小学数学公式定义大全

十三、加法和乘法的运算定律。 交换律 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。叫加法交换律。 a+b=b+a 结合律 三个数相加，先把前两 个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，它们的和不变。 a+b+c=a+(b+c) 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的和不变。 a×b×c=a×(b×c) 分配率 加 法 乘 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。叫乘法交换律。 a×b= b×a 法

两个数的和与一个数相乘，等于把两个加数分别与这个数相乘，再把所得的两个积相加，叫做乘法分配率。 (a+b) ×c=a×c+b×c

十四、加减法验算。①用加法验算。 根据加法交换律，交换加数的位置，它们的和不变。 ②根据减法是加法的逆运算，把所得的和减去它的一个加数，所得的差必须等于另一个加数。

③根据减法算式各算式之间的关系，把减数与差相加，所得的和必须与被减数相等。 ④根据减法算式中各数之间的关系，把被减数减去差，所得的结果必须等于减数。

十五、乘除法验算。

（1） 根据乘法交换律，把因数的位置交换后再相乘，两次乘得的结果必须相等。 （2） 根据除法是乘法的逆运算，把所得的积除以其中一个因数，所得的商必须等于另

一个因数。

（3） 根据除法算式中各数之间的关系，把被除数除以商，所得的商必须等于除数。 （4） 根据除法算式中各数之间的关系，把除数与商相乘，所得的积必须与被除数相等。 （5） 一般根据有余数的除法算式中各数之间的关系，把除数乘以不完全商，加上余数，

必须等于被除数。

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十六、和、差、积、商的变化规律 和的变化 一个加数 另一个加数 和 不变 增加（或减少）一个数 增加（或减少）同一个数 增加（或减少）一个数 减少（或增加）同一个数 不变 被减数 减数 差 增加（或减少）一个数 不变 增加（或减少）同一个数 不变 增加（或减少）一个数 减少（或增加）同一个数 增加（或减少）一个数 增加（或减少）同一个数 不变 一个因数 不变 扩大（或缩小）若干倍 被除数 扩大（或缩小）若干倍 不变 扩大（或缩小）若干倍 另一个因数 扩大（或缩小）若干倍 缩小（或扩大）同倍数 除数 不变 扩大（或缩小）若干倍 扩大（或缩小）同倍数 积 扩大（或缩小）同倍数 不变 商 扩大（或缩小）同倍数 缩小（或扩大）同倍数 不变 差的变化 积的变化 商的变化

十七、加减法简便计算。

意义：加减法简便计算一般根据加法运算定律和加减混合运算性质，以及和差的变化规律进行。

（1）169+73+31+27=（169+31）+（73+27）（加法交换律、结合律）=200+100=300 （2）723-（800-277）=723+277-800（一个数减去两个数的差）=1000-800=200 （3）875-（675+139）=875-675-139（一个数减去两个数的和）=200-139=61

（4）894+（876+-294）=894-294+876（一个数加上两个数的差）=600+876=1476 （5）998+287=（998+2）+（287-2）（和的变化）=1000+285=1285 （6）4753-2993=（4753+7）-（2993+7）（差的变化）=4760-3000=1760 十八、乘除法简便计算

意义：乘除法的简便计算一般根据乘法运算定律、乘除法混合运算性质和积商的变化规律进行。 （1）47×25×3×4=47×3×（25×4）(乘法交换、结合律)=141×100=14100 （2）43×102=43×（100+2）=43×100+43×2（乘法分配率）=4300+86=4386 （3）57×28+57×72=57×（28+72）（乘法分配率逆用）=57×100=5700 （4）8600÷（43×25）=8600÷43÷25（一个数除以两个数的积）=200÷25=8 （5）1250÷（250÷8）=1250×8÷250（一个数除以两个数的商）=10000÷250=40 （6）（36×57）÷18=36÷18×57（两个数的积除以一个数）=2×57=114 （7）96×25-（96÷4）×（25×4）（积的变化规律）=24×100=2400 （8）7200÷25=（7200×4）÷（25×4）（商不变性质）=28800÷100=288

十九、四则混合运算的顺序。

（1）在只有同级运算的算式里，按照从左往右的顺序进行计算。例85-31+2=54+2=56 （2）如果一个算式里，既有第一级（加减）运算，又有第二级运算，那么，先算第一级，再算第二级，即“先乘除，后加减”。例89-25×3=89-75=14

