浙江省平阳县万全学区2013年七年级（下）期中数学试卷（含答案）

24、（本题7分）我们把如上左图的一个长为2a，宽为2b的长方形，沿虚线剪成四个小长方形，?再按如上右图围成一个较大的正方形，则： （1）大正方形的边长为___________；

（2）中间正方形（阴影部分）的边长为__________；

（3）阴影部分的面积可表达为__________；也可表达为____________． （4）比较以上两种方法，你能得到的等量关系式为_____________； （5）你能借助于所得的等量关系式解决以下问题吗？试一试! 已知a－b=5，ab=2，求（a+b）2的值．

25、（9分）某中学新建了一栋7层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有8道门，其中四道正门大小相同，四道侧门也大小相同．安全检查中，对8道门进行了测试：当同时开一道正门和两道侧门时，2分钟可以通过560名学生；当同时开一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生．

(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低30%．安全检查规定：在紧急情况下整个大楼的学生应在5分钟内通过这8道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这8道门是否符合安全规定？请说明理由．

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参考答案及评分标准

一、选择题（共30分） 1-10．CBDDA DBACC 二、填空题（共24分） 11．；

12．0.001,0.0000154 13．； 14． 15．135; 16．; 17．54 18．100；

三、解答题（共46分） 19．每小题4分（1）30（2）4 20． 21.

22.(1)画出A1 B 1 2分 (2) 画出A2 B 2，2分

(3) 向下平移2个单位，再向右平移2个单位。 2分

23．解： EF∥AB 理由如下：

A

A2 B A1 B1 B2 ∵CD ∥AB,∠DCB=70°

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∴∠ABC=∠DCB=70° 2’ ∵∠CBF=20°

∴∠ABF=∠ABC -∠CBF=50° 2’ ∴∠EFB==130°

∴∠EFB+∠ABF=180° ∴EF∥AB 2’

24．(1)a+b; 1分 (2)a-b 1分 (3)

(4) 1分 (5)13 2分

25．解(1) 设平均每分钟一道正门和一道侧门各通过x名学生和y名学生.根据题意得: 4分 解得: 2分

答：平均每分钟一道正门和一道侧门各通过120名学生和80名学生 (2)5 1分

1分 2800>2620

所以建造的这8道门符合安全规定。 1分

C

F

D

A G E

B

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参考答案及评分标准

一、选择题（共30分） 1-10．CBDDA DBACC 二、填空题（共24分） 11．；

12．0.001,0.0000154 13．； 14． 15．135; 16．; 17．54 18．100；

三、解答题（共46分） 19．每小题4分（1）30（2）4 20． 21.

22.(1)画出A1 B 1 2分 (2) 画出A2 B 2，2分

(3) 向下平移2个单位，再向右平移2个单位。 2分

23．解： EF∥AB 理由如下：

A

A2 B A1 B1 B2 ∵CD ∥AB,∠DCB=70°

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∴∠ABC=∠DCB=70° 2’ ∵∠CBF=20°

∴∠ABF=∠ABC -∠CBF=50° 2’ ∴∠EFB==130°

∴∠EFB+∠ABF=180° ∴EF∥AB 2’

24．(1)a+b; 1分 (2)a-b 1分 (3)

(4) 1分 (5)13 2分

25．解(1) 设平均每分钟一道正门和一道侧门各通过x名学生和y名学生.根据题意得: 4分 解得: 2分

答：平均每分钟一道正门和一道侧门各通过120名学生和80名学生 (2)5 1分

1分 2800>2620

所以建造的这8道门符合安全规定。 1分

C

F

D

A G E

B

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