2018-2019学年广东省中山市七年级（下）期末数学试卷

2018-2019学年广东省中山市七年级（下）期末数学试卷

一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）9的算术平方根是（ ） A．81

B．±81

C．3

D．±3

2．（3分）下列各数中，是无理数的是（ ） A．

B．

C．﹣1

D．0

3．（3分）下列调查中，适宜用全面调查方式的是（ ） A．对中山市某天空质量情况的调查 B．对全国中学生课外阅读情况的调查 C．对某批食盐的质量情况的调查 D．对某班同学使用手机情况的调查

4．（3分）如图，AB∥CD，∠CED＝90°，∠AEC＝35°，则∠D的大小（ ）

A．35°

B．45°

C．55°

D．65°

5．（3分）要反映无锡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ） A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图

D．频数分布直方图

6．（3分）不等式4x+3≥7的解集，在数轴上表示正确的是（ ） A． B．

C．

D．

7．（3分）下列命题是真命题的是（ ） A．垂线最短 B．同位角相等

C．相等的角是对顶角

D．同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行

8．（3分）已知两数x，y之和是10，x比y的2倍小1，则所列方程组正确的是（第1页（共19页）

）

A．C．

B．D．

9．（3分）已知a＜b，则下列结论中正确的是（ ） A．3+a＞3+b

B．3﹣a＜3﹣b

C．3a＞3b

D．＜

10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A1．A2．A3．A4．A5．A6的坐标依次为A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…按此规律排列，则点A2019的坐标是（ ）

A．（1009，1）

B．（1009，0）

C．（1010，1）

D．（1010.0）

二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）点（4，﹣2）在第 象限．

12．（4分）已知2x+y＝7，则用x的式子表示y＝ ．

13．（4分）某校七年级有学生600人，在一次期末考试中，随机抽取七年级150名学生的数学成绩进行分析，这次抽样的样本容量是 ．

14．（4分）如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC：∠BOC＝7：2，则∠BOD＝ 度．

15．（4分）如图，将直径为1个单位长度的圆从原点处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，使圆上的点A从原点运动至数轴上的点B，则点B表示的数是 ．

16．（4分）关于x、y的方程组

的解满足x+y＜1，则a的取值范围是 ．

三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分） 17．（6分）计算：|2﹣

|﹣

+

﹣（﹣

）

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18．（6分）解方程组：

19．（6分）求不等式组的整数解．

四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分） 20．（7分）如图，正方形ABCD的边长为2

（1）建立一个合适的平面直角坐标系，使得点A在第三象限； （2）写出点A、B、C、D的坐标．

21．（7分）小明参加学校举办的法律知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得4分，答错一道题扣2分，不答得0分，只有得分超过80分才能获奖，小明有2道题没答，问小明至少答对多少道题才能获奖？

22．（7分）李老师第一次去商场买了2件A商品和1件B商品，共用26元；第二次去商场时A商品打八折出售，B商品打九折出售，李老师买5件A商品和2件B商品共用50元．求两种商品打折前的单价分别是多少元？

五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）

23．（9分）某校七年级举行“数学计算能力”比赛，比赛结束后，随机抽查部分学生的成绩，根据抽查结果绘制成如下的统计图表 组别 A B C D E 分数x 40≤x＜50 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 频数 20 30 50 m 40 根据以上信息解答下列问题：

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（1）共抽查了 名学生，统计图表中，m＝ ，请补全直方图； （2）求扇形统计图中“B组”所对应的圆心角的度数；

（3）若七年级共有800名学生，分数不低于60分为合格，请你估算本次比赛全年级合格学生的人数．

24．（9分）如图，∠1＝∠2，∠3＝∠D，∠4＝∠5．求证：AE∥BF．

25．（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（3，0），线段AB平移后对应的线段为CD，点C在x轴的负半轴上，B、C两点之间的距离为8． （1）求点D的坐标；

（2）如图（1），求△ACD的面积；

（3）如图（2），∠OAB与∠OCD的角平分线相交于点M，探求∠AMC的度数并证明你的结论．

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