（3）在含有括号的算式里，要按照从里到外的顺序，先算小括号，然后算中括号，最后算大括号。括号里的运算仍按照“先乘除后加减”，同级运算按从左往右的规定进行。 6

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二十、应用题。

1. 简单应用题：根据四则运算意义来解的一步计算应用题。

2. 复合应用题：用两步或两步以上计算来解的应用题；复合的应用题可分解成几个简单

应用题。

3. 解题步骤：①审题；②分析；③列式解答；检验，写答句。

4. 思考方法：一般思考方法：分析法，综合法；主要的特殊方法；假设法，消去法，图

解法，实验法，列表法，代入法。上述各法常结合使用。

二十一、文字题的类型及解法。

类型 （1）根据算式的读法叙述的。如：26加上40是多少？18除以3是多少？ （2）根据算式各部分名称叙述的。如：被减数是25，减数是10，差是多少？一个因数是12，另一个因数是18，积是多少？ （3）根据四则运算意义叙述的。如，求38与20的和；8个125是多少？ （1）顺推法 就是顺着题目的叙述，按顺序思考列式。例如36与12的积减去17与13的和，差是多少？这样想：“36与12的积”列式为36×12，减去“17与13的和”列式为36×12，要求差时，先算17与13的和，就要改变运算顺序，所以要加小括号。列式为36×12-（36×12） （2）逆推法 就是从问题出发，先确定最后一步运算，再确定参加这一步运算的数是怎么来的，这样依次推上去，当需要改变运算顺序时就要加括号。如上题：最后一步求差，就找出被减数与减数，然后列式为36×12-（36×12） 简 单 文 字 题 （4）根据上述几个方面间接叙述的。如:148减去什么数的100？25的几倍是150. 复合文字题是指两步或两步以上计算的文字题。如，35加上5除40的商，和是多少？ 列式为35+40÷5. 二十二、简单应用题的数量关系。 数量关系 类型 总 求总数 数总数与部与分的关系 部 求剩余数 分 数 运算方法 加法 算式 部分数加部分数=总数 总数减去部分数=另一部分数 举例 小明有15个本子，小华有4本，两人一共有多少个本子？ 小明和小华共有19个本子，其中小华有4个，小明有多少个？

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减法 接上表 数量关系 总数、份数与每份的关系 类型 求相同加数的和 把一个数平均分成几份，求一份是多少 求一个数包含几个另一个数 较大数，较小数与相差数的关系 求两数相差多少 求比一个数多几的数 求比一个数少几的数 较大数、较小数与倍数的关系 求一个数的几倍是多少 求一个数是另一个数的几倍 求一倍数是多少 运算方法 乘法 算式 每份数×份数=总数 举例 一辆汽车每小时行45千米，5小时行多少千米？ 一辆汽车3小时行135千米，平均每小时行几千米 总数与部分数等分除法 总数÷份数=每份数 包含除法 总数÷每份数=份数 减法 较大数-较小数=相差数 较小数-相差数=较大数 一辆汽车每小时行45千米，行135千米要几小时？ 小明有7支铅笔，小军有5支铅笔，小明比小军多几支？ 小军有5支铅笔，小明比小军多2只，小明有几支？

二十三、应用题的解题步骤。

（1） 审题，弄清题意，并找出已知条件和所求问题；

（2） 分析，分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，……最后算什么。 （3） 解答，确定每一步该怎样算，列出式子，并且算出得数。 （4） 检验，写答句，进行检查或验算，写出答案。

例：农具厂计划每月生产农具400件，通过技术革新，实际9个月的产量比全年计划产量多780件。实际平均每月生产多少件？

分析：要求实际每月生产多少件，必须知道实际生产了多少件和计划全年生产多少件。 （1）原计划全年生产多少件 400×12=4800（件） （2）实际生产了多少件 4800+780=5580（件）

（3）实际平均每月产量 5580÷9=620（件）综合列式（400×12+780）÷9=620（件）8

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较 大数与较小数加法 减法 较大数-相差数=较小数 较小数×倍数=较大数 较大数÷较小数=倍数 较大数÷倍数=较小数 小明有7支铅笔，比小军多2支，小军有几支? 商店有红糖300千克，白糖是红糖的3倍？白糖有几千克 商店有红糖300千克，白糖有1200千克，白糖是红糖的几倍？ 商店有白糖1200千克，是红糖的4倍，红糖有多少千克？ 乘法 除法 除法