当前位置：首页 > 教科版高中物理选修3-2学案：第一章 电磁感应2法拉第电磁感应定律 Word版含答案
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学案2 法拉第电磁感应定律
ΔΦ
[学习目标定位] 1.能区别磁通量Φ，磁通量的变化ΔΦ和磁通量的变化率.2.能记住法拉第
Δt
ΔΦ
电磁感应定律及其表达式.3.能运用E＝和E＝BLv解题．
Δt
1．在电磁感应现象中，产生感应电流的条件是穿过闭合电路的磁通量发生变化． 2．磁通量发生变化的方式：磁感应强度B变化、闭合电路的有效面积S变化、磁感应强度B和闭合电路的有效面积S均变化．
一、感应电动势
1．由电磁感应产生的电动势叫做感应电动势．产生电动势的那部分导体相当于电源． 2．不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势．如果电路是闭合的，就有感应电流；如果电路是断开的，则不会形成感应电流，但感应电动势仍存在．
二、法拉第电磁感应定律
1．内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这个电路的磁通量的变化率成正比．
ΔΦ
2．表达式为E＝n，其中n是线圈的匝数．
Δt三、导线切割磁感线产生的感应电动势
当导线切割磁感线产生感应电动势时，E＝BLv(B、L、v两两垂直时)，E＝BLvsin_α(v⊥L，但v与B夹角为α).
一、法拉第电磁感应定律 [问题设计]
1．在图1所示实验中，以相同速度分别将一根和两根条形磁铁快速插入或拔出螺线管，灵敏电流计指针的偏转角度有什么不同？可以得出什么结论？
图1
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答案 将一根条形磁铁快速插入或拔出螺线管时灵敏电流计指针的偏转角度小；而以相同速度将两根条形磁铁快速插入或拔出螺线管时灵敏电流计指针的偏转角度大．由此可以得出结论：在磁通量变化所用时间相同时，感应电动势E的大小与磁通量的变化量ΔФ有关，ΔФ越大，E越大．
2．在图1所示实验中，保证磁通量变化相同，将两根条形磁铁快速或慢速插入螺线管，灵敏电流计指针的偏转角度有什么不同？可以得出什么结论？
答案 将两根条形磁铁快速插入螺线管时灵敏电流计指针的偏转角度大；将两根条形磁铁慢速插入螺线管时灵敏电流计指针的偏转角度小．由此可以得出结论：在磁通量变化量相同时，感应电动势E的大小与磁通量的变化所用的时间Δt有关，Δt越小，E越大． [要点提炼]
ΔΦ
1．E＝n中n为线圈匝数，ΔΦ总是取绝对值．
Δt
ΔΦ
(1)E只决定于磁通量的变化率，而与Φ、ΔΦ无关．
Δt
ΔΦ
①Φ很大时，可能很小，也可能很大；
ΔtΔΦ
②Φ＝0时，可能不为0.
Δt
(2)E适用于任何情况下电动势的计算，但一般用于求Δt时间内的平均值． 2．常见感应电动势的计算式有：
ΔBΔB
(1)线圈面积S不变，磁感应强度B均匀变化：E＝n·S.(为B－t图像上某点切线的斜率)
ΔtΔtΔS
(2)磁感应强度B不变，线圈面积S均匀变化：E＝nB·. Δt3．如果电路中磁通量发生变化，但电路没有闭合，这时虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在．
二、导线切割磁感线产生的感应电动势 [问题设计]
如图2所示，闭合电路一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度为B，ab的长度为l，ab以速度v匀速切割磁感线，求回路中产生的感应电动势．
图2
答案 设在Δt时间内导体棒由原来的位置运动到a1b1，如图所示，这时线框面积的变化量为
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ΔS＝lvΔt
穿过闭合电路磁通量的变化量为ΔΦ＝BΔS＝BlvΔt
ΔΦ
根据法拉第电磁感应定律得E＝＝Blv.
Δt[要点提炼]
1．当导体平动垂直切割磁感线时，即B、l、v两两垂直时(如图3所示)E＝Blv.
图3
2．公式中l指有效切割长度：即导体在与v垂直的方向上的投影长度．
图4
图4甲中的有效切割长度为：l＝cdsin θ； 图乙中的有效切割长度为：l＝MN；
图丙中的有效切割长度为：沿v1的方向运动时，l＝2R；沿v2的方向运动时，l＝R. [延伸思考] 如图5所示，如果长为l的直导线的运动方向与直导线本身是垂直的，但与磁感线方向有一个夹角θ(θ≠90°)，则此时直导线上产生的感应电动势表达式是什么？
图5
答案 如图所示，可以把速度v分解为两个分量：垂直于磁感线的分量v1＝vsin θ和平行于磁感线的分量v2＝vcos θ.后者不切割磁感线，不产生感应电动势；前者切割磁感线，产生的感应电动势为E＝Blv1＝Blvsin θ.
一、法拉第电磁感应定律的理解 例1 下列几种说法中正确的是 ( )
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A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 B．线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 C．线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大 D．线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大
解析 本题考查对法拉第电磁感应定律的理解，关键是抓住感应电动势的大小和磁通量的变化率成正比．感应电动势的大小和磁通量的大小、磁通量变化量的大小以及磁场的强弱均无关系，它由磁通量的变化率决定，故选D. 答案 D
ΔΦ
二、公式E＝n的应用
Δt
例2 一个200匝、面积为20 cm2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30°角，若磁感应强度在0.05 s内由0.1 T增加到0.5 T，在此过程中穿过线圈的磁通量的变化量是________ Wb；磁通量的平均变化率是______ Wb/s；线圈中的感应电动势的大小是_______ V.
解析 磁通量的变化量为ΔΦ＝ΔB·Ssin θ ＝(0.5－0.1)×20×10－4×0.5 Wb ＝4×10－4 Wb
ΔΦ4×10－磁通量的平均变化率为＝ Wb/s
Δt0.05＝8×10－3 Wb/s
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小为：
ΔΦ
E＝n＝200×8×10－3 V＝1.6 V.
Δt答案 4×104 8×103 1.6
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4
例3 如图6中甲所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路，线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计，求0至t1时间内通过电阻R1上的电流大小．
图6
解析 由法拉第电磁感应定律得感应电动势为
ΔΦnπB0r2 22ΔBE＝n＝nπr2 ＝. ΔtΔtt0
E
由闭合电路欧姆定律有I1＝，联立以上各式解得通过电阻R1上的电流大小为I1＝
R1＋R
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