高中北师版数学a版高一必修1（45分钟课时作业与单元测试卷）：3.5.1对数函数的概念、图像及性质 - word版含解析

高中北师版数学a版高一必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：3.5.1对数函数的概念、图像及性质_word版含解析

5．1 对数函数的概念、图像及性质 时间：45分钟 满分：80分 班级________ 姓名________ 分数________ 一、选择题：(每小题5分，共5×6＝30分) 1．下列函数是对数函数的是( ) A．y＝loga(2x) B．y＝lg 10x C．y＝loga(x2＋x) D．y＝ln x 答案：D 解析：由对数函数的概念，知D正确． ??f?x＋3? x<62．函数f(x)＝?，则f(－1)的值为( ) ?log2x x≥6?A．1 B．2 C．3 D．4 答案：C 3．函数y＝xln (1－x)的定义域为( ) A．(0,1) B．[0,1) C．(0,1] D．[0,1] 答案：B ??1－x>0解析：根据题意，得?，解得0≤x<1，即所求定义域为[0,1)． ?x≥0? 1?x???，x∈?－∞，1]14．若f(x)＝??2?，则满足f(x)＝的x的值为( ) 4??log81x，x∈?1，＋∞?A．3 B.3 1C. D．9 9答案：A 1?x1114解析：因为当x≤1时，f(x)＝?≥，所以满足f(x)＝的x∈(1，＋∞)，即logx＝，所以x＝81＝81?2?2443. 5．已知01，则下列不等式成立的是( ) 11A．logb

D 答案：C 二、填空题：(每小题5分，共5×3＝15分) 7．函数y＝f(x)的图像与函数y＝log3x(x>0)的图像关于直线y＝x对称，则f(x)＝________. 答案：3x 8．已知函数f(x)＝mlog2(x＋n)为对数函数，则3m＋2n＝________. 答案：3 解析：∵f(x)＝mlog2(x＋n)为对数函数，∴m＝1，n＝0，故3m＋2n＝3. 9．函数y＝log2(3＋1)的定义域为________． 答案：[1，＋∞) 解析：由已知，得x－1≥0，∴x≥1，故定义域为[1，＋∞)． 三、解答题：(共35分，11＋12＋12) 10．比较下列各函数中的两个值的大小． (1)log23.4，log28.5； (2)log0.31.8，log0.32.7； (3)loga5.1，loga5.9(a>0且a≠1)． 解：(1)对数函数y＝log2x，∵2>1，∴函数在(0，＋∞)上递增，∴log23.4log0.32.7. (3)当a>1时，loga5.1loga5.9. 1?x11．已知函数f(x)＝log2(x－1)的定义域为A，函数g(x)＝??2?(－1≤x≤0)的值域为B. (1)求A∩B； (2)若C＝{y|y≤a－1}，且B?C，求a的取值范围． 解：(1)由题意，知x－1>0，得x>1， 所以A＝{x|x>1}． 1?0?1?x?1?－1?1?x≤2. 又?≤≤，即1≤?2??2??2??2?所以B＝{y|1≤y≤2}． 所以A∩B＝{x|10， ∴0