第九届“华杯赛”团体决赛口试

第九届“华杯赛”团体决赛口试

开场共答题

题1.大圣赠桃考多少年

月宫蟠桃二百年，赠与杯赛表庆贺。每堆十个少三枚，十二成堆多七个。 华赛选手快作答，大圣赠桃多少个?

必答题(2—7题)

题2. 在美丽的平面珊瑚礁图案中，

三角形都是直角三角形，四边形都是正方形。 如果图9—13中所有的正方形的面积之和是

980平方厘米。问：最大的正方形的边长是多少厘米？ 图9—13

题3. 一队少年儿童不超过50人，围成一圈作游戏。每个儿童的左右相邻都恰是一个男

孩子和一个女孩子。请你判定，这队少年儿童最多有多少人？为什么？

题4 如图9—14所示，直角三角形ABC由红绿

两个直角三角形和一个黄色长方形拼成。AE=25cm，

25cm BF=20cm。问黄色的长方形的面积是多少平方厘米？ 20cm

图9—14

题5 计算机存储文件A、文件B和文件C的大小之比为2:3:4。小明用压缩软件将这三个

文件压缩在一起。压缩后的文件A、文件B、和文件C的大小分别是原大小的25%，10% 和20%。问：压缩后的三个文件的总大小是原大小的几分之几？

题6

如图9—15所示，大、小两个正方形ABCD 与正方形BEFG并排放在一起。两个正方形面积 之差等于37平方厘米。问：四边形CDGF的面积 是多少？ 图9—15

题7 在4×4的方格表中填有1~16这16个自然数，将其中任意3个格子中的数同时加1

或减1称为一次操作。问能否经过有限次这种操作使得16个方格中的数都是零？若能， 请举例解释你的操作；若不能，请说明理由。

（群众答题）

题8. 华杯赛口试，每个代表队要从小学、初一、初二年级各两名选手中派3人。规定小学

生至少出1人，初二学生至多派一名。问一个口试队按年级的组成方式有多少种？

必答题（9—14题）

题9. 智能机器猫从平面上的O点出发，按下列规律行走：由O向东走12cm到A1，由A1

向北走24cm到A2，由A2向西走36cm到A3，由A3向南走48cm到A4，由A4向东走 60cm到A5，······问：智能机器猫到达的A6点与O点的距离是多少厘米？

题10. 三个连续正整数的乘积恰能被1~100这连续100个自然数之和所整除。请写出这样的

三个连续正整数乘积的最小值。

题11. 如图9—16所示，直角三角形PQR的直角边

为5厘米，9厘米。问图中3个正方形面积之和 比四个三角形面积之和大多少？

题12. 你能在下式的“□”中填入“+”或“－”号，使等式成立吗？若能，请给出例子；

若不能，请说明理由。

15□13□11□9□7□5□3□1=40

题13 潮州制作的大型浮雕瓷壁画《清明上河图》的主图长是52.87米、宽为2.48米的长方

形。由1352块面积相等的正方形瓷板拼接而成。问瓷壁画主图中最外围的一圈共拼接有 多少块瓷板？

题14 AOB和COD是圆O的两条互相垂直的直径。

甲沿圆周走一圈用12分钟，乙走一圈用8分钟(9—17)。 若甲、乙二人同时分别从点A、C出发，顺时针方向

甲 沿圆周行走。问出发后几分钟乙能追上甲？

乙

（共答题）

题15. 由面积为100平方厘米的正方形铺成的

地板平面网格，如图9—18所示。限制使用一把 无刻度的直尺和一支铅笔，请你在地板平面上 画出一个面积为80平方厘米的正方形。

图9—18

抢答题(16—20题)

题16. 下图的框中一共可以排出30个蓝色小长方形。用它表示工作进度时，蓝色小长方形的

个数表示已经完成的工作的量。如果某工作完成了55%，问框中显示多少个蓝色小长方形

题17 红集装箱与黑集装箱数量相等。原定红箱由甲车队承运，黑箱由乙车队承运，每个集

装箱运费都是240元。由于乙车队错运了7个红箱，所以甲车队运完红箱后，又加运了9 个黑箱，与乙车队共同完成了任务。问甲车队比乙车队多得运费多少元?

题18 在图9—19中，线段AB，BC，CD的长度相同。已知图中所有线段的长度之和为45.

问：线段AD的长度能否是整数？请说明理由。 ABCD图9—19