色差公式(11) - CIEDE2000色差公式

色差公式(11)——CIEDE2000色差公式

为了进一步改善工业色差评价的视觉一致性，CIE专门成立了工业色差评价的色相和明度相关修正技术委员会TC1-47（Hue and Lightness Dependent Correction to Industrial Colour Difference Evaluation）,经过该技术委员会对现有色差公式和视觉评价数据的分析与测试，在2000年提出了一个新的色彩评价公式，并于2001年得到了国际照明委员会的推荐，称为CIE2000色差公式，简称CIEDE2000，色差符合为

。CIEDE2000是到目前为止最新的

色差公式，该公式与CIE94相比要复杂的多，同时也大大提高了精度。

CIEDE2000色差公式主要对CIE94公式做了如下几项修正： ①重新标定近中性区域的a*轴，以改善中性色的预测性能；

②将CIE94公式中的明度权重函数修改为近似V形函数；

③在色相权重函数中考虑了色相角，以体现色相容限随颜色的色相而变化的事实；

④包含了与BFD和Leeds色差公式中类似的椭圆选择选项，以反映在蓝色区域的色差容限椭圆不指向中心点的现象。

CIEDE2000色差公式如下：

其计算过程如下：

首先计算L*、a*、b*、

然后

?/P>

这里， 是一对样品色的算术平均。

这里，

其中下标“s”表示颜色对中的标准色，“b”表示样品色。

式中的、、是一对色样 L'、C'、的算术平均值。

最后，由式（8-30）计算色差值。

在计算时，如果两个颜色的色相处于不同的象限，就需要特别注意，以免出错。如，某颜色样品对中标准色和样品色的色相角分别为90°和300°，则直接计算出来的算术平均值为195°，但是正确的应该是15°。实际计算时，可以从两个色相角之间的绝对差值来检查，如果该差值小于180°，那么应该直接采用算术平均值，否则（差值大于180°），需要先从较大的色相角中减去360°，然后再计算算术平均值。因此，在上述示例中，对于样品色先计算300°－360°＝－60°，然后计算平均值为15°。

以上基于对CIELAB公式改良的近期色差公式在数学上均采用椭球方程或其变形，并于椭球的边界来表示颜色的宽容量范围，再引入不同的参数来调节三个色差总色差

、

、

在

中的权重，以提高色差计算结果与目视评判的一致性。同时，所有这些公式都无

一例外地建立在目视比较经验评色数据的基础之上。尽管有不少科学家提议从颜色的视觉机理出发，建立符合人眼视觉特征的真正的均匀颜色空间及其色彩评价模型，然而，迄今没有这样的颜色系统被提出。

色差公式(11)——CIEDE2000色差公式

function [DE,RT,hm,Dt,Rot]=CIEDE2000(LABREF,LAB,K)

% DE2000 calculates colour difference between a reference and sample

% using CIEDE2000 colour difference (as defined in Luo, Cui and Rigg (2000)) %

% Input data can be single values or multiple values arranged in columns % LABREF can be a single value while LAB is a column %

% Colour Engineering Toolbox % author: ?Phil Green % version: 1.1

% date: 17-01-2001

% modified: Zheng Yuanlin, 2010-08-23 %

% set the values of parametric weighting factors KL,KC,KH

ifnargin>2 if length(K)>2

kL=K(1);kC=K(2);kH=K(3); end else

kL=1;kC=1;kH=1; end

%___________________________________________________________________

L=LABREF(:,1); a=LABREF(:,2); b=LABREF(:,3); C=(a.^2+b.^2).^0.5;

Ls=LAB(:,1); as=LAB(:,2); bs=LAB(:,3);

Cs=(as.^2+bs.^2).^0.5;

%find G and recompute a', C' and h' Cm=(C+Cs)/2;

G=0.5*(1-(Cm.^7./(Cm.^7+25^7)).^0.5); % a轴调整因子 a=(1+G).*a; as=(1+G).*as;

C=(a.^2+b.^2).^0.5; h=hue_angle(a,b); Cs=(as.^2+bs.^2).^0.5; hs=hue_angle(as,bs); zcidx = (C.*Cs == 0);

%% find the mean chroma and hue for each reference/sample pair Cm=(C+Cs)/2; % 彩度平均值

%% 色相角平均值

% hm=hmean_GS(h,hs,C,Cs); hm=(h+hs)/2;

hm=hm-360*(abs(h-hs)>360); hm=hm+(hm<0)*360;

hm(zcidx)=h(zcidx)+hs(zcidx); %% 色相角差

% Dh=angle_diff_GS(h,hs,C,Cs); Dh=hs-h;

Dh = Dh - 2*180* (Dh >180 ); Dh = Dh + 2*180* (Dh < (-180) ); Dh(zcidx)=0; %%

rad=pi/180;

DL=(L-Ls); % 亮度差 DC=Cs-C; % 彩度差

DH=2*((C.*Cs).^0.5).*sin(rad*(Dh)/2); % 色相差

% calculate T

T=1-0.17*cos(rad*(hm-30))+0.24*cos(rad*2*hm)+0.32*cos(rad*(3*hm+6))-0.2*cos(rad*(4*hm-63));

%权重因子 SL, SC, SH

SL=1+(0.015.*((L+Ls)./2-50).^2)./(20+((L+Ls)./2-50).^2).^0.5; SC=1+0.045.*Cm; SH=1+0.015.*Cm.*T;

Dt=30*exp(-(((hm-275)/25).^2));

RC=2.*((Cm.^7)./(Cm.^7+25.^7)).^.5; RT=-sin(2*rad*Dt).*RC;

Rot=RT.*(DC./(SC.*kC)).*(DH./(SH.*kH)); % 调整项

DE=((DL./(SL.*kL)).^2+(DC./(SC.*kC)).^2+(DH./(SH.*kH)).^2+Rot).^0.5;

return