[推荐学习]2017年中考数学第一部分考点研究复习第四章三角形第21课时全等三角形真题精选含解析

生活的色彩就是学习 ∵CG⊥AG，FH⊥DH.

∴∠CBG＝180°－∠ABC，∠FEH＝180°－∠DEF， ∠ABC＝∠DEF. ∴ ∠CBG＝∠FEH. 在△BCG和△EFH中， ∠CGB＝∠FHE??

?∠CBG＝∠FEH， ??BC＝EF

∴△BCG≌△EFH(AAS)． ∴CG＝FH.

又∵AC＝DF，∠CGB＝∠FHE＝90°， ∴Rt△ACG≌Rt△DFH(HL)， ∴∠A＝∠D.

∵∠ABC＝∠DEF，AC＝DF. ∴△ABC≌△DEF(AAS)；

(3)解：如解图②，△DEF就是所求作的三角形；

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第8题解图②

【解法提示】以点C为圆心，AC为半径作弧，交

AB于点D，故根据圆的性质可知AC＝CD，如解图满

足AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，而△ABC为锐角三角形，△DEF为钝角三角形，故两个三角形不全等． (4)解：∠B≥∠A.

第8题解图③

【解法提示】只要保证以C为圆心，AC长为半径的圆弧与直线AB的另一个交点在三角形外部如解图③，AC＝CD则∠CAD＝∠CDA，而∠CBA＝∠BCD＋∠CDB，所以∠CBA＞∠CAB；当∠CAB＝∠ABC时，△ABC为等腰三角形，利用等边对等角可推导有一组对应角相等，从而由“ASA”证明△ABC≌△DEF.

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