过M点作MF?BC于F，MH?AC于H， ∵M是AB的中点，

∴MF?a．

22?FMD?90???DMH，?EMH?90???DMH，故?FMD??EMH．

b，MH?11?MFD??MHE?90?，∴△MFD∽△MHE．

bb2∴??? 1MEMHaa2MDMF1

26. （1）证明：略

（2）AC?BD，?．

?（3）AC?k?BD，180??．

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