湖北省2016-2017学年高二数学下学期期末联考试题

③当+∞）内递减，

④当

，即a=﹣2时，f'（x）≤0，f（x）在（﹣1，

，即a＜﹣2时，若x∈（﹣1，0），则f'（x）

，则f'（x）＞0，

＜0，f（x）递减；若x∈（0，f（x）递增； 若

，+∞），则f'（x）＜0，f（x）递减；

------------------------------------------------------------9分

（3）由（2）知当a=1时，f（x）在[0，+∞）上递减，

∴f（x）≤f（0），即ln（x+1）≤x+x2， ∵∴∴

---------------------------------------13分

22、（Ⅰ）证明：连接DE，

∵ACED是圆内接四边形， ∴∠BDE=∠BCA，

17

，∴，i=1，2，3，…，n， ，

．

又∠DBE=∠CBA，∴△DBE∽△CBA，即有又∵AB=2AC，∴BE=2DE，

∵CD是∠ACB的平分线，∴AD=DE， ∴

BE=2AD

，

；

-------------------------------------------5分 （Ⅱ）由条件知AB=2AC=6，设AD=t，

则BE=2t，BC=2t+6，

根据割线定理得BDBA=BEBC，

即（6﹣t）×6=2t（2t+6），即2t2+9t﹣18=0， 解得

或﹣6（舍去），则

．

- -------------------10分

23、（1）曲线C1的参数方程为

（？为参数），普通方程为

．

曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线交于点

与曲线C2

，曲线C2的普通方程为（x﹣2）2+y2=4

-------------------------------5分 （2）曲线C1的极坐标方程为

，

18

所以--------10分

=+=

24、（1）g(x)≤5?|2x－1|≤5?－5≤2x－1≤5?－2≤x≤3；

f(x)≤6?|2x－a|≤6－a?a－6≤2x－a≤6－a?a－

3≤x≤3．

依题意有，a－3≤－2，a≤1． 故a的最大值为1．

---------------------------------5分

（2）f(x)＋g(x)＝|2x－a|＋|2x－1|＋a≥|2x－a－2x＋1|＋a≥|a－1|＋a，

当且仅当(2x－a)(2x－1)≥0时等号成立． 解不等式|a－1|＋a≥3，得a的取值范围是[2，＋∞)．---------10分

19